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1. 销售问题:利润 = 售价
2. 折扣问题:商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的
◆典例导学◆
▶例1 某商品进价为200元,标价为300元,打折后,利润率为5% ,那么该商品是按几折销售的?
【自主解答】
【名师支招】销售中的盈亏问题,经常用的相等关系是同一个量的两种不同表示方法,如利润,①利润 = 售价 - 进价;②利润 = 进价×利润率。
◆易错易混◆
【易错原因】未将题中的等量关系正确用方程表示出来
▶例2《算法统宗》是中国古代数学名著,内有“以碗知僧”的题目:巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。三百六十四只碗,恰合用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共进一碗羹。请问先生能算者,都来寺内几多僧。设有x个和尚,请根据题意列出方程
【自主解答】
-
成本(进价);利润率 = $\frac{利润}{成本(进价)}$
×100% ;销售额 = 销售价×销售量;销售利润 = (售价 - 成本)×销售量。2. 折扣问题:商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的
80%
出售。◆典例导学◆
▶例1 某商品进价为200元,标价为300元,打折后,利润率为5% ,那么该商品是按几折销售的?
【自主解答】
【名师支招】销售中的盈亏问题,经常用的相等关系是同一个量的两种不同表示方法,如利润,①利润 = 售价 - 进价;②利润 = 进价×利润率。
◆易错易混◆
【易错原因】未将题中的等量关系正确用方程表示出来
▶例2《算法统宗》是中国古代数学名著,内有“以碗知僧”的题目:巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。三百六十四只碗,恰合用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共进一碗羹。请问先生能算者,都来寺内几多僧。设有x个和尚,请根据题意列出方程
$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=364$
。【自主解答】
答案
1. 利润率 = $\frac{利润}{成本(进价)}$×100%
2. 80%
例1 解:设按x折销售,由题意,得$300 × \frac{x}{10} - 200 = 200 × 5\%$,解得x = 7,即按7折销售。
例2 方程为$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=364$
2. 80%
例1 解:设按x折销售,由题意,得$300 × \frac{x}{10} - 200 = 200 × 5\%$,解得x = 7,即按7折销售。
例2 方程为$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=364$
1.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载:今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、进价各几何。译文:今有人合伙买琎石，每人出$\frac{1}{2}$钱，会多4钱；每人出$\frac{1}{3}$钱，又差3钱，问人数和进价各是多少。设人数为$x$，则可列方程为$\frac{1}{2}x - 4 = \frac{1}{3}x + 3$。
答案
$\frac{1}{2}x - 4 = \frac{1}{3}x + 3$
2. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足。”其大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完。则竹竿共有多少竿？
答案
解:设竹竿有x竿,由题意得$\frac{x-14}{6}=\frac{x}{8}$,解得x = 56。
答:竹竿共有56竿。
答:竹竿共有56竿。
3. 某商品标价300元，打8折销售还可获利20%，则该商品的进价为（
A.240元
B.200元
C.48元
D.180元
B
）A.240元
B.200元
C.48元
D.180元
答案
3.B
4.某时装标价为650元,某女士以5折又少30元购得,店家净赚50元,那么此时装进价为
245
元。答案
4.245
5. 某服装进价为60元/件，商店按进价提高50%后标价。为回馈新、老顾客，商店在元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装打
8
折销售。答案
5.8
6. 为吸引顾客消费，增加销售收入，商家进行打折促销。小敏的上衣原价120元，打了6折买的，裤子打了7折买的，一共花了128元钱，则小敏的裤子原价是
80
元。答案
6.80
7. 某村民购买一台双门冰箱,在扣除13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元,实际只花了1648.7元,则他购买这台冰箱一共节省了
361.3
元。答案
7.361.3
