1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A - \angle B = 70^{\circ}$,则$\angle A$的度数为().
A. $80^{\circ}$
B. $70^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

A

2. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题：如图,$\angle B = \angle C = 90^{\circ}$,$E是BC$的中点,$DE平分\angle ADC$,$\angle CED = 35^{\circ}$,则$\angle EAB$的度数是______.

$35^{\circ}$

3. 如图,已知在$\triangle ABC$中,$AB = 6$,$AC = 9$,$AD \perp BC于点D$,则$DC^{2} - DB^{2}$的值为______.

$45$

4. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AD平分\angle CAB$,$DE \perp AB于点E$. 若$AC = 6$,$BC = 8$,$CD = 3$.
(1) 求$DE$的长. (2) 求$\triangle ADB$的面积.

【解析】：
(1) 因为$AD$平分$\angle CAB$，$\angle C = 90^{\circ}$（即$DC\perp AC$），$DE\perp AB$，根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，所以$DE = CD$。
已知$CD = 3$，所以$DE = 3$。
(2) 首先根据勾股定理$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$，已知$AC = 6$，$BC = 8$，则$AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36 + 64}=\sqrt{100}=10$。
由(1)知$DE = 3$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），对于$\triangle ADB$，以$AB$为底，$DE$为高。
所以$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}\times AB\times DE$，把$AB = 10$，$DE = 3$代入可得$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}\times10\times3 = 15$。
【答案】：
(1) $DE$的长为$3$。
(2) $\triangle ADB$的面积为$15$。

5. $x的值不小于5$,用不等式表示为().
A. $x ＞ 5$
B. $x ＜ 5$
C. $x \geq 5$
D. $x \leq 5$

C

6. 若$a ＞ b$,则下列不等式变形正确的是().
A. $a + 5 ＜ b + 5$
B. $\frac{a}{3} ＜ \frac{b}{3}$
C. $-4a ＞ -4b$
D. $3a - 2 ＞ 3b - 2$

D