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1. 如图,有两棵树,一棵高 19 米,另一棵高 10 米,两树相距 12 米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行()
A. 10 米
B. 15 米
C. 16 米
D. 20 米
A. 10 米
B. 15 米
C. 16 米
D. 20 米
答案
B
2. (2024·咸阳期中)如图,甲货船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,乙货船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行,离开港口 2 小时后两船之间的距离是()
A. 40 海里
B. 32 海里
C. 24 海里
D. 20 海里
A. 40 海里
B. 32 海里
C. 24 海里
D. 20 海里
答案
A
3. 如图,将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上,纸片上的点 A 表示的数是-2,AC= BC= BD= 1,若以点 A 为圆心,AD 的长为半径画弧,与数轴交于点 E(点 E 位于点 A 右侧),则点 E 表示的数为()
A. $\sqrt{3}$
B. $-2+\sqrt{3}$
C. $-1+\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$
A. $\sqrt{3}$
B. $-2+\sqrt{3}$
C. $-1+\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$
答案
B
4. (2024·宜宾模拟)如图所示的一段楼梯,高 BC 是 3 米,斜边 AB 长是 5 米,现打算在楼梯上铺地毯,至少需要地毯的长度为______米.
答案
7
5. 如图,一张长 25 m 的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯子的底端距墙底端 7 m.如果梯子的顶端下滑 4 m,那么梯子的底端将向右滑动______m.
答案
8
6. 新趋势 数学文化 (宿迁中考改编)《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”题意是：有一个池塘,其底面是边长为 10 尺的正方形,一棵芦苇 AC 生长在它的中央,高出水面部分 BC 为 1 尺.如果把该芦苇沿与池塘边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部 C 恰好碰到岸边的 C'处(如图).水深和芦苇长各多少尺?
答案
设水深AB=x尺,则芦苇长AC=AC'=(x+1)尺.∵芦苇AC生长在底边长为10尺的正方形池塘的中央，∴BC'=$\frac{1}{2}$×10=5(尺).在Rt△AC'B中,∵BC'²+AB²=AC'²,∴5²+x²=(x+1)²,解得x=12,∴水深为12尺，芦苇长为13尺.
