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7. 张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地的宽是3 m，青菜地的宽是4.8 m，这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，这块正方形菜园的边长是 (
A.7.8 m
B.8 m
C.8.5 m
D.9 m
B
)A.7.8 m
B.8 m
C.8.5 m
D.9 m
答案
7.B
8.如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40 cm,50 cm,若将把隔板抽出,则水面静止时,箱内的水面高度为
43.5
cm(不计箱子、隔板厚度及水量变化)。答案
8.43.5
9. 图①是边长为12 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
64
cm³。答案
9.64
10. 已知梯形的面积是42 cm²,高是6 cm,下底比上底的2倍多2 cm.求梯形上、下底的长。
答案
10. 解:设梯形上底的长为 x cm,则下底的长为(2x + 2)cm,
由梯形的面积公式得$\frac{1}{2}(x + 2x + 2)×6 = 42$,
解得 x = 4,所以 2x + 2 = 10,
答:梯形上、下底的长分别为 4 cm,10 cm。
由梯形的面积公式得$\frac{1}{2}(x + 2x + 2)×6 = 42$,
解得 x = 4,所以 2x + 2 = 10,
答:梯形上、下底的长分别为 4 cm,10 cm。
11. 如图,某小区长方形绿地的长、宽分别为35 m,15 m.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的长方形绿地。若扩充后的长方形绿地的长是宽的2倍,求新的长方形绿地的长与宽。
答案
11. 解:设绿地的长、宽增加的长度为 x m,由题意,得 35 + x
= 2(15 + x),解得 x = 5,所以 35 + x = 40,15 + x = 20,
所以新的长方形绿地的长与宽分别为 40 m,20 m。
= 2(15 + x),解得 x = 5,所以 35 + x = 40,15 + x = 20,
所以新的长方形绿地的长与宽分别为 40 m,20 m。
12. 如图,一个瓶子的容积为1 L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为20 cm,倒放时,空余部分的高度为5 cm。
(1)求瓶内溶液的体积；
(2)现把溶液部分倒在一个底面积为60 cm²的圆柱形杯子里,再把瓶子倒放,此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍。已知瓶子的高度是33 cm,求倒入圆柱形杯子内的溶液体积。
(1)求瓶内溶液的体积；
(2)现把溶液部分倒在一个底面积为60 cm²的圆柱形杯子里,再把瓶子倒放,此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍。已知瓶子的高度是33 cm,求倒入圆柱形杯子内的溶液体积。
答案
12. 解:(1)设瓶内溶液的体积为 x L,则空余部分体积为
$\frac{5}{20}x$ L,依题意得 $x + \frac{5}{20}x = 1$,解得 x = 0.8。
答:瓶内溶液的体积为 0.8 L。
(2)设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为 $y\ \mathrm{cm}^3$,则瓶内剩余体积为$(800 - y)\ \mathrm{cm}^3$,
瓶子的底面积为 $800 ÷ 20 = 40(\mathrm{cm}^2)$,
依题意得 $33 - \frac{y}{40} - 5 = 6 × \frac{y}{60}$,解得 y = 224。
答:倒入圆柱形杯子内的溶液体积为 $224\ \mathrm{cm}^3$。
$\frac{5}{20}x$ L,依题意得 $x + \frac{5}{20}x = 1$,解得 x = 0.8。
答:瓶内溶液的体积为 0.8 L。
(2)设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为 $y\ \mathrm{cm}^3$,则瓶内剩余体积为$(800 - y)\ \mathrm{cm}^3$,
瓶子的底面积为 $800 ÷ 20 = 40(\mathrm{cm}^2)$,
依题意得 $33 - \frac{y}{40} - 5 = 6 × \frac{y}{60}$,解得 y = 224。
答:倒入圆柱形杯子内的溶液体积为 $224\ \mathrm{cm}^3$。
