6.小方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米.设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.
(1)求v关于t的函数解析式.
(2)已知小方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①小方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围.
②小方能否在当天11点30分前到达B地?请说明理由.

1. $V = \dfrac{480}{t}(t ≥ 4)$ 2. ① $80 ≤ V ≤ 100$ ② 不能到达

【分析】
（1）第一问根据行程问题基本公式“路程=速度×时间”，已知路程为480千米，变形即可得到v与t的关系式，再结合全程限速不超过120千米/小时的条件，求解出自变量t的取值范围。（2）①先将到达时间区间转化为行驶时间t的取值范围，再根据反比例函数的增减性，代入t的边界值即可得到v的取值范围。②先计算11点30分前到达所需的行驶时间，代入函数式求出对应的速度，与限速比较即可判断是否能到达。
【解析】
（1）由题意得，路程=速度×时间，即$vt=480$，变形得$v=\dfrac{480}{t}$。
已知全程速度限定为不超过120千米/小时，即$v≤120$，代入得$\dfrac{480}{t}≤120$，结合$t＞0$，解得$t≥4$。
故$v$关于$t$的函数解析式为$v=\dfrac{480}{t}(t≥4)$。
（2）①上午8点出发，12点48分到达时，行驶时间$t_1=12\dfrac{48}{60}-8=4.8$小时；14点到达时，行驶时间$t_2=14-8=6$小时，因此行驶时间的范围为$4.8≤ t≤6$。
因为$v=\dfrac{480}{t}$中$k=480＞0$，当$t＞0$时，$v$随$t$的增大而减小：
当$t=4.8$时，$v=\dfrac{480}{4.8}=100$；当$t=6$时，$v=\dfrac{480}{6}=80$，所以速度$v$的范围为$80≤ v≤100$。
②不能在当天11点30分前到达B地，理由如下：
若11点30分前到达，则行驶时间$t＜11.5-8=3.5$小时，代入函数式得所需速度$v=\dfrac{480}{t}＞\dfrac{480}{3.5}\approx137.1$千米/小时，明显超过120千米/小时的限速规定，因此无法在11点30分前到达。
【答案】
(1) $v = \dfrac{480}{t}(t ≥ 4)$；(2) ① $80 ≤ v ≤ 100$；② 不能到达
【知识点】
反比例函数的应用，行程问题公式，不等式的应用
【点评】
本题结合实际行程场景考查反比例函数的应用，解题时需注意结合实际限制条件确定自变量的取值范围，利用反比例函数的增减性求解对应量的范围是解题的核心，贴近生活实际，应用性较强。
【难度系数】
0.7