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1. 下列方程是一元二次方程的是(
A.$3x + 2y = 1$
B.$2x(x + 1) = 2x^2 + 9$
C.$3x - \frac{1}{x} = 2$
D.$6x^2 - 24 = 0$
D
)A.$3x + 2y = 1$
B.$2x(x + 1) = 2x^2 + 9$
C.$3x - \frac{1}{x} = 2$
D.$6x^2 - 24 = 0$
答案
1. D
2. 一元二次方程$3x^2 - 4x = 2$的常数项是（
A.$-4$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
C
）A.$-4$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
答案
2. C
3. 若关于x的一元二次方程$x^2 + 2x + m - 1 = 0$有一个根为1，则m的值为（
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案
3. A
4. 一元二次方程$x^2 + 2x - 3 = 0$可配方成$(x + m)^2 = n$的形式，则$m + n$的值为（
A.$-5$
B.$-4$
C.$5$
D.$-2$
C
）A.$-5$
B.$-4$
C.$5$
D.$-2$
答案
4. C
5. 如图是一张长8 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成一个底面积是18 cm²的无盖长方体纸盒.设剪去的正方形边长为x cm，那么x满足的方程是(
A.$40 - 4x^2 = 18$
B.$(8 - 2x)(5 - 2x) = 18$
C.$40 - 2(8x + 5x) = 18$
D.$(8 - 2x)(5 - 2x) = 9$
B
)A.$40 - 4x^2 = 18$
B.$(8 - 2x)(5 - 2x) = 18$
C.$40 - 2(8x + 5x) = 18$
D.$(8 - 2x)(5 - 2x) = 9$
答案
5. B
6.已知$a$，$b$是方程$x^2 - x -6=0$的两个实数根，则$(a+1)(b+1)$的值是（
A.6
B.$-6$
C.$-4$
D.8
C
）A.6
B.$-6$
C.$-4$
D.8
答案
6. C
7. 规定:对于任意实数$a,b,c$,有$[a,b]★c=ac+b$,其中等式右边是通常的乘法和加法运算,如$[2,3]★1=2×1+3=5$.若关于$x$的方程$[x,x+1]★(mx)=0$有两个不相等的实数根,则$m$的取值范围为(
A.$m＜\frac{1}{4}$
B.$m＞\frac{1}{4}$
C.$m＞\frac{1}{4}$且$m≠0$
D.$m＜\frac{1}{4}$且$m≠0$
D
)A.$m＜\frac{1}{4}$
B.$m＞\frac{1}{4}$
C.$m＞\frac{1}{4}$且$m≠0$
D.$m＜\frac{1}{4}$且$m≠0$
答案
7. D 解析 根据题意,得 $x(mx)+x+1=0$,整理,得$mx^2+x+1=0.∵$ 关于 $x$ 的方程$[x,x+1]★(mx)=0$有两个不相等的实数根,$∴Δ=1-4m＞0$且 $m≠0$,解得 $m＜\frac{1}{4}$且 $m≠0.$
