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观察下列式子运算的规律:$3-2=1,3-1=2,3-0=3$.你认为$3-(-1)$等于多少?还有什么方法可以解释$3-(-1)$的运算结果?
答案
解：
观察已知式子的规律：被减数固定为3，减数每减小1，对应的差就增大1，
由此可得 $3-(-1)=4$。
解释方法：
① 根据减法的定义：求$3-(-1)$的运算结果，就是寻找一个数，使它与$-1$的和等于3，因为$4+(-1)=3$，所以$3-(-1)=4$。
② 根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得$3-(-1)=3+1=4$。
观察已知式子的规律：被减数固定为3，减数每减小1，对应的差就增大1，
由此可得 $3-(-1)=4$。
解释方法：
① 根据减法的定义：求$3-(-1)$的运算结果，就是寻找一个数，使它与$-1$的和等于3，因为$4+(-1)=3$，所以$3-(-1)=4$。
② 根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得$3-(-1)=3+1=4$。
例1 计算：
(1) $(-2)-(-7)$；
(2) $0-5$；
(3) $4.8-(-7.2)$；
(4) $(-5\dfrac{1}{3})-2\dfrac{1}{6}$。
(1) $(-2)-(-7)$；
(2) $0-5$；
(3) $4.8-(-7.2)$；
(4) $(-5\dfrac{1}{3})-2\dfrac{1}{6}$。
答案
解：
(1) $(-2)-(-7)$
$=(-2)+7$
$=5$
(2) $0-5$
$=0+(-5)$
$=-5$
(3) $4.8-(-7.2)$
$=4.8+7.2$
$=12$
(4) $(-5\dfrac{1}{3})-2\dfrac{1}{6}$
$=(-5\dfrac{1}{3})+(-2\dfrac{1}{6})$
$=-5\dfrac{2}{6}-2\dfrac{1}{6}$
$=-7\dfrac{1}{2}$
(1) $(-2)-(-7)$
$=(-2)+7$
$=5$
(2) $0-5$
$=0+(-5)$
$=-5$
(3) $4.8-(-7.2)$
$=4.8+7.2$
$=12$
(4) $(-5\dfrac{1}{3})-2\dfrac{1}{6}$
$=(-5\dfrac{1}{3})+(-2\dfrac{1}{6})$
$=-5\dfrac{2}{6}-2\dfrac{1}{6}$
$=-7\dfrac{1}{2}$
例2 某地一周每天的最高气温与最低气温记录如下表：
哪天的温差最大？哪天的温差最小？
哪天的温差最大？哪天的温差最小？
答案
解：
周一温差：$10 - 2 = 8(° C)$
周二温差：$12 - 1 = 11(° C)$
周三温差：$11 - 0 = 11(° C)$
周四温差：$9 - (-1) = 9 + 1 = 10(° C)$
周五温差：$7 - (-4) = 7 + 4 = 11(° C)$
周六温差：$5 - (-5) = 5 + 5 = 10(° C)$
周日温差：$7 - (-5) = 7 + 5 = 12(° C)$
因为$8 ＜ 10 ＜ 11 ＜ 12$，
所以星期日的温差最大，星期一的温差最小。
答：星期日的温差最大，星期一的温差最小。
周一温差：$10 - 2 = 8(° C)$
周二温差：$12 - 1 = 11(° C)$
周三温差：$11 - 0 = 11(° C)$
周四温差：$9 - (-1) = 9 + 1 = 10(° C)$
周五温差：$7 - (-4) = 7 + 4 = 11(° C)$
周六温差：$5 - (-5) = 5 + 5 = 10(° C)$
周日温差：$7 - (-5) = 7 + 5 = 12(° C)$
因为$8 ＜ 10 ＜ 11 ＜ 12$，
所以星期日的温差最大，星期一的温差最小。
答：星期日的温差最大，星期一的温差最小。
(1) $9-17=\_\_\_\_\_\_$,$(-21)-(-15)=\_\_\_\_\_\_$,$0-(-30)=\_\_\_\_\_\_$,
$21-(-32)=\_\_\_\_\_\_$,$(-4)-(-4)=\_\_\_\_\_\_$,$(-8)-5=\_\_\_\_\_\_$.
$21-(-32)=\_\_\_\_\_\_$,$(-4)-(-4)=\_\_\_\_\_\_$,$(-8)-5=\_\_\_\_\_\_$.
答案
解：
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
$9-17=9+(-17)=-8$
$(-21)-(-15)=-21+15=-6$
$0-(-30)=0+30=30$
$21-(-32)=21+32=53$
$(-4)-(-4)=-4+4=0$
$(-8)-5=-8+(-5)=-13$
答案依次为：$\boldsymbol{-8}$，$\boldsymbol{-6}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{53}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-13}$。
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
$9-17=9+(-17)=-8$
$(-21)-(-15)=-21+15=-6$
$0-(-30)=0+30=30$
$21-(-32)=21+32=53$
$(-4)-(-4)=-4+4=0$
$(-8)-5=-8+(-5)=-13$
答案依次为：$\boldsymbol{-8}$，$\boldsymbol{-6}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{53}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{-13}$。
(2) ()+(-8)=-10,6+()=-20.
答案
解：
根据有理数减法的运算法则：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数。
第一个括号内的数为：
$-10 - (-8) = -10 + 8 = -2$
第二个括号内的数为：
$-20 - 6 = -26$
答案依次为：$\boldsymbol{-2}$，$\boldsymbol{-26}$。
根据有理数减法的运算法则：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数。
第一个括号内的数为：
$-10 - (-8) = -10 + 8 = -2$
第二个括号内的数为：
$-20 - 6 = -26$
答案依次为：$\boldsymbol{-2}$，$\boldsymbol{-26}$。
(3)在括号内填入适当的数,使得下列各式成立:$-7-(\ )＞-7,-7-(\ )＜-7.$
答案
解：
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
要使$-7 - (\quad) ＞ -7$，可得括号内的数为负数，例如填入$-1$（答案不唯一，任意负数均可）；
要使$-7 - (\quad) ＜ -7$，可得括号内的数为正数，例如填入$1$（答案不唯一，任意正数均可）。
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
要使$-7 - (\quad) ＞ -7$，可得括号内的数为负数，例如填入$-1$（答案不唯一，任意负数均可）；
要使$-7 - (\quad) ＜ -7$，可得括号内的数为正数，例如填入$1$（答案不唯一，任意正数均可）。
(4) $a - b = a + (\_\_\_\_\_\_)$
(5) 如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为________。
(5) 如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为________。
答案
解：
(4) 根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得
$a-b=a+(-b)$。
答案：$\boldsymbol{-b}$
(5) 第一次运算：
输入$-1$，得 $-1 -1 -(-5) -2 = 1$，
$\because 1＜5$，将1作为新的输入值继续运算；
第二次运算：
输入$1$，得 $1 -1 -(-5) -2 = 3$，
$\because 3＜5$，将3作为新的输入值继续运算；
第三次运算：
输入$3$，得 $3 -1 -(-5) -2 = 5$，
$\because 5\not＞5$，将5作为新的输入值继续运算；
第四次运算：
输入$5$，得 $5 -1 -(-5) -2 =7$，
$\because 7＞5$，停止运算。
答案：$\boldsymbol{7}$
(4) 根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得
$a-b=a+(-b)$。
答案：$\boldsymbol{-b}$
(5) 第一次运算：
输入$-1$，得 $-1 -1 -(-5) -2 = 1$，
$\because 1＜5$，将1作为新的输入值继续运算；
第二次运算：
输入$1$，得 $1 -1 -(-5) -2 = 3$，
$\because 3＜5$，将3作为新的输入值继续运算；
第三次运算：
输入$3$，得 $3 -1 -(-5) -2 = 5$，
$\because 5\not＞5$，将5作为新的输入值继续运算；
第四次运算：
输入$5$，得 $5 -1 -(-5) -2 =7$，
$\because 7＞5$，停止运算。
答案：$\boldsymbol{7}$
