登录
1. 小华的姐姐是一名中学生，她参加了今年的中学知识竞赛，姐姐得的名次和她的岁数及她的成绩相乘的结果是2910。你知道姐姐的成绩和名次各是多少吗？
答案
1. 分解质因数：$2910 = 2×3×5×97$，姐姐是中学生，年龄不可能是 2、3、5、97 岁，也不可能是 6、10 岁，所以可以判断年龄应是$3×5 = 15$（岁），$2910 = 2×15×97$。
答：姐姐的成绩是 97 分，名次是第 2 名。
答：姐姐的成绩是 97 分，名次是第 2 名。
2. 315乘自然数b，积是一个平方数。这个平方数最小是多少？
答案
2. $315 = 5×7×3×3$ $5×7 = 35$ $315×35 = 11025$
答：这个平方数最小是 11025。
答：这个平方数最小是 11025。
3. 有一块三角形的花圃，三条边的长度分别是85米、102米和136米。现在在这三条边上等距离栽树(三角形的三个顶点都要栽)，并且每相邻两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少棵树？
答案
3. 85、102 和 136 的最大公因数是 17，每相邻两棵树之间的距离最大为 17 米，$(85 + 102 + 136)÷17 = 19$（棵）。
答：一共可以栽 19 棵树。
答：一共可以栽 19 棵树。
4. 环卫部门计划在路的一边每隔6米栽一棵树，他们在要栽树的位置做了一个记号，包括两端在内共做了21个记号，后来发现两棵树之间的距离过大，要改成每隔4米栽一棵，还需要新做多少个记号？
答案
4. $6×(21 - 1) = 120$（米）
4 和 6 的最小公倍数是 12
$120÷12 + 1 = 11$（个） $120÷4 + 1 = 31$（个）
$31 - 11 = 20$（个） 答：还需要新做 20 个记号。
4 和 6 的最小公倍数是 12
$120÷12 + 1 = 11$（个） $120÷4 + 1 = 31$（个）
$31 - 11 = 20$（个） 答：还需要新做 20 个记号。
5. 在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？
答案
5. 解：设中间的奇数为$x$。
$(x - 2) + x + (x + 2) = 363$ $x = 121$
$121 - 2 = 119$（下） $121 + 2 = 123$（下）
答：小江跳了 119 下，小明跳了 121 下，小新跳了 123 下。
提示：三个连续的奇数之和为 363，设中间的奇数为$x$，则三个奇数分别为$x - 2$、$x$、$x + 2$。根据总和是 363 列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。
$(x - 2) + x + (x + 2) = 363$ $x = 121$
$121 - 2 = 119$（下） $121 + 2 = 123$（下）
答：小江跳了 119 下，小明跳了 121 下，小新跳了 123 下。
提示：三个连续的奇数之和为 363，设中间的奇数为$x$，则三个奇数分别为$x - 2$、$x$、$x + 2$。根据总和是 363 列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。
6. 小军、小刚和小明三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁。他们三人中年龄最小的是多少岁？
答案
6. 解：设年龄最小的是$x$岁，其他两人分别是$(x + 2)$岁、$(x + 4)$岁。
$x + (x + 2) + (x + 4) = 48$ $x = 14$
答：他们三人中年龄最小的是 14 岁。
提示：相邻的两个偶数相差 2，据此设年龄最小的是$x$岁，其他两人分别是$(x + 2)$岁、$(x + 4)$岁，根据小军的年龄 + 小刚的年龄 + 小明的年龄 = 48 岁，列出方程并求出$x$的值即可。
$x + (x + 2) + (x + 4) = 48$ $x = 14$
答：他们三人中年龄最小的是 14 岁。
提示：相邻的两个偶数相差 2，据此设年龄最小的是$x$岁，其他两人分别是$(x + 2)$岁、$(x + 4)$岁，根据小军的年龄 + 小刚的年龄 + 小明的年龄 = 48 岁，列出方程并求出$x$的值即可。
