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8. 有6个完全相同的小长方形,每个小长方形的长是7 cm,宽是2 cm。将它们不重叠地放在长方形ABCD中(如图),图中的涂色部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是(
A.$15:11$
B.$14:11$
C.$7:5$
D.$5:7$
A
)。A.$15:11$
B.$14:11$
C.$7:5$
D.$5:7$
答案
8. A
四、观察实践，大显身手。（14分）
1. (1)先画出直角三角形关于直线$ l $的轴对称图形。（2分）
(2)以点$(9,8)$为圆心、1 cm为半径画圆（图中小正方形的边长表示1 cm）。（2分）
(3)在长方形的右面画出它按$ 2:1 $放大后的图形，再画出将长方形绕点$ O $逆时针旋转$ 90° $后的图形。（2分）
1. (1)先画出直角三角形关于直线$ l $的轴对称图形。（2分）
(2)以点$(9,8)$为圆心、1 cm为半径画圆（图中小正方形的边长表示1 cm）。（2分）
(3)在长方形的右面画出它按$ 2:1 $放大后的图形，再画出将长方形绕点$ O $逆时针旋转$ 90° $后的图形。（2分）
答案
1. (1)画图见上图
(2)画图见上图 (3)画图见上图 2. 在“创客”科技活动的现场，布置了4个场区，如下图。
(1)从“车酷”创意中心到“我是创客王”体验中心的实际距离是500 m，图上距离是2 cm，这幅示意图的比例尺是( )。(2分)
(2)未来创客体验园在“车酷”创意中心北偏东$60°$方向，实际距离为300 m的地方，请在图中画一画并标出它的位置。(2分)
(1)从“车酷”创意中心到“我是创客王”体验中心的实际距离是500 m，图上距离是2 cm，这幅示意图的比例尺是( )。(2分)
(2)未来创客体验园在“车酷”创意中心北偏东$60°$方向，实际距离为300 m的地方，请在图中画一画并标出它的位置。(2分)
答案
2. (1)$1:25000$
(2)画图见上图
3. “面动成体”——平面图形和立体图形之间存在着很多联系，小朝用直角三角形和长方形研究圆柱与圆锥体积的相关问题。
(1)小朝把这个直角三角形的两条直角边分别粘上了一根小木棍，并分别绕小木棍旋转一周(如右图)，都能得到一个圆锥。那么，按图a旋转得到的圆锥与按图b旋转得到的圆锥，它们体积的最简单的整数比是(
(2)假如小朝想用一个长方形的硬纸板旋转得到一个圆柱(小木棍粘在长方形硬纸板的某条边上)，他要按下面哪种方式旋转，得到的圆柱的体积才能和上面按图b旋转得到的圆锥的体积相等？请用合理的语言或算式说明。(单位:cm)(2分)
(1)小朝把这个直角三角形的两条直角边分别粘上了一根小木棍，并分别绕小木棍旋转一周(如右图)，都能得到一个圆锥。那么，按图a旋转得到的圆锥与按图b旋转得到的圆锥，它们体积的最简单的整数比是(
$3:4$
)。(单位:cm)(2分)(2)假如小朝想用一个长方形的硬纸板旋转得到一个圆柱(小木棍粘在长方形硬纸板的某条边上)，他要按下面哪种方式旋转，得到的圆柱的体积才能和上面按图b旋转得到的圆锥的体积相等？请用合理的语言或算式说明。(单位:cm)(2分)
答案
3. (1)$3:4$
(2)图$b$:$\frac{1}{3}×3.14×4^2×3=50.24(cm^3)$
方式一:$3.14×4^2×1=50.24(cm^3)$
方式二:$3.14×1^2×4=12.56(cm^3)$
答:他要按方式一旋转,得到的圆柱的体积才能和按图$b$旋转得到的圆锥的体积相等。
(说明合理即可)
(2)图$b$:$\frac{1}{3}×3.14×4^2×3=50.24(cm^3)$
方式一:$3.14×4^2×1=50.24(cm^3)$
方式二:$3.14×1^2×4=12.56(cm^3)$
答:他要按方式一旋转,得到的圆柱的体积才能和按图$b$旋转得到的圆锥的体积相等。
(说明合理即可)
bó
1.《考工记》中记载的镈是当时的一种重要农具。制造镈所需铜和锡的比是$5:1$。如果制造一件镈需要锡210 g，则需要铜多少克？(用比例知识解答)(4分)
1.《考工记》中记载的镈是当时的一种重要农具。制造镈所需铜和锡的比是$5:1$。如果制造一件镈需要锡210 g，则需要铜多少克？(用比例知识解答)(4分)
答案
1. 解:设需要铜$x$ g。
$x:210=5:1$ $x=1050$
答:需要铜1050 g。
$x:210=5:1$ $x=1050$
答:需要铜1050 g。
