登录
1. 三边分别相等的两个三角形
全等
（可以简写成“边边边”或“SSS”）。答案
1. 全等
解析
【分析】
本题考查三角形全等的边边边判定定理的基础识记，解题时首先回忆课本中关于“SSS”判定的内容表述，明确三边分别相等是两个三角形全等的判定条件之一，对应题干给出的“边边边”“SSS”的简称，即可得出对应的结论。
【解析】
根据三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理：三边分别相等的两个三角形全等，因此题干空缺处应填“全等”。
【答案】
全等
【知识点】
1. 三角形全等SSS判定
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查对全等三角形判定定理的掌握程度，牢记课本中各判定定理的内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形全等的边边边判定定理的基础识记，解题时首先回忆课本中关于“SSS”判定的内容表述，明确三边分别相等是两个三角形全等的判定条件之一，对应题干给出的“边边边”“SSS”的简称，即可得出对应的结论。
【解析】
根据三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理：三边分别相等的两个三角形全等，因此题干空缺处应填“全等”。
【答案】
全等
【知识点】
1. 三角形全等SSS判定
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查对全等三角形判定定理的掌握程度，牢记课本中各判定定理的内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 作一个角等于已知角的依据是
SSS
和全等三角形的对应角相等
.答案
2. SSS 全等三角形的对应角相等
解析
【分析】
解题时可先回忆尺规作一个角等于已知角的操作步骤，梳理作图过程中构造的等量关系：作图时通过截取等长线段，得到两个三边对应相等的三角形；首先可根据三边分别相等的两个三角形全等（即SSS判定）证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得到对应角相等，即可推出所作角与已知角相等，由此即可得到两个作图依据。
【解析】
尺规作一个角等于已知角的过程中，会通过三次截取等长线段，得到两个三角形的三组对应边分别相等：
1. 根据“三边分别相等的两个三角形全等（SSS）”，可判定构造出的两个三角形全等；
2. 根据“全等三角形的对应角相等”，即可得到所作角与已知角相等。
因此作图的两个依据为SSS、全等三角形的对应角相等。
【答案】
SSS；全等三角形的对应角相等
【知识点】
尺规作角；三角形全等SSS判定；全等三角形的性质
【点评】
本题考查基础尺规作图的理论依据，需要结合作图过程理解全等三角形判定与性质的应用，属于基础概念类题目，掌握常见尺规作图的原理是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时可先回忆尺规作一个角等于已知角的操作步骤，梳理作图过程中构造的等量关系：作图时通过截取等长线段，得到两个三边对应相等的三角形；首先可根据三边分别相等的两个三角形全等（即SSS判定）证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得到对应角相等，即可推出所作角与已知角相等，由此即可得到两个作图依据。
【解析】
尺规作一个角等于已知角的过程中，会通过三次截取等长线段，得到两个三角形的三组对应边分别相等：
1. 根据“三边分别相等的两个三角形全等（SSS）”，可判定构造出的两个三角形全等；
2. 根据“全等三角形的对应角相等”，即可得到所作角与已知角相等。
因此作图的两个依据为SSS、全等三角形的对应角相等。
【答案】
SSS；全等三角形的对应角相等
【知识点】
尺规作角；三角形全等SSS判定；全等三角形的性质
【点评】
本题考查基础尺规作图的理论依据，需要结合作图过程理解全等三角形判定与性质的应用，属于基础概念类题目，掌握常见尺规作图的原理是解题的关键。
【难度系数】
0.8
1. 如图14.2-22，$AB=AD$，$BC=CD$，则直接判定$△ ABC ≌ △ ADC$的依据是（
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
D
）.A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
答案
1. D
解析
【分析】
要判断△ABC和△ADC全等的依据，首先梳理已知条件：题目已给出两组对应边相等，即AB=AD、BC=CD；再观察两个三角形的结构，可发现它们有公共边AC，由此得到三组对应边分别相等，结合全等三角形的判定定理即可确定对应依据。
【解析】
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\begin{cases}AB=AD(\mathrm{已知})\\BC=CD(\mathrm{已知})\\AC=AC(\mathrm{公共边相等})\end{cases}$
所以$△ ABC ≌ △ ADC$（SSS），即判定依据为SSS。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形SSS判定，公共边的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题关键是挖掘出两个三角形共有的公共边这一隐含相等条件，结合已知的两组边相等即可快速得出结论。
【难度系数】
0.85
要判断△ABC和△ADC全等的依据，首先梳理已知条件：题目已给出两组对应边相等，即AB=AD、BC=CD；再观察两个三角形的结构，可发现它们有公共边AC，由此得到三组对应边分别相等，结合全等三角形的判定定理即可确定对应依据。
【解析】
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\begin{cases}AB=AD(\mathrm{已知})\\BC=CD(\mathrm{已知})\\AC=AC(\mathrm{公共边相等})\end{cases}$
所以$△ ABC ≌ △ ADC$（SSS），即判定依据为SSS。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形SSS判定，公共边的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题关键是挖掘出两个三角形共有的公共边这一隐含相等条件，结合已知的两组边相等即可快速得出结论。
【难度系数】
0.85
2. 如图14.2-23，C是BD的中点，$AC=CE$，$AB=DE$，$∠ B=70°$，则$∠ D=$（
A.$110°$
B.$70°$
C.$60°$
D.不能确定
B
）.A.$110°$
B.$70°$
C.$60°$
D.不能确定
答案
2. B
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先由C是BD的中点，可得到一组对应边相等，再结合题目给出的另外两组边相等的条件，可通过“边边边（SSS）”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应角相等的性质，即可求出∠D的度数。
【解析】
∵ C是BD的中点，
∴ BC = DC。
在△ABC和△EDC中：
$\{\begin{array}{l}AB = DE（已知）,\\BC = DC（已证）,\\AC = CE（已知）,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △EDC（SSS）。
根据全等三角形的对应角相等，可得∠D = ∠B = 70°。
【答案】
B
【知识点】
线段中点的定义；全等三角形的SSS判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定与性质的基础应用题，解题的核心是先挖掘中点隐含的等边条件，再结合已知的边相等条件证明三角形全等，利用全等的性质得到对应角的大小。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手：首先由C是BD的中点，可得到一组对应边相等，再结合题目给出的另外两组边相等的条件，可通过“边边边（SSS）”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应角相等的性质，即可求出∠D的度数。
【解析】
∵ C是BD的中点，
∴ BC = DC。
在△ABC和△EDC中：
$\{\begin{array}{l}AB = DE（已知）,\\BC = DC（已证）,\\AC = CE（已知）,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △EDC（SSS）。
根据全等三角形的对应角相等，可得∠D = ∠B = 70°。
【答案】
B
【知识点】
线段中点的定义；全等三角形的SSS判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定与性质的基础应用题，解题的核心是先挖掘中点隐含的等边条件，再结合已知的边相等条件证明三角形全等，利用全等的性质得到对应角的大小。
【难度系数】
0.8
3. 如图14.2-24，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$EB=EC$，则由“SSS”可以直接判定（
A.$△ ABD ≌ △ ACD$
B.$△ ABE ≌ △ ACE$
C.$△ BDE ≌ △ CDE$
D.以上选项都不对
B
）.A.$△ ABD ≌ △ ACD$
B.$△ ABE ≌ △ ACE$
C.$△ BDE ≌ △ CDE$
D.以上选项都不对
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确“SSS”判定三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。解题时先梳理题目给出的等边条件，再结合隐含的公共边条件，逐一判断各选项的三角形是否满足三组边对应相等即可。首先已知AB=AC、EB=EC，再找两个三角形共有的公共边，就能筛选出符合SSS判定的全等三角形。
【解析】
解：逐一分析选项：
1. 对于选项B：在$△ ABE$和$△ ACE$中，
已知$AB=AC$，$EB=EC$，
又$\because AE$是两个三角形的公共边，$\therefore AE=AE$，
满足三边对应相等，因此可由“SSS”直接判定$△ ABE ≌ △ ACE$。
2. 对于选项A：$△ ABD$和$△ ACD$中，仅已知$AB=AC$，$AD$为公共边，缺少$BD=CD$的条件，无法用“SSS”直接判定全等。
3. 对于选项C：$△ BDE$和$△ CDE$中，仅已知$EB=EC$，$ED$为公共边，缺少第三组边相等的条件，无法用“SSS”直接判定全等。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形SSS判定的基础应用，解题关键是善于挖掘题目中的隐含条件（如公共边相等），结合已知条件逐一验证选项，避免误选需要额外推导条件的选项。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确“SSS”判定三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。解题时先梳理题目给出的等边条件，再结合隐含的公共边条件，逐一判断各选项的三角形是否满足三组边对应相等即可。首先已知AB=AC、EB=EC，再找两个三角形共有的公共边，就能筛选出符合SSS判定的全等三角形。
【解析】
解：逐一分析选项：
1. 对于选项B：在$△ ABE$和$△ ACE$中，
已知$AB=AC$，$EB=EC$，
又$\because AE$是两个三角形的公共边，$\therefore AE=AE$，
满足三边对应相等，因此可由“SSS”直接判定$△ ABE ≌ △ ACE$。
2. 对于选项A：$△ ABD$和$△ ACD$中，仅已知$AB=AC$，$AD$为公共边，缺少$BD=CD$的条件，无法用“SSS”直接判定全等。
3. 对于选项C：$△ BDE$和$△ CDE$中，仅已知$EB=EC$，$ED$为公共边，缺少第三组边相等的条件，无法用“SSS”直接判定全等。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形SSS判定的基础应用，解题关键是善于挖掘题目中的隐含条件（如公共边相等），结合已知条件逐一验证选项，避免误选需要额外推导条件的选项。
【难度系数】
0.8
4. 乐乐想在纸上作$∠ A_{1}O_{1}B_{1}$等于已知的$∠ AOB$，步骤有：①画射线$O_{1}M$；②以点$O$为圆心，任意长为半径作弧，分别交$OA$，$OB$于点$C$，$D$；③以点$B_{1}$为圆心，$CD$长为半径作弧，与已作出的弧相交于点$A_{1}$，作射线$O_{1}A_{1}$；④以点$O_{1}$为圆心，$OC$长为半径作弧，交$O_{1}M$于点$B_{1}$.在上述的步骤中，作$∠ A_{1}O_{1}B_{1}$的正确顺序应为（
A.①④②③
B.②③④①
C.②①④③
D.①③④②
C
）.A.①④②③
B.②③④①
C.②①④③
D.①③④②
答案
4. C
解析
【分析】
要作∠A₁O₁B₁等于已知∠AOB，原理是利用三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等。解题时先梳理操作逻辑：第一步需要先在已知角上获取全等所需的线段长度，所以先对已知∠AOB进行操作，对应步骤②；接下来要构造新角的基础，先画出新角的一条边所在的射线，对应步骤①；然后在新的顶点处，用之前得到的OC长为半径画弧，得到新角的一个端点，对应步骤④；最后用CD的长确定另一个端点，画出新角的另一条边，对应步骤③，由此即可得到正确的操作顺序。
【解析】
作一个角等于已知角的正确步骤如下：
第一步：在已知∠AOB上操作，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D，即步骤②；
第二步：画新角的顶点和一条边的基础射线，画射线O₁M，即步骤①；
第三步：以点O₁为圆心，OC长为半径作弧，交O₁M于点B₁，即步骤④；
第四步：以点B₁为圆心，CD长为半径作弧，与已作出的弧相交于点A₁，作射线O₁A₁，即步骤③。
因此正确顺序为②①④③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
作一个角等于已知角；SSS判定全等；全等三角形性质
【点评】
本题考查尺规作图中作一个角等于已知角的操作步骤，解题的关键是熟记作图流程，理解作图背后的全等依据，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
要作∠A₁O₁B₁等于已知∠AOB，原理是利用三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等。解题时先梳理操作逻辑：第一步需要先在已知角上获取全等所需的线段长度，所以先对已知∠AOB进行操作，对应步骤②；接下来要构造新角的基础，先画出新角的一条边所在的射线，对应步骤①；然后在新的顶点处，用之前得到的OC长为半径画弧，得到新角的一个端点，对应步骤④；最后用CD的长确定另一个端点，画出新角的另一条边，对应步骤③，由此即可得到正确的操作顺序。
【解析】
作一个角等于已知角的正确步骤如下：
第一步：在已知∠AOB上操作，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D，即步骤②；
第二步：画新角的顶点和一条边的基础射线，画射线O₁M，即步骤①；
第三步：以点O₁为圆心，OC长为半径作弧，交O₁M于点B₁，即步骤④；
第四步：以点B₁为圆心，CD长为半径作弧，与已作出的弧相交于点A₁，作射线O₁A₁，即步骤③。
因此正确顺序为②①④③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
作一个角等于已知角；SSS判定全等；全等三角形性质
【点评】
本题考查尺规作图中作一个角等于已知角的操作步骤，解题的关键是熟记作图流程，理解作图背后的全等依据，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
