20.（10分）如图，D，E，H分别是三角形ABC边AB，AC，BC上的点，连接DE，DH，F在DH上，DH$// AC$，$∠ DFE=∠ A$.
（1）求证：$EF// AB$；
（2）若DH平分$∠ BDE$，$∠ DEF=36°$，求$∠ EFH$的度数.

【解答】（1）证明：$\because DH// AC$，
$\therefore ∠ DFE=∠ FEC$，
$\because ∠ DFE=∠ A$，
$\therefore ∠ FEC=∠ A$，
$\therefore EF// AB$；
（2）解：$\because EF// AB$，
$\therefore ∠ ADE=∠ DEF=36°$，
$\because ∠ BDE+∠ ADE=180°$，
$\therefore ∠ BDE=144°$，
$\because DH$平分$∠ BDE$，
$\therefore ∠ EDF = \frac{1}{2}∠ BDE = 72°$，
$\therefore ∠ ADF=∠ ADE+∠ EDF=108°$，
$\because EF// AB$，
$\therefore ∠ EFH=∠ ADF=108°$。