2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第72页答案
1. 同底数幂相除，
底数不变,指数相减
，即$a^{m}÷$
$a^{n}=$
$a^{m-n}$
（
$a≠0,m,n$为正整数,且$m＞n$
）.

答案

1.底数不变,指数相减 $a^{m-n}$ $a≠0,m,n$为正整数,且$m＞n$
2. 下列计算正确的是 (
C
)
A.$a^{8}÷a^{4}=a^{2}$
B.$a^{4}÷a=a^{4}$
C.$(-a)^{2}÷(-a^{2})=-1$
D.$(-a^{3})÷(-a)^{2}=a$

答案

2.C
3. 计算$a^{3}÷a$的结果是 (
B
)
A.$2a$ B.$a^{2}$ C.$a^{4}$ D.$a$

答案

3.B
4. 计算$(-2)^{5}÷(-2)^{3}$的结果是 (
B
)
A.$-4$ B.$4$ C.$-2$ D.$2$

答案

4.B
5. 下列计算结果为$x^{7}$的是 (
A
)
A.$x· x^{6}$ B.$x^{9}-x^{2}$
C.$x^{14}÷x^{2}$ D.$(x^{4})^{3}$

答案

5.A
6. 计算$(-m^{3})^{2}÷m^{4}$的结果是
$m^{2}$
.

答案

6.$m^{2}$
7. 已知$x^{m}=6,x^{n}=3$,则$x^{m-n}$的值为
2
.

答案

7.2
8. 计算:
(1)$(-x)^{8}÷(-x)^{5}$;(2)$(-2)^{2025}÷2^{2024}.$

答案

8.解:(1)原式$=(-x)^{3}=-x^{3}.$
(2)原式$=-2^{2025}÷2^{2024}=-2.$
9. 若$3^{a}=27,3^{b}=9$,则$3^{b-a}$的值为 (
C
)
A.$3$ B.$18$ C.$\frac{1}{3}$ D.$36$

答案

9.C
10. 若$2^{x}=5,8^{y}=4$,则$2^{2x-3y}$的值为
$\frac{25}{4}$
.

答案

10.$\frac{25}{4}$
11. 若$a^{n}=2,a^{m}=3$,求下列式子的值:
(1)$a^{m+n}$. (2)$a^{2m-n}$.

答案

11.解:(1)$a^{m+n}=a^{m}· a^{n}=3×2=6.$
(2)$a^{2m-n}=a^{2m}÷a^{n}=(a^{m})^{2}÷a^{n}=\frac{9}{2}.$
12. 计算$(a^{m}· a^{n})^{p}÷a^{p}$的结果等于 (
C
)
A.$a^{m+n}$ B.$a^{mn}$
C.$a^{mp+np-p}$ D.$a^{mnp-p}$

答案

12.C
13. 计算$10^{6}×(10^{2})^{3}÷10^{4}$的结果是 (
C
)
A.$10^{3}$ B.$10^{7}$ C.$10^{8}$ D.$10^{9}$

答案

13.C
14. 某工厂生产A,B两种型号的螺丝,据统计
某年下半年生产的A型号螺丝的总量为
$a^{12}$个,A型号螺丝的总量是B型号螺丝总
量的$a^{4}$倍,则某年下半年该工厂生产的B
型号螺丝的总量为 (
B
)
A.$a^{4}$个 B.$a^{8}$个 C.$a^{3}$个 D.$a^{48}$个

答案

14.B
15. 计算$x^{5}÷(x^{5}÷x^{3})$的结果是
$x^{3}$
.

答案

15.$x^{3}$
16. 已知$a^{m}=6,a^{n}=3$,则$a^{m+n}$的值为
18
,
$a^{m-2n}$的值为
$\frac{2}{3}$
.

答案

16.18 $\frac{2}{3}$
17. 已知$3×9^{m}×27^{m}=3^{21}$,求$(-m^{2})^{3}÷(m^{3}·$
$m^{2})$的值.

答案

17.解:因为$3×9^{m}×27^{m}=3×3^{2m}×3^{3m}=3^{1+5m}$$=3^{21}$,所以$1+5m=21$,解得$m=4$,所以$(-m^{2})^{3}÷(m^{3}· m^{2})=-m^{6}÷m^{5}=-m=-4.$
18. 已知$4^{m}=y-1,9^{n}=x,2^{2m+1}÷3^{2n-1}=12$,试
用含有字母x的代数式表示y.

答案

18.解:$4^{m}=2^{2m}=y-1,9^{n}=3^{2n}=x,2^{2m+1}÷3^{2n-1}$$=2×2^{2m}÷(3^{2n}÷3)=12,2(y-1)÷(x÷3)$$=12,2y-2=12(x÷3),2y-2=4x,y=2x$$+1.$