1.「2026海南儋州期末，★☆」下列实数中，无理数是（）

A.$\frac{5}{9}$
B.0.333
C.2
D.$\sqrt{7}$

1.D $\frac{5}{9}$是分数,0.333 是有限小数,2 是整数,都是有理数,故A,B,C不符合题意.$\sqrt{7}$是无理数,故 D 符合题意.故选 D.

2.「2026江苏徐州月考，★☆」下列为勾股数的是 ()

A.0.3,0.4,0.5
B.5,8,10
C.9,12,15
D.2,2,4

2.C

∵ 勾股数是正整数,
∴ A 不符合题意;
∵ $5^2+8^2≠10^2$,$2^2+2^2≠4^2$,
∴ B,D 不符合题意;
∵ $9^2+12^2=15^2$,且 9,12,15 都是正整数,
∴ C 符合题意.故选 C.

3.「2025浙江绍兴新昌期末，★☆」为培养青少年阅读经典的习惯，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为$(0,-1)$，$(1,-2)$，则“典”所在的象限为（）


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3.C 根据题意建立平面直角坐标系,如图,则“典”在第三象限,故选 C.

4.「2026江苏泰州期末，★☆」已知直角三角形的两条直角边长为$a,b$,斜边长为$c$,下列说法正确的是 ()

A.长分别为$2a,2b,2c$的三条线段一定能组成一个直角三角形
B.长分别为$a+2,b+2,c+2$的三条线段一定能组成一个直角三角形
C.长分别为$\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$的三条线段一定能组成一个直角三角形
D.长分别为$a^2,b^2,c^2$的三条线段一定能组成一个直角三角形

4.A

∵ 直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边长为 c,
∴ $a^2+b^2=c^2$.
A.
∵ $(2a)^2+(2b)^2=4a^2+4b^2=4(a^2+b^2)=4c^2=(2c)^2$,
∴ 长为 2a,2b,2c 的三条线段能组成直角三角形;
B.令 a=3,b=4,c=5,则 a+2=5,b+2=6,c+2=7,
∵ $5^2+6^2=25+36=61$,$7^2=49$,$61≠49$,
∴ 不能组成直角三角形;
C.令 a=3,b=4,c=5,则 $\sqrt{a}=\sqrt{3}$,$\sqrt{b}=\sqrt{4}$,$\sqrt{c}=\sqrt{5}$,
∵ $(\sqrt{3})^2+(\sqrt{4})^2=3+4=7$,$(\sqrt{5})^2=5$,$7≠5$,
∴ 不能组成直角三角形;
D.令 a=3,b=4,c=5,则 $a^2=9$,$b^2=16$,$c^2=25$,
∵ 9+16=25,
∴ 不能组成三角形.
故选 A.

5.「2026江苏连云港东海期末，★☆」关于正比例函数$y=2x$，下列说法错误的是（）

A.点$(1,2)$在这个函数图象上
B.函数值$y$随自变量$x$的增大而减小
C.当$x$增加1时，$y$增加2
D.图象经过第一、三象限

5.B 当 x=1 时,y=2,
∴ 点(1,2)在这个函数图象上,故 A 说法正确;
∵ k=2＞0,
∴ 函数图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大,故 B 说法错误,D 说法正确;
∵ k=2,
∴ 当 x 增加 1 时,y 增加 2,故 C 说法正确.故选 B.