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1. 同底数幂的除法
同底数幂相除，底数，指数.用字母表示为$a^{m}÷ a^{n}=\_\_\_\_\_\_(a≠0,m,n都是正整数,m＞n).$
同底数幂相除，底数，指数.用字母表示为$a^{m}÷ a^{n}=\_\_\_\_\_\_(a≠0,m,n都是正整数,m＞n).$
答案
1. 不变 相减 $a^{m-n}$
2. 零指数幂
任何不等于0的数的0次幂都等于
任何不等于0的数的0次幂都等于
1
。用字母表示为$a^0=$1
（$a≠0$）答案
2. 1 1
3. 单项式除以单项式
单项式相除，把
单项式相除，把
系数
与同底数幂
分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式。答案
3. 系数 同底数幂 它的指数
4. 多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个
单项式
，再把所得的商相加
。答案
4. 单项式 相加
典例1 计算：
(1)$m^{22} ÷ m^2$；
(2)$(-q)^6 ÷ (-q)$；
(3)$(-ab)^7 ÷ (-ab)^3$；
(4)$(-z - y)^4 ÷ (z + y)^3$。
规律方法 运用同底数幂的除法法则计算的关键是看底数是否相同，若底数不相同，则应先化为相同底数，再进行计算。
(1)$m^{22} ÷ m^2$；
(2)$(-q)^6 ÷ (-q)$；
(3)$(-ab)^7 ÷ (-ab)^3$；
(4)$(-z - y)^4 ÷ (z + y)^3$。
规律方法 运用同底数幂的除法法则计算的关键是看底数是否相同，若底数不相同，则应先化为相同底数，再进行计算。
答案
1. 解 (1)$m^{22} ÷ m^2 = m^{22-2} = m^{20}$.
(2)$(-q)^6 ÷ (-q) = (-q)^{6-1} = (-q)^5 = -q^5$.
(3)$(-ab)^7 ÷ (-ab)^3 = (-ab)^{7-3} = (-ab)^4 = a^4b^4$.
(4)$(-z-y)^4 ÷ (z+y)^3 = (z+y)^4 ÷ (z+y)^3 = z+y$.
(2)$(-q)^6 ÷ (-q) = (-q)^{6-1} = (-q)^5 = -q^5$.
(3)$(-ab)^7 ÷ (-ab)^3 = (-ab)^{7-3} = (-ab)^4 = a^4b^4$.
(4)$(-z-y)^4 ÷ (z+y)^3 = (z+y)^4 ÷ (z+y)^3 = z+y$.
举一反三 计算：
(1)$a^7 ÷ a^4$；
(2)$(-m)^8 ÷ (-m)^3$；
(3)$(xy)^7 ÷ (xy)^4$；
(4)$x^{2m+2} ÷ x^{m+2}$.
(1)$a^7 ÷ a^4$；
(2)$(-m)^8 ÷ (-m)^3$；
(3)$(xy)^7 ÷ (xy)^4$；
(4)$x^{2m+2} ÷ x^{m+2}$.
答案
1. 解 (1)$a^7 ÷ a^4 = a^3$.
(2)$(-m)^8 ÷ (-m)^3 = (-m)^5 = -m^5$.
(3)$(xy)^7 ÷ (xy)^4 = (xy)^3 = x^3 y^3$.
(4)$x^{2m+2} ÷ x^{m+2} = x^m$.
(2)$(-m)^8 ÷ (-m)^3 = (-m)^5 = -m^5$.
(3)$(xy)^7 ÷ (xy)^4 = (xy)^3 = x^3 y^3$.
(4)$x^{2m+2} ÷ x^{m+2} = x^m$.
