1 一个正五棱柱如图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是 （）

1. A

2 小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 （）

A.0.5 m
B.0.55 m
C.0.6 m
D.2.2 m

2. A

3 如图,将旗帜降到离地面2 m(即$AH=2$ m)时,发现旗帜在太阳光下的影子顶端C到旗杆底部H的距离为3 m,同时测得旗杆顶端落在地面的影子D到旗杆底部H的距离为21 m,则旗杆的高BH为 m.

3. 14

4 [2025 河南]某综合与实践小组开展测量革命烈士纪念碑高度的活动. 如图,纪念碑 AB 位于有台阶的平台 BC 上,太阳光下,其顶端 A 的影子落在点 D 处,同一时刻,竖直放置的标杆 DE 顶端 E 的影子落在点 F 处,位于点 M 处的观测者眼睛所在位置为点 N,点 N,E,A 在一条直线上,纪念碑底部点 B 在观测者的水平视线上. 测得 DE=2.1 m,DF=2.1 m,DM=1 m,MN=1.2 m(点F,M,D,C 在同一水平线上).
(1) 求证:CD=CA；
(2) 求纪念碑 AB 的高度.

4. (1) 根据平行投影的特征,得 $\frac{AC}{CD}=\frac{DE}{DF}. \because DE=DF, \therefore CD=CA$
(2) 令 BN 与 DE 的交点为 H,则四边形 HDCB 和 NMDH 是矩形, $\therefore CD=BH,BC=DH=MN=1.2$ m, $NH=DM=1$ m. $\therefore EH=DE-DH=0.9$ m. 设 $AB=x$ m, 则 $AC=AB+BC=(1.2+x)$ m, $\therefore BH=CD=(1.2+x)$ m. $\therefore NB=BH+NH=(2.2+x)$ m. $\because EH// AB, \therefore △NEH∽△NAB. \therefore \frac{EH}{AB}=\frac{NH}{NB}$, 即 $\frac{0.9}{x}=\frac{1}{2.2+x}$, 解得 $x=19.8$. 经检验, $x=19.8$ 是原分式方程的解,且符合题意. $\therefore$ 纪念碑 AB 的高度为 19.8 m.

5（易错题）木棒长为1.5 m，则它的正投影的长一定 （）

A.大于1.5 m
B.小于1.5 m
C.大于或等于1.5 m
D.小于或等于1.5 m

5. D
【解析】平行光线垂直照射投影面时,称为正投影,但无论怎样摆都不会超过 1.5 m.

6 新情境 数学文化 在《数书九章》中记载了一个测量塔高的问题，其大意如下：如图，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水平直线上.已知AC=20 m，CE=10 m，CD=7 m，EF=1.4 m，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度.根据以上信息，塔的高度为 （）

A.16.8 m
B.18.2 m
C.21 m
D.22.4 m

6. B