2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第71页答案
1. 幂的乘方，
底数不变
，
指数相乘
. 即$(a^{m})^{n}=$
$a^{mn}$
($m,n$为正整数).

答案

1.底数不变 指数相乘 $a^{mn}$
2. 计算$\left \lbrack ( \dfrac{1}{2})^{3}\right\rbrack^{2}$的结果为
$\frac{1}{64}$
.

答案

2.$\frac{1}{64}$
3. 计算$(ab^{2})^{3}$的结果是 (
D
)
A.$3ab^{2}$ B.$ab^{6}$ C.$a^{3}b^{5}$ D.$a^{3}b^{6}$

答案

3.D
4. 化简$(a^{2})^{3}$的结果为 (
B
)
A.$a^{5}$ B.$a^{6}$ C.$a^{8}$ D.$a^{9}$

答案

4.B
5. 若$(x^{3})^{m}=x^{9}$，则$m$的值为 (
C
)
A.1 B.2 C.3 D.4

答案

5.C
6. 下列运算正确的是 (
A
)
A.$(-a^{2}b^{3})^{2}=a^{4}b^{6}$ B.$(-a^{3})· a^{5}=a^{8}$
C.$(-a^{2})^{3}=a^{5}$ D.$3a^{2}+4a^{2}=7a^{4}$

答案

6.A
7. 若$3^{m}×9^{n}=27$($m,n$为正整数)，则$m+2n$的
值是
3
.

答案

7.3
8. 计算$(x^{m})^{3}· x^{4}$的结果为
$x^{3m+4}$
.

答案

8.$x^{3m+4}$
9. 计算下列各式:
(1)$2(a^{5})^{2}· (a^{2})^{2}-(a^{2})^{4}· (a^{3})^{2}$;
(2)$-(x^{3})^{4}· 2x^{2}+(-x^{7})^{2}$;
(3)$(x^{4})^{2}+(x^{2})^{4}-x(x^{2})^{2}· x^{3}-(-x)^{3}·$
$(-x^{2})^{2}· (-x)$.

答案

9.解:(1)原式$=2a^{10}· a^{4}-a^{8}· a^{6}=a^{14}$.
(2)原式$=-2x^{12}· x^{2}+x^{14}=-x^{14}$.
(3)原式$=x^{8}+x^{8}-x^{8}-x^{8}=0$.
10. 下列各选项计算正确的是 (
C
)
A.$(-2^{2})^{3}=2^{6}$
B.$(-x^{4})^{5}=x^{20}$
C.$(-x^{2m+1})^{2}=x^{4m+2}$
D.$\left \lbrack(x+y)^{2}\right \rbrack^{7}=(x+y)^{9}$

答案

10.C
11. 已知$a=9^{6},b=3^{14},c=27^{5}$，则$a,b,c$的大小
关系是 (
C
)
A.$a＞b＞c$ B.$a＞c＞b$
C.$c＞b＞a$ D.$b＞c＞a$

答案

11.C
12. 如果$(a^{3})^{2}· a^{x}=a^{24}$，那么$x$的值为
18
.

答案

12.18
13. 若$2a+3b=3$，则$9^{a}· 27^{b}$的值为
27
.

答案

13.27
14. (1)已知$2x+5y-3=0$，求$4^{x}· 32^{y}$的值;
(2)已知$2×8^{x}×16=2^{23}$，求$x$的值.

答案

14.解:(1)因为$2x+5y-3=0$,所以$2x+5y=3$,所以$4^{x}· 32^{y}=2^{2x}· 2^{5y}=2^{2x+5y}=2^{3}=8$.
(2)因为$2× 8^{x}× 16=2^{23}$,所以$2× 2^{3x}× 2^{4}=2^{23}$,所以$1+3x+4=23$,解得$x=6$.
15. 阅读下面的材料:
若$a^{3}=2,b^{5}=3$，则$a,b$的大小关系是
$a$
＞
$b$(填“$＜$”或“$＞$”).
解:因为$a^{15}=(a^{3})^{5}=2^{5}=32,b^{15}=(b^{5})^{3}=$
$3^{3}=27,32＞27$，所以$a^{15}＞b^{15}$，所以$a＞b$.
依照上述方法解答下题:
已知$x^{7}=2,y^{9}=3$，试比较$x$与$y$的大小.

答案

15.解:因为$x^{63}=(x^{7})^{9}=2^{9}=512$,$y^{63}=(y^{9})^{7}=3^{7}=2\ 187$,
$2\ 187＞512$,所以$x^{63}＜y^{63}$,所以$x＜y$.