7 如图，小丽在A时测得某树的影长为3 m，B时又测得该树的影长为12 m. 若两次太阳照的光线互相垂直，则树的高度为 m.

7. 6

8 如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 m 的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD,它们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光的照射下,旗杆落在围墙上的影子 EF 的长为 2 m,落在地面上的影子 BF 的长为 10 m,而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长为 3 m,落在地面上的影子 DH 的长为 5 m.根据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.
(1) 该小组的同学在这里是利用投影的有关知识进行计算的；
(2) 试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.

8. (1) 平行
(2) 过点 E 作 $EM⊥AB$ 于点 M,过点 G 作 $GN⊥CD$ 于点 N,则易得 $MB=EF=2$ m, $ND=GH=3$ m, $ME=BF=10$ m, $NG=DH=5$ m. $\therefore AM=AB-MB=8$ m. 由平行投影的性质,得 $\frac{AM}{ME}=\frac{CN}{NG}$. 设 $CD=x$ m, 则 $\frac{8}{10}=\frac{x-3}{5}$, 解得 $x=7$, 即电线杆的高度为 7 m.

9 夜晚,小明在路灯下散步.已知小明身高1.5米,路灯的灯柱高4.5米.
(1) 如图①,若小明EF在相距10米的两路灯AB,CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x米,FN=y米,试求y与x之间的函数表达式,并指出自变量x的取值范围.
(2) 有言道:形影不离.其原意为人的影子与自己紧密相伴,无法分离.但在灯光下,人的速度与影子的速度却不是一样的!如图②,若小明在灯柱PQ前,朝着影子的方向(如图中的箭头),以0.8米/秒的速度匀速行走,试求他影子的顶端R在地面上移动的速度.

9. (1) 由题意,易得 $EF// AB, \therefore ∠MEF=∠A,∠MFE=∠B. \therefore △MEF∽△MAB. \therefore \frac{MF}{MB}=\frac{EF}{AB}. \therefore MB=\frac{MF·AB}{EF}=\frac{x×4.5}{1.5}=3x$(米). $\therefore BF=3x-x=2x$(米). 同理,易得 $DF=2y$ 米. $\because BD=10$ 米, $\therefore 2x+2y=10. \therefore y=-x+5. \because \begin{cases}x＞0,\\-x+5＞0.\end{cases} \therefore 0＜x＜5$
(2) 如图,设移动时间为 t 秒,此时 EF 移动到 E'F' 处,影子为 F'R'. 连接 EE', 则 $EE'=FF'=0.8t$ 米. $\because EF// PQ, \therefore ∠REF=∠RPQ,∠RFE=∠RQP. \therefore △REF∽△RPQ. \therefore \frac{RE}{RP}=\frac{EF}{PQ}=\frac{1.5}{4.5}=\frac{1}{3}. \therefore \frac{PE}{RP}=\frac{2}{3}. \because$ 易得 $EE'// RR', \therefore ∠PEE'=∠PRR',∠PE'E=∠PR'R. \therefore △PEE'∽△PRR'. \therefore \frac{EE'}{RR'}=\frac{PE}{PR}=\frac{2}{3}. \because EE'=0.8t$ 米, $\therefore RR'=1.2t$ 米. $\therefore$ 影子的顶端 R 在地面上移动的速度为 $\frac{1.2t}{t}=1.2$(米/秒)