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1.下列方程属于二元一次方程的是 ……………………（）
A.$2x+3=1$
B.$x+2y=3$
C.$x^2+2x-3=0$
D.$\dfrac{1}{x}-y=0$
A.$2x+3=1$
B.$x+2y=3$
C.$x^2+2x-3=0$
D.$\dfrac{1}{x}-y=0$
答案
B
解析
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判断：
A选项仅含1个未知数，属于一元一次方程，不符合要求；
B选项含有x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数均为1，且是整式方程，符合二元一次方程的定义；
C选项未知数最高次数为2，仅含1个未知数，属于一元二次方程，不符合要求；
D选项分母中含有未知数，不是整式方程，不符合要求。
综上，只有B属于二元一次方程。
A选项仅含1个未知数，属于一元一次方程，不符合要求；
B选项含有x、y两个未知数，所有含未知数的项的次数均为1，且是整式方程，符合二元一次方程的定义；
C选项未知数最高次数为2，仅含1个未知数，属于一元二次方程，不符合要求；
D选项分母中含有未知数，不是整式方程，不符合要求。
综上，只有B属于二元一次方程。
2.下列图形可以通过平移右边图形得到的是 ……………（）
A.
A.
答案
C
解析
解：平移的性质为：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和朝向。
A. 图形朝向发生倾斜改变，无法通过平移得到；
B. 图形的大小与原图形不相同，无法通过平移得到；
C. 图形的形状、大小、朝向均与右侧原图形完全一致，可以通过平移得到；
D. 图形箭头朝向与原图形相反，无法通过平移得到。
A. 图形朝向发生倾斜改变，无法通过平移得到；
B. 图形的大小与原图形不相同，无法通过平移得到；
C. 图形的形状、大小、朝向均与右侧原图形完全一致，可以通过平移得到；
D. 图形箭头朝向与原图形相反，无法通过平移得到。
3.如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠BOC=85°,则∠AOD 的度数是…………………（）
A.95°
B.85°
C.75°
D.65°
A.95°
B.85°
C.75°
D.65°
答案
B
解析
直线AB与CD相交于点O，∠AOD与∠BOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠AOD=∠BOC=85°。
4.一种集成芯片上某个电子元件的直径约为0.0000005mm,此数据可用科学记数法表示为 ……………………………（）
A.$0.5×10^{-8}$
B.$50×10^{-8}$
C.$5×10^{-8}$
D.$5×10^{-7}$
A.$0.5×10^{-8}$
B.$50×10^{-8}$
C.$5×10^{-8}$
D.$5×10^{-7}$
答案
D
解析
用科学记数法表示小于1的正数时，形式为$a×10^{-n}$，要求$1≤ a＜10$，$n$为原数左起第一个非零数字前所有0的总个数。对于0.0000005，取$a=5$，第一个非零数字5前共有7个0，因此$0.0000005=5×10^{-7}$，排除不符合a取值要求的A、B，以及指数错误的C。
5. 下列计算正确的是 …………………………………………………（）
A.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$
C.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$
D.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
A.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$
C.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$
D.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
答案
B
解析
根据整式相关运算法则逐一判断：
1. 选项A：同底数幂相乘，底数不变、指数相加，$a^{2}·a^{3}=a^{5}≠a^6$，计算错误；
2. 选项B：幂的乘方，底数不变、指数相乘，$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^6$，计算正确；
3. 选项C：合并同类项时系数相加，字母和对应指数不变，$a^{2}+a^{2}=2a^2≠a^4$，计算错误；
4. 选项D：同底数幂相除，底数不变、指数相减，$a^{6}÷a^{2}=a^{4}≠a^3$，计算错误。
1. 选项A：同底数幂相乘，底数不变、指数相加，$a^{2}·a^{3}=a^{5}≠a^6$，计算错误；
2. 选项B：幂的乘方，底数不变、指数相乘，$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^6$，计算正确；
3. 选项C：合并同类项时系数相加，字母和对应指数不变，$a^{2}+a^{2}=2a^2≠a^4$，计算错误；
4. 选项D：同底数幂相除，底数不变、指数相减，$a^{6}÷a^{2}=a^{4}≠a^3$，计算错误。
6. 如图，$CD\bot AB$于点$D$，则点$A$到$CD$的距离是……（）
A.线段$AB$的长
B.线段$AC$的长
C.线段$AD$的长
D.线段$BC$的长
A.线段$AB$的长
B.线段$AC$的长
C.线段$AD$的长
D.线段$BC$的长
答案
C
解析
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到这条直线的距离。已知CD⊥AB，可得AD⊥CD，点A到直线CD的垂线段为AD，因此点A到CD的距离是线段AD的长。
7.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有五人共车,二车空;三人共车,十人步。问人与车各几何?其大意如下:每车坐5人,2车空出来;每车坐3人,多出10人无车坐。问人数和车数各多少?设共有$ x $人,$ y $辆车,则可列出的方程组为 ()
A.$\begin{cases} 5(y-2)=x, \\ 3y+10=x \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5y-2=x, \\ 3y+10=x \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5y-2=x, \\ 3(y+10)=x \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5(y-2)=x, \\ 3y-10=x \end{cases}$
A.$\begin{cases} 5(y-2)=x, \\ 3y+10=x \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5y-2=x, \\ 3y+10=x \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5y-2=x, \\ 3(y+10)=x \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5(y-2)=x, \\ 3y-10=x \end{cases}$
答案
A
解析
根据题意梳理等量关系列方程：
1. 每车坐5人，空出2辆车时，实际载人的车辆数为(y-2)，总人数为x，可得方程$5(y-2)=x$；
2. 每车坐3人，10人无车步行时，y辆车共载3y人，加上步行的10人即为总人数，可得方程$3y+10=x$。
联立得到的方程组对应选项A。
1. 每车坐5人，空出2辆车时，实际载人的车辆数为(y-2)，总人数为x，可得方程$5(y-2)=x$；
2. 每车坐3人，10人无车步行时，y辆车共载3y人，加上步行的10人即为总人数，可得方程$3y+10=x$。
联立得到的方程组对应选项A。
