(1)下列运算中,结果最大的是()。
A.$1+(-2)$
B.$1-(-2)$
C.$(-1)+(-2)$
D.$(-1)-(-2)$
A.$1+(-2)$
B.$1-(-2)$
C.$(-1)+(-2)$
D.$(-1)-(-2)$
答案
B
解析
分别计算各选项的结果:
A. $1+(-2)=-1$
B. 根据有理数减法法则,减去负数等于加它的相反数,$1-(-2)=1+2=3$
C. $(-1)+(-2)=-3$
D. $(-1)-(-2)=-1+2=1$
比较得$3>1>-1>-3$,结果最大的是B选项的运算。
A. $1+(-2)=-1$
B. 根据有理数减法法则,减去负数等于加它的相反数,$1-(-2)=1+2=3$
C. $(-1)+(-2)=-3$
D. $(-1)-(-2)=-1+2=1$
比较得$3>1>-1>-3$,结果最大的是B选项的运算。
(2)下列说法中,不正确的是().
A.减去一个数,等于加上这个数的相反数
B.0减去一个有理数,得到这个数的相反数
C.两个有理数的差一定小于被减数
D.较小的有理数减去较大的有理数的差一定是负数
A.减去一个数,等于加上这个数的相反数
B.0减去一个有理数,得到这个数的相反数
C.两个有理数的差一定小于被减数
D.较小的有理数减去较大的有理数的差一定是负数
答案
C
解析
根据有理数减法法则逐一判断:A是有理数减法的运算法则,说法正确;0减去任意有理数a,可得0-a=-a,即这个数的相反数,B说法正确;举反例:3-(-1)=4,4>3,差大于被减数,因此“两个有理数的差一定小于被减数”的说法错误;较小的有理数小于较大的有理数,二者的差小于0,一定是负数,D说法正确。综上,不正确的是C。
3. 计算:
(1) $28 - 45$;
(2) $(-46) - (-74)$;
(3) $0 - (-\dfrac{3}{4})$;
(4) $(-\dfrac{1}{3}) - \dfrac{2}{3}$;
(5) $(-3.4) - 7.6$;
(6) $3\dfrac{1}{2} - (-1.5)$。
(1) $28 - 45$;
(2) $(-46) - (-74)$;
(3) $0 - (-\dfrac{3}{4})$;
(4) $(-\dfrac{1}{3}) - \dfrac{2}{3}$;
(5) $(-3.4) - 7.6$;
(6) $3\dfrac{1}{2} - (-1.5)$。
答案
解:
(1) $28 - 45 = 28 + (-45) = -17$
(2) $(-46) - (-74) = -46 + 74 = 28$
(3) $0 - (-\dfrac{3}{4}) = 0 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$
(4) $(-\dfrac{1}{3}) - \dfrac{2}{3} = -\dfrac{1}{3} + (-\dfrac{2}{3}) = -1$
(5) $(-3.4) - 7.6 = -3.4 + (-7.6) = -11$
(6) $3\dfrac{1}{2} - (-1.5) = 3.5 + 1.5 = 5$
(1) $28 - 45 = 28 + (-45) = -17$
(2) $(-46) - (-74) = -46 + 74 = 28$
(3) $0 - (-\dfrac{3}{4}) = 0 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$
(4) $(-\dfrac{1}{3}) - \dfrac{2}{3} = -\dfrac{1}{3} + (-\dfrac{2}{3}) = -1$
(5) $(-3.4) - 7.6 = -3.4 + (-7.6) = -11$
(6) $3\dfrac{1}{2} - (-1.5) = 3.5 + 1.5 = 5$
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