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20.「2026河南郑州二七期末，★★☆」（8分）【数据收集】某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析.
通过计算平均数，$\bar{x}_A = 8.5$环，$\bar{x}_B =$
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
$a =$
(3)请你根据两人的分析，从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.
【数据整理】将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析.
通过计算平均数，$\bar{x}_A = 8.5$环，$\bar{x}_B =$
9
环，所以B
的成绩更高（填“A”或“B”）；通过计算方差，$s_A^2 = 1.75$，$s_B^2 = 0.75$，所以B
的射击水平发挥更稳定（填“A”或“B”）.(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
$a =$
7.5
；$b =$ 9
；$c =$ 9.5
.(3)请你根据两人的分析，从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.
答案
20.解析 (1)$9$；$B$；$B$. …………（3分）
详解:$\bar{x}_B=\frac{10+8+8+9+10+9+8+10}{8}=9(\mathrm{环})$，
$\because 9＞8.5$，$\therefore B$的成绩更高.
$\because s_A^2=1.75,s_B^2=0.75$，$\therefore s_B^2＜s_A^2$，
$\therefore B$的射击水平发挥更稳定.
(2)$7.5$；$9$；$9.5$. …………（6分）
详解:A运动员的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9,10,10，
$\therefore A$的下四分位数$a=\frac{7+8}{2}=7.5$，中位数$b=\frac{9+9}{2}=9$，上四分位数$c=\frac{9+10}{2}=9.5$.
(3)选择B运动员参加青少年射击比赛.理由:因为A,B两名运动员的中位数相等，但B运动员的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，所以选择B运动员参加.(理由不唯一) …………（8分）
详解:$\bar{x}_B=\frac{10+8+8+9+10+9+8+10}{8}=9(\mathrm{环})$，
$\because 9＞8.5$，$\therefore B$的成绩更高.
$\because s_A^2=1.75,s_B^2=0.75$，$\therefore s_B^2＜s_A^2$，
$\therefore B$的射击水平发挥更稳定.
(2)$7.5$；$9$；$9.5$. …………（6分）
详解:A运动员的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9,10,10，
$\therefore A$的下四分位数$a=\frac{7+8}{2}=7.5$，中位数$b=\frac{9+9}{2}=9$，上四分位数$c=\frac{9+10}{2}=9.5$.
(3)选择B运动员参加青少年射击比赛.理由:因为A,B两名运动员的中位数相等，但B运动员的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，所以选择B运动员参加.(理由不唯一) …………（8分）
