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9 [2024合肥三模]小明测量酸奶的密度，他将一盒酸奶放在天平的左盘中正确测量后，右盘的砝码情况、游码在标尺上的位置如图甲所示，将一部分酸奶倒入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，再用天平测量出剩余酸奶与盒的总质量为41 g，则酸奶的密度为
1.05
g/cm³。答案
9. 1.05
解析
【分析】
要计算酸奶的密度，需先求出倒出酸奶的质量和对应体积：先通过天平的砝码与游码示数算出原来酸奶和盒的总质量，减去剩余酸奶与盒的总质量得到倒出酸奶的质量；再读取量筒中倒出酸奶的体积；最后根据密度公式ρ=m/V计算密度。
【解析】
1. 计算原来酸奶与盒的总质量：天平砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码示数为3g，因此总质量m总=80g+3g=83g。
2. 计算倒出酸奶的质量：已知剩余酸奶与盒总质量为41g，故倒出酸奶的质量m=83g-41g=42g。
3. 读取量筒中倒出酸奶的体积：量筒分度值为2mL，液面对应刻度为40mL，即倒出酸奶体积V=40cm³。
4. 计算酸奶密度：根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=42g/40cm³=1.05g/cm³。
【答案】
1.05
【知识点】
密度计算、天平使用、量筒读数
【点评】
本题考查密度的测量，核心是准确获取倒出液体的质量和体积，属于基础实验题，注重实验操作的基本技能考查。
【难度系数】
0.7
要计算酸奶的密度，需先求出倒出酸奶的质量和对应体积：先通过天平的砝码与游码示数算出原来酸奶和盒的总质量，减去剩余酸奶与盒的总质量得到倒出酸奶的质量；再读取量筒中倒出酸奶的体积；最后根据密度公式ρ=m/V计算密度。
【解析】
1. 计算原来酸奶与盒的总质量：天平砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码示数为3g，因此总质量m总=80g+3g=83g。
2. 计算倒出酸奶的质量：已知剩余酸奶与盒总质量为41g，故倒出酸奶的质量m=83g-41g=42g。
3. 读取量筒中倒出酸奶的体积：量筒分度值为2mL，液面对应刻度为40mL，即倒出酸奶体积V=40cm³。
4. 计算酸奶密度：根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=42g/40cm³=1.05g/cm³。
【答案】
1.05
【知识点】
密度计算、天平使用、量筒读数
【点评】
本题考查密度的测量，核心是准确获取倒出液体的质量和体积，属于基础实验题，注重实验操作的基本技能考查。
【难度系数】
0.7
10 [2024滨州]在用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（
A.测量时必须先测物体的体积，再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量过程中，当横梁不平衡时，可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时，可以俯视读数
B
）A.测量时必须先测物体的体积，再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量过程中，当横梁不平衡时，可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时，可以俯视读数
答案
10. B
解析
【分析】本题考查测量固体密度实验中天平、量筒的使用规范，需结合实验操作的基本要求逐一分析各选项，判断正误：测密度时要避免物体沾水影响质量，天平需遵循左物右码原则，称量过程不能调节平衡螺母，量筒读数视线要与凹液面底部相平。
【解析】A选项：若先测体积，固体沾水后会导致测得的质量偏大，因此应先测质量再测体积，A错误；B选项：使用调好的天平称量物体质量时，遵循“左物右码”原则，物体应放在天平左盘中，B正确；C选项：称量物体质量过程中横梁不平衡时，应通过增减砝码或移动游码使横梁平衡，平衡螺母仅在调节天平初始平衡时使用，C错误；D选项：使用量筒测量体积时，读数视线需与液体凹液面底部相平，俯视读数会使测量值偏大，D错误。
【答案】B
【知识点】密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】本题是基础实验操作题，考查天平和量筒的核心使用规则，属于密度测量实验的常考知识点，难度较低，学生掌握基本操作即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】A选项：若先测体积，固体沾水后会导致测得的质量偏大，因此应先测质量再测体积，A错误；B选项：使用调好的天平称量物体质量时，遵循“左物右码”原则，物体应放在天平左盘中，B正确；C选项：称量物体质量过程中横梁不平衡时，应通过增减砝码或移动游码使横梁平衡，平衡螺母仅在调节天平初始平衡时使用，C错误；D选项：使用量筒测量体积时，读数视线需与液体凹液面底部相平，俯视读数会使测量值偏大，D错误。
【答案】B
【知识点】密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】本题是基础实验操作题，考查天平和量筒的核心使用规则，属于密度测量实验的常考知识点，难度较低，学生掌握基本操作即可正确解答。
【难度系数】0.7
11 [2024合肥肥东期末]小晨同学买了一个小吊坠(如图甲)作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在水平桌面上，拨动
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5 g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是
A. 向右移动游码
B. 向左移动平衡螺母
C. 取下5 g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为
（4）先向量筒中加入30 mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的密度为
（1）将天平放在水平桌面上，拨动
游码
至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向右
（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡。（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5 g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是
C
。A. 向右移动游码
B. 向左移动平衡螺母
C. 取下5 g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为
24
g。（4）先向量筒中加入30 mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的密度为
$3×10^3$
kg/m³。答案
11. (1)游码 右 (2)C (3)24 (4)$3×10^3$
解析
【分析】
本题是测量小吊坠密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则逐步分析：
1. 天平调节：使用前，先将天平放置在水平桌面，拨动游码至标尺左端零刻度线；指针左偏说明左侧偏重，平衡螺母按“左偏右调”的规则向右调节。
2. 天平称量：加减砝码时，若放入最小砝码后指针右偏，说明砝码质量过大，应取下该砝码，移动游码使天平平衡，不能再调平衡螺母。
3. 质量计算：物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，结合图乙数据可算出吊坠质量。
4. 体积与密度：量筒中水和吊坠的总体积减去水的体积得吊坠体积，再用密度公式计算吊坠密度。
【解析】
（1）天平使用前，需放在水平桌面上，拨动游码至标尺左端零刻度线；指针偏向分度盘中线左侧，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）称量时，放入5g砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下5g的砝码，再移动游码，故选C。
（3）小吊坠的质量为砝码质量与游码示数之和，即$m=20\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=24\ \mathrm{g}$。
（4）小吊坠的体积$V=38\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{24\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)游码；右 (2)C (3)24 (4)$3×10^3$
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒读数
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，需掌握天平调节、称量规则及密度公式应用，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是测量小吊坠密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则逐步分析：
1. 天平调节：使用前，先将天平放置在水平桌面，拨动游码至标尺左端零刻度线；指针左偏说明左侧偏重，平衡螺母按“左偏右调”的规则向右调节。
2. 天平称量：加减砝码时，若放入最小砝码后指针右偏，说明砝码质量过大，应取下该砝码，移动游码使天平平衡，不能再调平衡螺母。
3. 质量计算：物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，结合图乙数据可算出吊坠质量。
4. 体积与密度：量筒中水和吊坠的总体积减去水的体积得吊坠体积，再用密度公式计算吊坠密度。
【解析】
（1）天平使用前，需放在水平桌面上，拨动游码至标尺左端零刻度线；指针偏向分度盘中线左侧，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）称量时，放入5g砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下5g的砝码，再移动游码，故选C。
（3）小吊坠的质量为砝码质量与游码示数之和，即$m=20\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=24\ \mathrm{g}$。
（4）小吊坠的体积$V=38\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{24\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)游码；右 (2)C (3)24 (4)$3×10^3$
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒读数
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，需掌握天平调节、称量规则及密度公式应用，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
12 体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量它的体积是0.5 dm³，则该铅球的密度为
$8×10^3$
kg/m³；若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×10³ kg/m³，则其质量应为5.65
kg。答案
12. $8×10^3$ 5.65
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路为：①计算铅球实际密度时，先将体积单位从dm³转换为m³，再代入密度公式ρ=m/V计算；②计算纯铅铅球的质量时，利用密度公式的变形m=ρV，代入纯铅密度和铅球体积即可求解。
【解析】
1. 体积单位换算：因为1 dm³ = 10⁻³ m³，所以0.5 dm³ = 0.5 × 10⁻³ m³；
2. 实际密度计算：根据密度公式ρ = m/V，代入数据得该铅球的密度ρ = 4 kg / (0.5 × 10⁻³ m³) = 8 × 10³ kg/m³；
3. 纯铅质量计算：若为纯铅，根据m = ρV，代入纯铅密度11.3×10³ kg/m³和体积0.5×10⁻³ m³，得质量m' = 11.3×10³ kg/m³ × 0.5×10⁻³ m³ = 5.65 kg；
【答案】
8×10³；5.65
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础题型，核心是掌握密度公式及其变形，注意体积单位的统一，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
本题考查密度公式的应用，解题思路为：①计算铅球实际密度时，先将体积单位从dm³转换为m³，再代入密度公式ρ=m/V计算；②计算纯铅铅球的质量时，利用密度公式的变形m=ρV，代入纯铅密度和铅球体积即可求解。
【解析】
1. 体积单位换算：因为1 dm³ = 10⁻³ m³，所以0.5 dm³ = 0.5 × 10⁻³ m³；
2. 实际密度计算：根据密度公式ρ = m/V，代入数据得该铅球的密度ρ = 4 kg / (0.5 × 10⁻³ m³) = 8 × 10³ kg/m³；
3. 纯铅质量计算：若为纯铅，根据m = ρV，代入纯铅密度11.3×10³ kg/m³和体积0.5×10⁻³ m³，得质量m' = 11.3×10³ kg/m³ × 0.5×10⁻³ m³ = 5.65 kg；
【答案】
8×10³；5.65
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础题型，核心是掌握密度公式及其变形，注意体积单位的统一，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
13 某同学在探究某种液体质量和体积的关系实验中，测得数据如表所示，则该液体的密度为
液体的体积/cm³ 5.7 8.4 25.1 32.6 40.0
液体和容器的质量/g
10.4 13.1 29.8 37.3 44.7
$1×10^3$
kg/m³。液体的体积/cm³ 5.7 8.4 25.1 32.6 40.0
液体和容器的质量/g
10.4 13.1 29.8 37.3 44.7答案
13. $1×10^3$
解析
【分析】要计算液体的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$。表格中给出的是“液体和容器的总质量”，容器质量是固定值，因此可通过两组数据的质量差与体积差计算，这样能消去容器质量，直接得到液体的密度，最后进行单位换算即可。
【解析】选取两组数据：当液体体积$V_1=5.7\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{\mathrm{总}1}=10.4\ \mathrm{g}$；当液体体积$V_2=8.4\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{\mathrm{总}2}=13.1\ \mathrm{g}$。液体质量的变化量$\Delta m = m_{\mathrm{总}2}-m_{\mathrm{总}1}=13.1\ \mathrm{g}-10.4\ \mathrm{g}=2.7\ \mathrm{g}$，对应体积变化量$\Delta V=V_2-V_1=8.4\ \mathrm{cm}^3-5.7\ \mathrm{cm}^3=2.7\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式，液体密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{2.7\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，换算单位得$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】$1×10^3$
【知识点】密度的计算、质量与体积的关系
【点评】本题是密度实验的基础题型，核心是理解总质量包含容器质量，利用差值法简化计算，考查学生对密度公式的掌握和应用能力。
【难度系数】0.7
【解析】选取两组数据：当液体体积$V_1=5.7\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{\mathrm{总}1}=10.4\ \mathrm{g}$；当液体体积$V_2=8.4\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{\mathrm{总}2}=13.1\ \mathrm{g}$。液体质量的变化量$\Delta m = m_{\mathrm{总}2}-m_{\mathrm{总}1}=13.1\ \mathrm{g}-10.4\ \mathrm{g}=2.7\ \mathrm{g}$，对应体积变化量$\Delta V=V_2-V_1=8.4\ \mathrm{cm}^3-5.7\ \mathrm{cm}^3=2.7\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式，液体密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{2.7\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，换算单位得$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】$1×10^3$
【知识点】密度的计算、质量与体积的关系
【点评】本题是密度实验的基础题型，核心是理解总质量包含容器质量，利用差值法简化计算，考查学生对密度公式的掌握和应用能力。
【难度系数】0.7
14 新情境 文化遗产 木雕是我国传统工艺之一，是我国非物质文化遗产，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图是工匠利用质地均匀的实心香樟木雕刻的质量为400 kg的“飞马”作品。雕刻时有一小块掉落的香樟木的质量为5.6 g，体积为7 cm³。则香樟木的密度和“飞马”作品的体积分别是（
A.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.5\ \mathrm{m}^3$
B.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.6\ \mathrm{m}^3$
C.$0.7\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$5\ \mathrm{m}^3$
A
）A.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.5\ \mathrm{m}^3$
B.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.6\ \mathrm{m}^3$
C.$0.7\ \mathrm{g/cm}^3$、$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$、$5\ \mathrm{m}^3$
答案
14. A
解析
【分析】
本题利用密度的特性（同种物质密度相同）解题，先通过掉落小块香樟木的质量和体积计算香樟木的密度，再结合“飞马”作品的质量和密度，利用密度公式变形计算其体积，计算时需注意单位统一。
【解析】
1. 计算香樟木的密度：已知掉落小块的质量$ m_1=5.6\ \mathrm{g} $，体积$ V_1=7\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得香樟木的密度：
$ \rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{5.6\ \mathrm{g}}{7\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 计算“飞马”作品的体积：将密度单位换算为$ \mathrm{kg/m}^3 $，$ 0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；已知“飞马”质量$ m=400\ \mathrm{kg} $，根据$ V=\frac{m}{\rho} $，可得体积：
$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{400\ \mathrm{kg}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.5\ \mathrm{m}^3 $。
综上，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度计算、密度特性
【点评】
本题结合传统工艺木雕的新情境，考查密度的计算及密度特性的应用，重点考查单位换算和公式变形，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题利用密度的特性（同种物质密度相同）解题，先通过掉落小块香樟木的质量和体积计算香樟木的密度，再结合“飞马”作品的质量和密度，利用密度公式变形计算其体积，计算时需注意单位统一。
【解析】
1. 计算香樟木的密度：已知掉落小块的质量$ m_1=5.6\ \mathrm{g} $，体积$ V_1=7\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得香樟木的密度：
$ \rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{5.6\ \mathrm{g}}{7\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 计算“飞马”作品的体积：将密度单位换算为$ \mathrm{kg/m}^3 $，$ 0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；已知“飞马”质量$ m=400\ \mathrm{kg} $，根据$ V=\frac{m}{\rho} $，可得体积：
$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{400\ \mathrm{kg}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.5\ \mathrm{m}^3 $。
综上，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度计算、密度特性
【点评】
本题结合传统工艺木雕的新情境，考查密度的计算及密度特性的应用，重点考查单位换算和公式变形，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
