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（3）$-(x^3)^5$；
（4）$(a^n)^6$。
（4）$(a^n)^6$。
答案
5. (3) $-x^{15}$ (4) $a^{6n}$
6. 计算$(-\dfrac{2}{3})^{624} · (-1.5)^{625}$的结果为
（
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$1.5$
D.$-1.5$
（
D
）A.$\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$1.5$
D.$-1.5$
答案
6. D
7. 若$m$，$n$，$p$是正整数，则$(x^m · x^n)^p =$（
A.$x^m · x^{np}$
B.$x^{mnp}$
C.$x^{mp + np}$
D.$x^{mp · np}$
C
）A.$x^m · x^{np}$
B.$x^{mnp}$
C.$x^{mp + np}$
D.$x^{mp · np}$
答案
7. C
8. 若$(2x^a y^{a+b})^3 = 8x^9 y^{15}$成立，则（
A.$a=3, b=6$
B.$a=3, b=2$
C.$a=6, b=2$
D.$a=3, b=5$
B
）A.$a=3, b=6$
B.$a=3, b=2$
C.$a=6, b=2$
D.$a=3, b=5$
答案
8. B
9. 计算：
(1) $(2b)^3$；
(2) $(-5a)^3$；
(3) $(xy^3)^3$；
(4) $(-3x)^4$。
(1) $(2b)^3$；
(2) $(-5a)^3$；
(3) $(xy^3)^3$；
(4) $(-3x)^4$。
答案
(1) $8b^3$ (2) $-125a^3$ (3) $x^3 y^9$ (4) $81x^4$
10. 将幂的运算逆向思维可以得到$a^{m+n}=a^m · a^n$，$a^{mn}=(a^m)^n$，$a^n b^n=(ab)^n$，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算性质，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.
（1）若$a^m=2$，$a^n=3$，求$a^{3m+2n}$的值；
（2）若$2×4^x×8^x=2^{16}$，求$x$的值.
（1）若$a^m=2$，$a^n=3$，求$a^{3m+2n}$的值；
（2）若$2×4^x×8^x=2^{16}$，求$x$的值.
答案
10. 解（1）因为$a^m=2$，$a^n=3$，
所以$a^{3m+2n}=a^{3m} · a^{2n}=(a^m)^3 · (a^n)^2=2^3×3^2=8×9=72$.
（2）因为$2×4^x×8^x=2×(2^2)^x×(2^3)^x=2^{1+2x+3x}=2^{16}$，所以$1+2x+3x=16$，即$5x=15$，解得$x=3$.
所以$a^{3m+2n}=a^{3m} · a^{2n}=(a^m)^3 · (a^n)^2=2^3×3^2=8×9=72$.
（2）因为$2×4^x×8^x=2×(2^2)^x×(2^3)^x=2^{1+2x+3x}=2^{16}$，所以$1+2x+3x=16$，即$5x=15$，解得$x=3$.
