22. 某经销商购进8件A产品和15件B产品需要118元，购进16件A产品和9件B产品需要110元. A产品每件售价5元，B产品的销量不超过200件，每件售价8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元.
（1）求每件A，B产品的进价.
（2）该经销商每天购进A、B产品共300件，并在当天都销售完.
①要求购进B产品的件数多于A产品件数的3倍，B产品的总利润不超过A产品总利润的6倍，设每天购进A产品$x$件（$x$为正整数），求$x$的取值范围；
②儿童节这天，经销商让利销售，将A产品售价每件降低$t$元，B产品售价每件定为7元，且A、B产品的总利润的最小值不少于315元，在①中$x$的取值条件下，直接写出$t$的最大值.

22. (1)每件$A$产品的进价为3.5元，每件$B$产品的进价为6元
(2)①$50≤ x ＜75$（$x$为正整数）；②$0.2$
【难度】0.65
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键.
（1）设每件$A$产品的进价为$a$元，每件$B$产品的进价为$b$元，根据题意得出$\begin{cases} 8a+15b=118 \\ 16a+9b=110 \end{cases}$，解之即可得出结论；
（2）①设每天购进$A$产品$x$件，则购进$B$产品$(300-x)$件，根据“购进$B$产品的件数多于$A$产品件数的3倍，$B$产品的总利润不超过$A$产品总利润的6倍”，即可得出关于$x$的一元一次不等式组，解之即可得出$x$的取值范围；
②设$A,B$两种产品全部售完后获得的总利润为$w$元，利用总利润=每件的销售利润$×$销售数量（进货数量），即可得出$w$关于$x$的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出关于$t$的一元一次不等式组，解之取其中的最大值即可得出结论.
【详解】（1）解：设每件$A$产品的进价为$a$元，每件$B$产品的进价为$b$元，
依题意得：$\begin{cases} 8a+15b=118 \\ 16a+9b=110 \end{cases}$，
解得：$\begin{cases} a=3.5 \\ b=6 \end{cases}$.
答：每件$A$产品的进价为3.5元，每件$B$产品的进价为6元.
（2）①设每天购进$A$产品$x$件，则购进$B$产品$(300-x)$件，
依题意得：$\begin{cases} 300-x ＞ 3x \\ (8-6)×200+(7-6)×(300-x-200)≤ 6×(5-3.5)x \end{cases}$，
解得：$50≤ x ＜75$.
$\therefore x$的取值范围为$50≤ x ＜75$（$x$为正整数）.
②设$A,B$两种产品全部售完后获得的总利润为$w$元，则$w=(5-t-3.5)x+(7-6)(300-x)=(0.5-t)x+300$.
$\because$销售$A,B$两产品的总利润的最小值不少于315元，且$50≤ x ＜75$，$x$为正整数，
$\therefore \begin{cases} 0.5-t ＞ 0 \\ 50(0.5-t)+300≥ 315 \end{cases}$，
解得：$t≤ 0.2$，
$\therefore t$的最大值为$0.2$.
答：在①中$x$的取值条件下，$t$的最大值为$0.2$.

23. 已知$AB // CD$，$E$、$F$分别在$AB$，$CD$上.

（1）点$G$在$AB$，$CD$之间，连接$EG$、$FG$，
①如图 1，若$∠ BEG = ∠ CFG - 90°$，求$∠ EGF$的度数；
②如图 2，分别过点$E$、$F$的射线交于直线$CD$下方的点$H$，若$∠ HEG = 2∠ AEH$，$∠ DFG = 3∠ CFH$，求$∠ EGF$与$∠ EHF$的数量关系；
（3）如图 3，射线$EM$从$EB$开始，绕$E$点以$20°$每秒的速度顺时针旋转，同时射线$FN$从$FC$开始，绕$F$点以$50°$每秒的速度顺时针旋转，直线$ME$与直线$NF$交于$P$，若直线$ME$与直线$NF$相交所夹的锐角为$30°$，直接写出运动时间$t$秒（$0 ≤ t ≤ 8$）的值.

23. (1)①$90°$；②$∠ EGF + 3∠ EHF = 180°$
(2)$1$或$5$或$7$
【难度】0.4
【分析】（1）①作$GH // AB$，则$GH // CD // AB$，由平行线的性质可得$∠ BEG = ∠ EGH$，$∠ CFG + ∠ FGH = 180°$，结合$∠ BEG = ∠ CFG - 90°$，可得$∠ EGF = ∠ EGH + ∠ FGH = 90°$；②作$GK // AB$，$HJ // CD$，则$GK // CD // AB // HJ$，设$∠ AEH = x°$，$∠ CFH = y°$，根据平行线的性质，用含$x$和$y$的式子表示出$∠ EGF$与$∠ EHF$，即可求解；
（2）分三种情况，画出图形，根据平行线的性质，及直线$ME$与直线$NF$相交所夹的锐角为$30°$，列关于$t$的方程，即可求解.
【详解】（1）解：①如图，作$GH // AB$，

$\because AB // CD$，
$\therefore GH // CD // AB$，
$\therefore ∠ BEG = ∠ EGH$，$∠ CFG + ∠ FGH = 180°$，
$\because ∠ BEG = ∠ CFG - 90°$，
$\therefore ∠ EGH = ∠ CFG - 90°$，$∠ FGH = 180° - ∠ CFG$，
$\therefore ∠ EGF = ∠ EGH + ∠ FGH = ∠ CFG - 90° + 180° - ∠ CFG = 90°$；
②如图，作$GK // AB$，$HJ // CD$，

$\because AB // CD$，
$\therefore GK // CD // AB // HJ$，
设$∠ AEH = x°$，$∠ CFH = y°$，则$∠ HEG = 2∠ AEH = 2x°$，$∠ DFG = 3∠ CFH = 3y°$，$∠ AEG = 3x°$，
$\because AB // HJ$，$CD // HJ$，
$\therefore ∠ EHJ = ∠ AEH = x°$，$∠ FJH = ∠ CFH = y°$，
$\therefore ∠ EHF = ∠ EHJ - ∠ FJH = x° - y°$；
$\because GK // AB // CD$，
$\therefore ∠ EGK = 180° - ∠ AEG = 180° - 3x°$，$∠ FGK = ∠ DFG = 3y°$，
$\therefore ∠ EGF = ∠ EGK + ∠ FGK = 180° - 3x° + 3y° = 180° - 3(x° - y°)$，
$\therefore ∠ EGF = 180° - 3∠ EHF$，
$\therefore ∠ EGF + 3∠ EHF = 180°$；
（2）解：分三种情况，
①如图，作$PT // AB$，

$\because AB // CD$，
$\therefore PT // CD // AB$，
$\therefore ∠ TPF = ∠ PFC = 50° t$，$∠ TPE = ∠ BEM = 20° t$，
$\therefore 20° t + 30° = 50° t$，
解得$t=1$；
②如图，作$PT // AB$，则$PT // CD // AB$，

$\therefore ∠ BEP = ∠ TPM = 20° t$，$∠ TPN = ∠ DFN = 50° t - 180°$，
$\therefore 20° t - (50° t - 180°) = 30°$，
解得$t=5$；
③如图，作$PT // AB$，

则$∠ MPT = ∠ BEM = 20° t$，$∠ FPT = ∠ CFN = 360° - 50° t$，$∠ NPM = 30°$，
$\therefore 20° t + 360° - 50° t + 30° = 180°$，
解得$t=7$；
综上可知，$t=1$或$t=5$或$t=7$.
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造平行，注意分情况讨论.