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8. 如图，长方形ABCD的长AB=10 cm，宽AD=6 cm，正方形PQRH的四个顶点分别在边AB，CD上，将正方形PQRH向右平移。在这个运动过程中，下列结论正确的是（
A.正方形PQRH的边长是变量
B.BQ的长是常量
C.长方形QBCR的面积随AP的长的变化而变化
D.长方形QBCR与长方形APHD的面积之和随AP的长的变化而变化
C
）A.正方形PQRH的边长是变量
B.BQ的长是常量
C.长方形QBCR的面积随AP的长的变化而变化
D.长方形QBCR与长方形APHD的面积之和随AP的长的变化而变化
答案
8. C 解析:由题意,得$BC=PQ=AD=6,AB=10$,所以$BQ=AB-PQ-AP=4-AP$,即正方形PQRH的边长是常量,$BQ$的长是变量.故选项A,B均错误.又长方形QBCR的面积为$BC· BQ=6BQ=6(4-AP)$,所以长方形QBCP的面积随AP的长的变化而变化.故选项C正确.又长方形QBCR与长方形APHD的面积之和为$S_{\mathrm{长方形}ABCD}-S_{\mathrm{正方形}PQRH}=AB· AD-PQ^2=24$,为定值,所以选项D错误.
9. 在匀速行驶的高铁列车中，列车行驶的时间$t(\mathrm{h})$与行驶的路程$s(\mathrm{km})$之间的函数关系表示为$s=350t$.
（1）在这个变化过程中，常量是
（2）若列车行驶了$2.5\ \mathrm{h}$，则行驶的路程为
（3）若列车行驶的路程为$1050\ \mathrm{km}$，则行驶的时间为
（1）在这个变化过程中，常量是
350
，变量是t,s
；（2）若列车行驶了$2.5\ \mathrm{h}$，则行驶的路程为
875
$\mathrm{km}$；（3）若列车行驶的路程为$1050\ \mathrm{km}$，则行驶的时间为
3
$\mathrm{h}$.答案
9. (1) 350 $t,s$ 解析:常量是数值始终不变的量,变量是数值发生变化的量.在$s=350t$中,高铁匀速行驶时的速度为350 km/h,故常量为350;路程$s$随时间$t$的变化而变化,故变量为$t,s$.
(2) 875 解析:当$t=2.5$时,得$s=350×2.5=875$.则行驶的路程为875 km.
(3) 3 解析:当$s=1\ 050$时,$1\ 050=350t$,解得$t=3$.则行驶的时间为3 h.
(2) 875 解析:当$t=2.5$时,得$s=350×2.5=875$.则行驶的路程为875 km.
(3) 3 解析:当$s=1\ 050$时,$1\ 050=350t$,解得$t=3$.则行驶的时间为3 h.
10. 如图,下列三角形中的三个数之间具有相同的规律,则最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系为
$y=n+2^n$
。答案
10. $y=n+2^n$ 解析:由题图,得$3=1+2^1,6=2+2^2$,$11=3+2^3$,所以$y=n+2^n$.
11. 新趋势 综合实践 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点M重合，当△ABC向右运动时(点A与点N重合时运动停止)，重叠部分的面积发生了变化.
(1) 指出在这个运动过程中的常量和变量；
(2) 试写出重叠部分的面积$y(cm^2)$与MA的长度$x(cm)$之间的关系式；
(3) 当$MA＝4\ cm$时，重叠部分的面积是多少？
(1) 指出在这个运动过程中的常量和变量；
(2) 试写出重叠部分的面积$y(cm^2)$与MA的长度$x(cm)$之间的关系式；
(3) 当$MA＝4\ cm$时，重叠部分的面积是多少？
答案
11. (1) 常量是等腰直角三角形$ABC$的直角边长与正方形$MNPQ$的边长;变量为重叠部分的面积、四边形$BCMD$的面积、五边形$ANPQD$的面积与$MA$,$MC,DM,AN,DQ,AD,BD$的长.
(2) $y=\dfrac{1}{2}x^2$,且$0≤ x≤12$.
(3) 当$x=4$时,$y=\dfrac{1}{2}×4^2=8$,即当$MA=4\ \mathrm{cm}$时,重叠部分的面积是$8\ \mathrm{cm^2}$.
(2) $y=\dfrac{1}{2}x^2$,且$0≤ x≤12$.
(3) 当$x=4$时,$y=\dfrac{1}{2}×4^2=8$,即当$MA=4\ \mathrm{cm}$时,重叠部分的面积是$8\ \mathrm{cm^2}$.
12. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温(℃)与时间(h)之间的关系如图①所示. 小清同学根据图①绘制了图②，则图②中的变量y最有可能表示的是 (
A.骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差
D
)A.骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差
答案
12. D 解析:由题图①,可看出从0时到4时,体温差随时间的增大而增大,在4时达到最大,是$2\ °\mathrm{C}$;再到8时,这段时间的最高体温是$37\ °\mathrm{C}$,最低体温是$35\ °\mathrm{C}$,温差不变;从8时开始,最高体温变大,最低体温不变是$35\ °\mathrm{C}$,到16时温差达到最大$5\ °\mathrm{C}$;然后体温开始下降,温差不变,即变量$y$最有可能表示的是骆驼从0时到$t$时刻之间的体温最大值与最小值的差.
