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1. 任何不等于零的数的0次幂都等于
即 $a^{0}=$
1
，即 $a^{0}=$
1
(其中a ≠
0).答案
1.1 1 ≠
2.计算:
(1)$(-3)^{0}÷5^{0};$ (2)$6^{0}×2^{3};$
(3)$(\dfrac{x^{2}+2}{3})^{0};$ (4)$(π-3.14)^{0}.$
(1)$(-3)^{0}÷5^{0};$ (2)$6^{0}×2^{3};$
(3)$(\dfrac{x^{2}+2}{3})^{0};$ (4)$(π-3.14)^{0}.$
答案
2.解:(1)$(-3)^{0}÷5^{0}=1÷1=1.$
(2)$6^{0}×2^{3}=1×8=8.$
(3)因为$x^{2}≥0$,所以$\frac{x^{2}+2}{3}≠0$,所以$(\frac{x^{2}+2}{3})^{0}$$=1.$
(4)因为$π=3.1415926…$,所以$π-3.14≠$$0$,所以$(π-3.14)^{0}=1.$
(2)$6^{0}×2^{3}=1×8=8.$
(3)因为$x^{2}≥0$,所以$\frac{x^{2}+2}{3}≠0$,所以$(\frac{x^{2}+2}{3})^{0}$$=1.$
(4)因为$π=3.1415926…$,所以$π-3.14≠$$0$,所以$(π-3.14)^{0}=1.$
3. 下列算式一定正确的是 (
A.$(2x-3)^{0}=1$ B.$π^{0}=0$
C.$(a^{2}-1)^{0}=1$ D.$(m^{2}+1)^{0}=1$
D
)A.$(2x-3)^{0}=1$ B.$π^{0}=0$
C.$(a^{2}-1)^{0}=1$ D.$(m^{2}+1)^{0}=1$
答案
3.D
4. 若等式$(x-2)^{x}=1$成立,则x只能取(
A.0 B.2
C.0或3 D.以上都不对
C
)A.0 B.2
C.0或3 D.以上都不对
答案
4.C
5. 计算$2024^{0}$的结果为
1
.答案
5.1
6. 若$(x-5)^{0}=1$成立,则x的取值范围是
x≠5
.答案
6.$x≠5$
7. 若$3^{5x-3}=1$,则x的值为
$\frac{3}{5}$
.答案
7.$\frac{3}{5}$
8. 下列运算正确的是 (
A.$0.05^{0}=0$ B.$(9-3^{3})^{0}=0$
C.$(-1)^{0}=1$ D.$(-2)^{0}=-2$
C
)A.$0.05^{0}=0$ B.$(9-3^{3})^{0}=0$
C.$(-1)^{0}=1$ D.$(-2)^{0}=-2$
答案
8.C
9. 若$(\dfrac{1}{10})^{x}=1$,则x的值为 (
A.10 B.1
C.0 D.以上结论都不对
C
)A.10 B.1
C.0 D.以上结论都不对
答案
9.C
10. 已知$(y-5)^{0}$无意义,$3x+2y=13$,求$x+$$y^{x-1}$的值.
答案
10.解:由题意可知$y=5$,代入$3x+2y=13$解得$x=1$,所以$x+y^{x-1}=1+5^{1-1}=1+5^{0}=$$1+1=2.$
11. 已知$(2n-1)^{n+2}=1$,试确定整数n的值.
答案
11.解:当$2n-1=1$,即$n=1$时,原式成立;
当$2n-1=-1$,即$n=0$时,原式成立;
当$2n-1≠0,n+2=0$,即$n=-2$时,原式成立.
所以整数n的值为1,0,-2.
当$2n-1=-1$,即$n=0$时,原式成立;
当$2n-1≠0,n+2=0$,即$n=-2$时,原式成立.
所以整数n的值为1,0,-2.
