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1. (2025·四川内江)在函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量x的取值范围是（
A.$x≥2$
B.$x≤2$
C.$x＞2$
D.$x＜2$
A
）A.$x≥2$
B.$x≤2$
C.$x＞2$
D.$x＜2$
答案
1. A
2. 新趋势 传统文化 清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校放学回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间之间的函数关系的是（
C
）答案
2. C
3.（教材P142练习1变式）等腰三角形顶角的度数y关于底角的度数x的函数表达式是
$y=180°-2x$
，其中自变量x的取值范围是$0°＜x＜90°$
。答案
3. $y=180°-2x$ $0°＜x＜90°$
4. 已知$x=1-k$，$y=1+k$，则$y$关于$x$的函数表达式是
$y=-x+2$
。答案
4. $y=-x+2$
5. 新素养 运算能力 已知两个变量之间的关系为$f(x)=1+\frac{2}{x}$，其中$f(a)$表示当$x=a$时对应的变量值.例如：$f(1)=1+\frac{2}{1},f(2)=1+\frac{2}{2}$，则$f(1)· f(2)· f(3)· \dots · f(90)=$
4 186
.答案
5. 4 186 解析：由题意，得 $f(1)=1+\frac{2}{1}=3,f(2)=1+\frac{2}{2}=2,f(3)=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3},f(4)=1+\frac{2}{4}=\frac{6}{4},…,$ 所以 $f(1)· f(2)· f(3)· … · f(90)=3×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×\frac{7}{5}×…×\frac{92}{90}=\frac{91×92}{2}=4\ 186.$
6. 甲、乙两地相距8 km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离 y(km)与从早晨7时开始经过的时间 x(min)之间的关系.小明早晨7时从甲地出发，匀速跑步去乙地.若他在途中与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（
A.0.2 km/min
B.0.15 km/min
C.0.12 km/min
D.0.1 km/min
B
）A.0.2 km/min
B.0.15 km/min
C.0.12 km/min
D.0.1 km/min
答案
6. B 解析:设小明到达乙地所需的时间为 t min. 由题图,得每20 min发一辆车,从乙地发车10 min后甲地的公交车出发.因为小明与途中迎面而来的公交车相遇3次,从乙地出发的第三辆公交车是在早晨7时40分发车,从乙地出发的第四辆公交车是在上午8时发车,所以40＜t＜60.又小明途中被同向行驶的公交车超越2次,同向行驶的第二辆公交车在早晨7时50分到达乙地,同向行驶的第三辆公交车在上午8时10分到达乙地,所以50＜t＜70.综上,50＜t＜60.因为甲、乙两地相距8 km,所以小明的最大速度为8÷50=0.16(km/min),最小速度为8÷60=$\frac{2}{15}$(km/min).又$\frac{2}{15}$＜0.15＜0.16,故选项B符合题意.
7. (2025·河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化。研究发现，某款轮胎的摩擦系数$μ$与车速$v(\mathrm{km/h})$之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是 (
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当$0≤ v≤ 60$时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
C
)A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当$0≤ v≤ 60$时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
答案
7. C 解析:由题图,得当汽车静止,即v=0时,这款轮胎的摩擦系数为0.9.故选项A正确;当0≤v≤60时,这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小.故选项B正确;当μ≥0.71时,v≤60.故选项C错误;若车速从25 km/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.75−0.71=0.04.故选项D正确.
