1.【项目化学习】
项目主题:最擅长的物理实验调查
项目背景:物理实验是物理教学过程中极其重要的一环,物理实验可以深化对物理知识的理解,通过操作和观察实验现象提升感官认知,理解物理规律.某校综合实践小组以"你最擅长的物理实验是什么"为主题展开项目学习.
驱动任务:调研擅长每种实验的人数和比例.
研究步骤:
(1)制作如下问卷:

(2)发放和回收问卷.
(3)整理数据,并形成如下统计图表:

解决问题:请根据图表提供的信息,完成下列任务.
(1)本次一共调查了名学生;统计表中,$m=$,$n=$.
(2)请补全条形统计图.
(3)某堂物理实验课上,小军要从以上五个实验中任意选做两个,请用画树状图或列表的方法求小军恰好选中探究性实验B和E的概率.

1.(1)400 7.5 15 解析:根据题意,得 90÷22.5%=400(名),
∴n%=60÷400×100%=15%,m%=1-22.5%-25%-30%-15%=7.5%,
∴m=7.5,n=15.
(2)选择B选项的人数为 400×7.5% = 30(人),选择C选项的人数为 400×25% = 100(人),补全条形统计图如图所示.
(3)列表如下.由表可知,共有 20 种等可能的结果,其中恰好选中探究性实验 B 和 E 的结果有(B,E)、(E,B),共 2 种,
∴小军恰好选中探究性实验 B 和 E 的概率是$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$.

【分析】
要解决本题，首先需利用条形统计图中A选项的人数和对应百分比求出总调查人数，再根据各选项人数计算m、n的值；补全条形统计图需结合总人数算出B、C选项的人数；求概率时用列表法列举所有等可能结果，再计算符合条件的结果占比。
【解析】
(1) 计算总调查人数：由条形图知A选项人数为90，结合百分比关系，总人数 = 90 ÷ 22.5% = 400（名）。
计算n：E选项人数为60，故n% = (60÷400)×100% = 15%，即n=15。
计算m：B选项人数为30，故m% = (30÷400)×100% =7.5%，即m=7.5。
(2) 补全条形统计图：B选项人数为400×7.5%=30（人），C选项人数为400×25%=100（人），对应条形图高度分别为30和100，补全即可。
(3) 求概率：用列表法，从5个选项中选2个，所有等可能结果共20种，其中恰好选中B和E的结果有2种，故概率为$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$。
【答案】
(1) 400；7.5；15
(2) 补全后的条形统计图如图所示：
(3) $\frac{1}{10}$
【知识点】
条形统计图、百分比计算、概率
【点评】
本题以项目化学习为背景，融合统计与概率知识，考查学生对条形图、百分比及概率计算的掌握，题型常规，注重知识应用能力。
【难度系数】
0.5