2026年5年中考3年模拟初中试卷八年级数学上册北师大版第61页答案
1.「2026陕西西安月考，★☆」下列曲线中，表示y是x的函数的是（
D
）

答案

1.D 由函数的定义可知,选项 A,B,C 中,存在一个 x 值对应多个 y 值的情况,不符合函数的定义.选项 D 中的曲线符合函数的定义.故选 D.
技巧归纳 判断曲线是否满足函数关系的方法
作垂直于x轴的直线,若在左右平移该直线的过程中,与曲线至多有一个交点,则该曲线满足函数关系,若与曲线有两个及以上的交点,则该曲线不满足函数关系.
2.「2025上海中考，★☆」下列函数中，是正比例函数的是（
D
）

A.$y=3x+1$
B.$y=3x^2$
C.$y=\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{3}$

答案

2.D 根据正比例函数的定义逐项判断,选项 D 中的 $y=\dfrac{x}{3}$是正比例函数.故选 D.
3.「2025新疆生产建设兵团中考，★☆」在平面直角坐标系中，一次函数$y=x+1$的图象是（
D
）

答案

3.D 一次函数$y=x+1$中,$k=1＞0,b=1＞0$,故一次函数$y=x+1$的图象经过第一、二、三象限.故选 D.
4. 学科特色
多解法「2026山西晋中期中，★☆」在平面直角坐标系中，若点$(-1,y_1),(-2,y_2),(-3,y_3)$都在直线$y=-2x+b$上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
B
）

A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_3＞y_2＞y_1$
C.$y_2＞y_1＞y_3$
D.$y_2＞y_3＞y_1$

答案

4.B 【解法一】
∵ $y=-2x+b$ 中,$-2＜0$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而减小,
∵ $-3＜-2＜-1$,
∴ $y_3＞y_2＞y_1$.
【解法二】把$(-1,y_1),(-2,y_2),(-3,y_3)$分别代入 $y=-2x+b$,可得 $y_1=2+b,y_2=4+b,y_3=6+b$,
∵ $6＞4＞2$,
∴ $6+b＞4+b＞2+b$,
∴ $y_3＞y_2＞y_1$.
技巧归纳 比较函数值大小的方法
对于函数值的大小比较问题,一般有两种方法:一是直接法,若已知函数表达式,可将自变量的值直接代入函数表达式,求出对应的函数值进行比较;二是利用函数的增减性比较函数值的大小.
5.「2026广东河源期末，★★☆」小明在学习画一次函数的图象时，列表如下：

小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（
A
）

A.6
B.4
C.1
D.-2

答案

5.A 一次函数$y=kx+b$中$x$每增加1,$y$的变化量相同.由题表可知,当$x$从$-1$增加到$0$时,$y$从$6$变为$4$,变化量为$4-6=-2$.当$x$从$0$增加到$1$时,$y$从$4$变为$1$,变化量为$1-4=-3$.当$x$从$1$增加到$2$时,$y$从$1$变为$-2$,变化量为$-2-1=-3$.故当$x$从$-1$增加到$0$时的变化量不同,
∴ 算错的函数值是6.故选 A.
6.「2025江西中考，★★☆」在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（
A
）



A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案


6.A 如图,设跳跃高度与自己身高的比值为$k$,根据正比例函数的意义,可知$k$越大,图象越陡,
∴ 图象越陡,$k$越大,观察图象可知,跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为甲,
∴ 获胜的同学是甲.