7（易错题）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （）

A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.两人的影子长度不确定

7. D
【解析】在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,
∴无法判断谁的影子长.

8 [2026 广东]在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑.如图，$∠ 1=∠ 2$，若$\tan∠ AOD=\frac{3}{4}$，$OB=8$，则$BC=\_\_\_\_\_\_$.

8. 6
【解析】由题意可知,法线垂直于平面镜 AB, $\therefore ∠1+∠AOD=90°,∠2+∠BOC=90°. \because ∠1=∠2, \therefore ∠AOD=∠BOC. \because \tan ∠AOD=\frac{3}{4}, \therefore \tan ∠BOC=\frac{3}{4}$. 在 $\mathrm{Rt}△OBC$ 中, $∠OBC=90°,OB=8, \therefore \frac{BC}{OB}=\frac{3}{4}. \therefore BC=6.$

9 小明利用灯光下自己的影长来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两盏等高的路灯,相距27 m,身高1.5 m的小明(AB)站在两路灯之间(点D,B,F共线),被两路灯同时照射留在地面上的影长BQ=4 m,BP=5 m.
(1) 小明距离路灯CD多远?
(2) 求路灯的高度.

9. (1) 设 $DB=x$ m. 根据题意,得 $AB// CD. \therefore △QAB∽△QCD. \therefore \frac{AB}{CD}=\frac{BQ}{DQ}$. 同理,可得 $\frac{AB}{EF}=\frac{BP}{FP}. \because CD=EF, \therefore \frac{BQ}{DQ}=\frac{BP}{FP}$, 即 $\frac{4}{x+4}=\frac{5}{5+(27-x)}$, 解得 $x=12$. 经检验, $x=12$ 是原分式方程的解,且符合题意. $\therefore$ 小明距离路灯 CD 12 m 远
(2) 由(1), 得 $\frac{AB}{CD}=\frac{BQ}{DQ}$. 设 $CD=y$ m, $\therefore \frac{1.5}{y}=\frac{4}{12+4}. \therefore y=6$. 经检验, $y=6$ 是原分式方程的解,且符合题意. $\therefore$ 路灯的高度为 6 m.

10 教材变式题 晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军答不上来，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高。于是，两人在灯下沿着直线NQ移动，如图，当小聪站在广场的点A处(距点N 5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军站在点B处(距点N 9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长。广场地面由边长为0.8 m的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6 m，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ。请根据以上信息，求小军的身高BE(精确到0.01 m)。

10. 根据题意,易得 $AN=4$ m, $AD=0.8$ m, $BN=7.2$ m, $BF=1.6$ m. $\because MN⊥NQ,AC⊥NQ, \therefore MN// AC. \therefore △CAD∽△MND. \therefore \frac{CA}{MN}=\frac{AD}{ND}. \therefore MN=\frac{CA·ND}{AD}=\frac{1.6×(4+0.8)}{0.8}=9.6(\mathrm{m})$. 同理,可得 $△EBF∽△MNF. \therefore \frac{EB}{MN}=\frac{BF}{NF}. \therefore EB=\frac{BF·MN}{NF}=\frac{1.6×9.6}{7.2+1.6}≈1.75(\mathrm{m}). \therefore$ 小军的身高 BE 约为 1.75 m.