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三、解答题
7. 如图，已知$∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$，请判断图中哪些直线互相平行，并说明理由。
7. 如图，已知$∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$，请判断图中哪些直线互相平行，并说明理由。
答案
7. a//b，L₁//L₂，理由略
解析
解：图中平行的直线有$a// b$，$L_{1}// L_{2}$。
理由如下：
因为$∠1 = ∠2$，所以$L_{1}// L_{2}$（同位角相等，两直线平行）。
因为$∠2 = ∠3$，所以$a// b$（同位角相等，两直线平行）。
理由如下：
因为$∠1 = ∠2$，所以$L_{1}// L_{2}$（同位角相等，两直线平行）。
因为$∠2 = ∠3$，所以$a// b$（同位角相等，两直线平行）。
8. 如图，已知$∠ ABC$，利用尺规作直线$DE$，使得$AB // DE$。(保留作图痕迹，不写作法)
答案
①以点$B$为圆心，任意半径画弧，交$BA$、$BC$于点$M$、$N$；
②以点$D$为圆心，$BN$长为半径画弧，交$BC$于点$K$；
③以点$K$为圆心，$MN$长为半径画弧，交前弧于点$P$；
④连接$DP$并延长，直线$DE$即为所求。
作图痕迹（用直尺和圆规作$∠EDB= ∠ABC$）：
[此处插入作图图片，由于为文本环境，用文字描述，以点D为圆心一段弧，与BC交于一点，再以该交点为圆心，MN长度为半径画弧交前弧，连接D与该交点并延长成直线DE]
结论：直线$DE$与$AB$平行。
②以点$D$为圆心，$BN$长为半径画弧，交$BC$于点$K$；
③以点$K$为圆心，$MN$长为半径画弧，交前弧于点$P$；
④连接$DP$并延长，直线$DE$即为所求。
作图痕迹（用直尺和圆规作$∠EDB= ∠ABC$）：
[此处插入作图图片，由于为文本环境，用文字描述，以点D为圆心一段弧，与BC交于一点，再以该交点为圆心，MN长度为半径画弧交前弧，连接D与该交点并延长成直线DE]
结论：直线$DE$与$AB$平行。
9. 如图，木料的一条边$AB$是直线段。为了在这块木料上截出一块有一组平行对边的木板，在$MN$，$EF$处各画一条垂线段，沿所画线段锯开。请用所学的知识说明这样做的道理。
答案
因为MN、EF均为AB的垂线段，所以∠MNA=∠EFB=90°。根据同位角相等，两直线平行，可得MN//EF。因此沿MN、EF锯开后，所得木板有一组平行对边MN和EF。
