1.剧院里5排2号可以用(5,2)表示，则(7,4)表示 （）

A.7排4号
B.2排5号
C.4排7号
D.5排2号

1.A

【分析】
这是有序数对的实际应用类题目，首先从已知示例中明确对应规则：题目给出5排2号用(5,2)表示，说明有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应座位号数，按照这个规则就能推导出(7,4)的实际含义，再匹配选项即可。
【解析】
根据题意可明确有序数对的对应规则：第一个数表示排数，第二个数表示座位号数。
数对(7,4)中第一个数是7，对应7排；第二个数是4，对应4号，因此(7,4)表示7排4号，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有序数对
2. 坐标确定位置
【点评】
本题考查有序数对在实际场景中的应用，解题核心是先明确数对中两个数字对应的实际含义，再代入推导即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

2.台风是破坏性很强的自然灾害,气象台为了预报台风,首先会确定台风中心的位置.
下列说法能确定台风中心位置的是 （）

A.在沿海地区
B.距离漳州 500 km
C.台湾省以南的洋面上
D.北纬 $14.3°$,东经 $126.5°$

2.D

【分析】
要确定平面内某一个点的具体位置，需要两个相互独立的有效数据，只有单一条件或者大范围的区域描述都无法精准定位。我们可以逐一分析每个选项是否满足两个独立条件，进而判断能否确定台风中心的位置。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 沿海地区是范围很大的区域，没有明确具体位置，无法确定台风中心，不符合要求；
B. 只给出距离漳州500km，满足该距离的点是以漳州为圆心、500km为半径的圆上的所有点，有无数个，不能确定唯一位置，不符合要求；
C. 台湾省以南的洋面仍然是广阔的区域，不能精准确定台风中心位置，不符合要求；
D. 北纬14.3°、东经126.5°是两个独立的定位数据，二者结合可以唯一确定平面上的一个点，能精准确定台风中心位置，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平面内点的位置确定，有序数对定位，经纬度定位
【点评】
本题结合气象预报的生活场景考查定位的相关知识，贴近生活实际，难度较低，只要掌握“确定平面内一个点的位置需要两个独立有效数据”这一核心要点即可快速解答。
【难度系数】
0.9

3.方格纸中有两个点A,B,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,点B的坐标为(6,-8).若以点B为坐标原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为 ()

A.$(-6,8)$
B.$(-6,-8)$
C.$(6,-8)$
D.$(6,8)$

3.A

【分析】
首先明确平面直角坐标系中，点的坐标表示该点相对于原点的位置：横坐标为正表示在原点右侧，负表示左侧；纵坐标为正表示在原点上方，负表示下方。已知A为原点时B的坐标，可先确定A、B两点的相对位置，再将原点换成B，即可推导A相对B的坐标。
【解析】
当以A为坐标原点时，点B的坐标为(6,-8)，说明：
点B在点A的x轴正方向6个单位长度、y轴负方向8个单位长度的位置，即两点的相对位置为B比A的x坐标大6，y坐标小8。
若以B为坐标原点，那么点A的位置与上述相对位置相反：A在B的x轴负方向6个单位长度、y轴正方向8个单位长度的位置，因此点A的坐标为(-6,8)，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标意义；相对位置与坐标；坐标系原点变换
【点评】
本题属于基础题，核心是理解坐标是点相对于原点的相对位置，原点改变时两点的相对位置不变，只需将原坐标取相反数即可得到互换原点后的对应点坐标，掌握坐标的本质含义就能快速解题。
【难度系数】
0.8

4.如图,小手盖住的点的坐标可能是 （）

A.(0,4)
B.(7,7)
C.$(\sqrt{57}, -6)$
D.$(-9, \sqrt[3]{1020})$

4.C

【分析】
首先观察坐标系确定小手所在的位置为第四象限，回忆第四象限点的坐标符号规律：横坐标为正，纵坐标为负。接下来先判断每个选项坐标的符号，对含无理数的坐标先估算其大小判断正负，再结合象限特征排除不符合的选项，即可得到正确答案。
【解析】
由图可知，小手盖住的点位于第四象限，第四象限内的点满足：横坐标＞0，纵坐标＜0。
逐一分析选项：
A. (0,4)横坐标为0，纵坐标为正，在y轴正半轴，不符合要求；
B. (7,7)横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限的点，不符合要求；
C. 因为$7^2=49$，$8^2=64$，所以$7＜\sqrt{57}＜8$，$\sqrt{57}＞0$，纵坐标$-6＜0$，满足横坐标正、纵坐标负，符合第四象限点的特征；
D. 横坐标$-9＜0$，又$10^3=1000$，$11^3=1331$，所以$10＜\sqrt[3]{1020}＜11$，$\sqrt[3]{1020}＞0$，横坐标负、纵坐标正，属于第二象限的点，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；无理数的估算
【点评】
本题解题核心是掌握各象限内点的坐标符号规律，同时要能对常见的平方根、立方根大小进行简单估算，结合排除法可快速解题。
【难度系数】
0.7

5.如图所示，正方形ABCD的边长为4，顶点A的坐标是(-1,1)，AB平行于x轴，则顶点C的坐标是 （）

A.(3,1)
B.(4,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)

5.C

【分析】
解题时先结合已知条件逐步推导各顶点坐标：首先，AB平行于x轴，可知点B的纵坐标与点A相同，再根据正方形边长为4，可算出点B的横坐标；其次，正方形的BC边垂直于AB，即BC平行于y轴，可知点C的横坐标与点B相同，再结合边长算出点C的纵坐标即可得到结果。
【解析】
∵AB平行于x轴，点A坐标为(-1,1)，正方形边长AB=4
∴点B的纵坐标与A相等，为1，横坐标为-1+4=3，即B(3,1)
又
∵正方形中BC⊥AB，
∴BC平行于y轴，边长BC=4
∴点C的横坐标与B相等，为3，纵坐标为1+4=5，即C(3,5)
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征、正方形的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形结合的基础题，解题的关键是熟练掌握平行于坐标轴的线段上点的坐标规律，结合图形边长即可快速求出对应顶点坐标。
【难度系数】
0.8

6.在平面直角坐标系中，有点$A(3,1),B(-3,1),C(0,7),D(-5,1),E(-2,0),F(-2,-1)$，其中在第二象限的是点________，在第三象限的是点________，在$x$轴上的是点________(填字母)。

6.B,D F E

【分析】
要解这道题，首先需要明确平面直角坐标系中不同位置的点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正；第三象限的点横坐标为负、纵坐标为负；x轴上的点纵坐标恒为0。接下来只需逐个判断给出的点的横、纵坐标的符号或数值，对应归类即可得到答案。
【解析】
首先明确各位置点的坐标特征：
1. 第二象限内的点：横坐标＜0，纵坐标＞0，坐标符号为(-,+)
2. 第三象限内的点：横坐标＜0，纵坐标＜0，坐标符号为(-,-)
3. x轴上的点：纵坐标=0
逐个分析各点：
A(3,1)：横坐标正、纵坐标正，属于第一象限，不符合要求；
B(-3,1)：横坐标负、纵坐标正，属于第二象限；
C(0,7)：横坐标为0，在y轴上，不符合要求；
D(-5,1)：横坐标负、纵坐标正，属于第二象限；
E(-2,0)：纵坐标为0，在x轴上；
F(-2,-1)：横坐标负、纵坐标负，属于第三象限。
因此第二象限的点是B、D，第三象限的点是F，x轴上的点是E。
【答案】
B,D；F；E
【知识点】
象限内点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是熟记不同位置点的坐标符号规律，细心核对每个点的坐标即可得分。
【难度系数】
0.9