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观察一次函数$y=2x+3,y=2x-3$与正比例函数$y=2x$的表达式，猜想它们的图象之间具有怎样的关系。
答案
解：
三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。
从平移关系来看：
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。
从平移关系来看：
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
解析
【分析】
解题时可结合一次函数的结构特征分步思考：第一步，回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象性质，$k$决定直线的倾斜程度，所以先观察三个表达式的一次项系数，发现均为2，可推出三条直线倾斜程度相同，即互相平行；第二步，回忆一次函数图象的平移规律“上加下减常数项”，对比三个函数的常数项差异，就能推导得出图象之间的平移关系。
【解析】
首先对比三个函数的一次项系数：三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。
再分析平移关系：
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
【答案】
三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。从平移关系来看：将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
【知识点】
一次函数图象性质；k的几何意义；函数图象平移规律
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查一次函数中参数$k$、$b$对图象的影响，熟练掌握一次函数的倾斜程度性质和平移规则即可快速解答，能够帮助大家理解同$k$值一次函数图象之间的关联。
【难度系数】
0.8
解题时可结合一次函数的结构特征分步思考：第一步，回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象性质，$k$决定直线的倾斜程度，所以先观察三个表达式的一次项系数，发现均为2，可推出三条直线倾斜程度相同，即互相平行；第二步，回忆一次函数图象的平移规律“上加下减常数项”，对比三个函数的常数项差异，就能推导得出图象之间的平移关系。
【解析】
首先对比三个函数的一次项系数：三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。
再分析平移关系：
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；
将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
【答案】
三个函数的一次项系数都为2，因此它们的图象倾斜程度完全相同，三条直线互相平行。从平移关系来看：将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向上平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x+3$的图象；将正比例函数$y=2x$的图象沿$y$轴向下平移3个单位长度，可得到一次函数$y=2x-3$的图象。
【知识点】
一次函数图象性质；k的几何意义；函数图象平移规律
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查一次函数中参数$k$、$b$对图象的影响，熟练掌握一次函数的倾斜程度性质和平移规则即可快速解答，能够帮助大家理解同$k$值一次函数图象之间的关联。
【难度系数】
0.8
例 画出函数$y=2x-1$和$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象.
答案
解：
使用两点法绘制一次函数的图象，一次函数的图象是直线，只需确定图象上两个点的坐标，过两点画直线即可：
1. 绘制函数$y=2x-1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=-1$，得到点$A(0,-1)$；
令$y=0$，代入得$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，得到点$B(\frac{1}{2},0)$。
在平面直角坐标系内描出点$A$、$B$，过这两点作直线，所得直线即为$y=2x-1$的图象。
2. 绘制函数$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=1$，得到点$C(0,1)$；
令$y=0$，代入得$-\frac{1}{2}x+1=0$，解得$x=2$，得到点$D(2,0)$。
在同一平面直角坐标系内描出点$C$、$D$，过这两点作直线，所得直线即为$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象。
使用两点法绘制一次函数的图象，一次函数的图象是直线，只需确定图象上两个点的坐标，过两点画直线即可：
1. 绘制函数$y=2x-1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=-1$，得到点$A(0,-1)$；
令$y=0$，代入得$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，得到点$B(\frac{1}{2},0)$。
在平面直角坐标系内描出点$A$、$B$，过这两点作直线，所得直线即为$y=2x-1$的图象。
2. 绘制函数$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=1$，得到点$C(0,1)$；
令$y=0$，代入得$-\frac{1}{2}x+1=0$，解得$x=2$，得到点$D(2,0)$。
在同一平面直角坐标系内描出点$C$、$D$，过这两点作直线，所得直线即为$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象。
解析
【分析】
一次函数的图象是直线，根据"两点确定一条直线"的原理，绘制一次函数图象只需确定图象上两个点的坐标即可。为了计算简便，通常选取函数与x轴、y轴的交点：分别令x=0求出对应的y值，得到函数与y轴的交点；令y=0求出对应的x值，得到函数与x轴的交点。分别对两个函数执行上述操作后，在坐标系中描点、连线即可得到对应的函数图象。
【解析】
解：一次函数的图象为直线，根据两点确定一条直线，采用两点法绘制图象：
1. 绘制函数$y=2x-1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=2×0 -1=-1$，得到点$A(0,-1)$；
令$y=0$，代入得$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，得到点$B(\frac{1}{2},0)$。
在平面直角坐标系中描出点A、B，过两点作直线，该直线就是$y=2x-1$的图象。
2. 绘制函数$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=-\frac{1}{2}×0 +1=1$，得到点$C(0,1)$；
令$y=0$，代入得$-\frac{1}{2}x+1=0$，解得$x=2$，得到点$D(2,0)$。
在同一平面直角坐标系中描出点C、D，过两点作直线，该直线就是$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象。
【答案】
$y=2x-1$的图象是过$(0,-1)$、$(\frac{1}{2},0)$两点的直线；$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象是过$(0,1)$、$(2,0)$两点的直线。
【知识点】
一次函数的图象性质；两点法画函数图象；一次函数与坐标轴交点计算
【点评】
本题是一次函数图象绘制的基础题型，核心是利用一次函数图象为直线、两点确定一条直线的性质，选取计算简便的坐标轴交点作图，既可以降低计算量，也能减少作图误差，是后续学习一次函数性质、解决一次函数相关问题的必备基础。
【难度系数】
0.9
一次函数的图象是直线，根据"两点确定一条直线"的原理，绘制一次函数图象只需确定图象上两个点的坐标即可。为了计算简便，通常选取函数与x轴、y轴的交点：分别令x=0求出对应的y值，得到函数与y轴的交点；令y=0求出对应的x值，得到函数与x轴的交点。分别对两个函数执行上述操作后，在坐标系中描点、连线即可得到对应的函数图象。
【解析】
解：一次函数的图象为直线，根据两点确定一条直线，采用两点法绘制图象：
1. 绘制函数$y=2x-1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=2×0 -1=-1$，得到点$A(0,-1)$；
令$y=0$，代入得$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，得到点$B(\frac{1}{2},0)$。
在平面直角坐标系中描出点A、B，过两点作直线，该直线就是$y=2x-1$的图象。
2. 绘制函数$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象：
令$x=0$，代入得$y=-\frac{1}{2}×0 +1=1$，得到点$C(0,1)$；
令$y=0$，代入得$-\frac{1}{2}x+1=0$，解得$x=2$，得到点$D(2,0)$。
在同一平面直角坐标系中描出点C、D，过两点作直线，该直线就是$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象。
【答案】
$y=2x-1$的图象是过$(0,-1)$、$(\frac{1}{2},0)$两点的直线；$y=-\frac{1}{2}x+1$的图象是过$(0,1)$、$(2,0)$两点的直线。
【知识点】
一次函数的图象性质；两点法画函数图象；一次函数与坐标轴交点计算
【点评】
本题是一次函数图象绘制的基础题型，核心是利用一次函数图象为直线、两点确定一条直线的性质，选取计算简便的坐标轴交点作图，既可以降低计算量，也能减少作图误差，是后续学习一次函数性质、解决一次函数相关问题的必备基础。
【难度系数】
0.9
(1) 一次函数$y=-2x+4$的图象与y轴的交点坐标是().
A.$(-4,0)$
B.$(4,0)$
C.$(0,-4)$
D.$(0,4)$
A.$(-4,0)$
B.$(4,0)$
C.$(0,-4)$
D.$(0,4)$
答案
D
解析
【分析】
要确定一次函数图象与y轴的交点坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。因此解题思路为：将x=0代入一次函数解析式，求出对应的y值，即可得到交点坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
当一次函数图象与y轴相交时，交点的横坐标为0，
将x=0代入$y=-2x+4$，得：
$y=-2×0 + 4 = 4$，
因此该一次函数与y轴的交点坐标为$(0,4)$。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与坐标轴交点、坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数相关的基础题型，考察核心是坐标轴上点的坐标特征的应用，解题方法固定，是函数图象类问题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
要确定一次函数图象与y轴的交点坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。因此解题思路为：将x=0代入一次函数解析式，求出对应的y值，即可得到交点坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
当一次函数图象与y轴相交时，交点的横坐标为0，
将x=0代入$y=-2x+4$，得：
$y=-2×0 + 4 = 4$，
因此该一次函数与y轴的交点坐标为$(0,4)$。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与坐标轴交点、坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数相关的基础题型，考察核心是坐标轴上点的坐标特征的应用，解题方法固定，是函数图象类问题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
（2）已知一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、三、四象限，则（）.
A.$k＞0,b＞0$
B.$k＞0,b＜0$
C.$k＜0,b＞0$
D.$k＜0,b＜0$
A.$k＞0,b＞0$
B.$k＞0,b＜0$
C.$k＜0,b＞0$
D.$k＜0,b＜0$
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆一次函数$y=kx+b$中参数$k$、$b$的几何意义：首先$k$决定直线的倾斜方向，若图象过第一、三象限，说明直线从左到右上升，即可确定$k$的符号，排除不符合的选项；再根据$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合图象过第四象限，说明直线与$y$轴交于负半轴，进而确定$b$的符号，最终选出正确选项。
【解析】
根据一次函数的图象性质：
1. 分析参数$k$的符号：当$k＞0$时，直线从左到右上升，必然经过第一、三象限；当$k＜0$时，直线从左到右下降，经过第二、四象限。
已知函数图象过第一、三象限，因此$k＞0$，可排除C、D选项。
2. 分析参数$b$的符号：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，当$b＞0$时，直线与$y$轴交于正半轴，此时$k＞0$、$b＞0$的直线经过第一、二、三象限，不符合过第四象限的要求；当$b＜0$时，直线与$y$轴交于负半轴，此时$k＞0$、$b＜0$的直线经过第一、三、四象限，符合题意。
综上，$k＞0$，$b＜0$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 一次函数的图象性质
【点评】
本题属于一次函数性质的基础考查题，解题关键是明确参数$k$、$b$的符号分别对直线倾斜方向、与$y$轴交点位置的影响，熟练记忆不同系数组合对应的函数图象经过的象限即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆一次函数$y=kx+b$中参数$k$、$b$的几何意义：首先$k$决定直线的倾斜方向，若图象过第一、三象限，说明直线从左到右上升，即可确定$k$的符号，排除不符合的选项；再根据$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合图象过第四象限，说明直线与$y$轴交于负半轴，进而确定$b$的符号，最终选出正确选项。
【解析】
根据一次函数的图象性质：
1. 分析参数$k$的符号：当$k＞0$时，直线从左到右上升，必然经过第一、三象限；当$k＜0$时，直线从左到右下降，经过第二、四象限。
已知函数图象过第一、三象限，因此$k＞0$，可排除C、D选项。
2. 分析参数$b$的符号：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，当$b＞0$时，直线与$y$轴交于正半轴，此时$k＞0$、$b＞0$的直线经过第一、二、三象限，不符合过第四象限的要求；当$b＜0$时，直线与$y$轴交于负半轴，此时$k＞0$、$b＜0$的直线经过第一、三、四象限，符合题意。
综上，$k＞0$，$b＜0$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 一次函数的图象性质
【点评】
本题属于一次函数性质的基础考查题，解题关键是明确参数$k$、$b$的符号分别对直线倾斜方向、与$y$轴交点位置的影响，熟练记忆不同系数组合对应的函数图象经过的象限即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 一次函数 $ y = 3x + 1 $ 的图象是一条 ，它经过第 象限，y随x的增大而 。
答案
解：
根据一次函数的图象与性质：
一次函数$y=3x+1$的图象是一条直线，
其中斜率$k=3＞0$，截距$b=1＞0$，因此它经过第一、二、三象限，$y$随$x$的增大而增大。
根据一次函数的图象与性质：
一次函数$y=3x+1$的图象是一条直线，
其中斜率$k=3＞0$，截距$b=1＞0$，因此它经过第一、二、三象限，$y$随$x$的增大而增大。
解析
【分析】
解题时先回忆一次函数的相关性质：①一次函数的图象形状：所有一次函数的图象都是一条直线；②判断一次函数经过的象限：需要结合x的系数k和常数项b的符号判断，k＞0时图象过一、三象限，k＜0时过二、四象限；b＞0时图象与y轴交于正半轴，b＜0时与y轴交于负半轴，两者结合就能确定图象经过的所有象限；③一次函数的增减性由k的符号决定，k＞0时y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小。本题先找出对应k=3、b=1，再对应上述性质就能依次得出答案。
【解析】
根据一次函数的图象与性质：
一次函数$y=kx+b(k≠ 0)$的图象是一条直线，因此$y=3x+1$的图象是一条直线；
该函数中$k=3＞0$，说明图象过第一、三象限，且y随x的增大而增大；又$b=1＞0$，说明图象与y轴交于正半轴，因此图象还经过第二象限，综上函数图象经过第一、二、三象限。
【答案】
直线；一、二、三；增大
【知识点】
一次函数的图象；一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，核心考察一次函数中k、b的符号与图象位置、增减性的对应关系，熟练记忆相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆一次函数的相关性质：①一次函数的图象形状：所有一次函数的图象都是一条直线；②判断一次函数经过的象限：需要结合x的系数k和常数项b的符号判断，k＞0时图象过一、三象限，k＜0时过二、四象限；b＞0时图象与y轴交于正半轴，b＜0时与y轴交于负半轴，两者结合就能确定图象经过的所有象限；③一次函数的增减性由k的符号决定，k＞0时y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小。本题先找出对应k=3、b=1，再对应上述性质就能依次得出答案。
【解析】
根据一次函数的图象与性质：
一次函数$y=kx+b(k≠ 0)$的图象是一条直线，因此$y=3x+1$的图象是一条直线；
该函数中$k=3＞0$，说明图象过第一、三象限，且y随x的增大而增大；又$b=1＞0$，说明图象与y轴交于正半轴，因此图象还经过第二象限，综上函数图象经过第一、二、三象限。
【答案】
直线；一、二、三；增大
【知识点】
一次函数的图象；一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，核心考察一次函数中k、b的符号与图象位置、增减性的对应关系，熟练记忆相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 一次函数$y=5x-2$的图象可以由正比例函数$y=5x$的图象向下平移个单位长度得到.
答案
$\boldsymbol{2}$
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数图象平移的规律：一次函数平移过程中斜率k保持不变，上下平移仅改变常数项b的大小，遵循“上加下减”的规则，即图象向上平移n个单位，原函数表达式整体加n；向下平移n个单位，原函数表达式整体减n。接下来对比两个函数的表达式，二者k值均为5，符合平移特征，再对比常数项的变化即可得到平移的单位数，也可通过两个函数与y轴交点的坐标差验证结果。
【解析】
方法一：根据一次函数上下平移规律“上加下减”，平移前后k值不变，仅常数项改变。
正比例函数$y=5x$的常数项为0，目标一次函数$y=5x-2$的常数项为-2，相当于在$y=5x$的基础上整体减去2，对应图象向下平移2个单位长度。
方法二：取与y轴交点验证，$y=5x$与y轴交于点$(0,0)$，$y=5x-2$与y轴交于点$(0,-2)$，点$(0,0)$向下平移2个单位得到$(0,-2)$，且直线斜率不变，因此图象向下平移2个单位长度。
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
一次函数图象平移规律，一次函数的图象性质
【点评】
本题是一次函数图象部分的基础常考题，核心考察一次函数上下平移的变化规律，熟练掌握“上加下减、左加右减”的平移口诀即可快速求解，也可通过特殊点坐标的变化验证平移距离，避免记错口诀出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆一次函数图象平移的规律：一次函数平移过程中斜率k保持不变，上下平移仅改变常数项b的大小，遵循“上加下减”的规则，即图象向上平移n个单位，原函数表达式整体加n；向下平移n个单位，原函数表达式整体减n。接下来对比两个函数的表达式，二者k值均为5，符合平移特征，再对比常数项的变化即可得到平移的单位数，也可通过两个函数与y轴交点的坐标差验证结果。
【解析】
方法一：根据一次函数上下平移规律“上加下减”，平移前后k值不变，仅常数项改变。
正比例函数$y=5x$的常数项为0，目标一次函数$y=5x-2$的常数项为-2，相当于在$y=5x$的基础上整体减去2，对应图象向下平移2个单位长度。
方法二：取与y轴交点验证，$y=5x$与y轴交于点$(0,0)$，$y=5x-2$与y轴交于点$(0,-2)$，点$(0,0)$向下平移2个单位得到$(0,-2)$，且直线斜率不变，因此图象向下平移2个单位长度。
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
一次函数图象平移规律，一次函数的图象性质
【点评】
本题是一次函数图象部分的基础常考题，核心考察一次函数上下平移的变化规律，熟练掌握“上加下减、左加右减”的平移口诀即可快速求解，也可通过特殊点坐标的变化验证平移距离，避免记错口诀出错。
【难度系数】
0.9
4. 在平面直角坐标系中，画出一次函数 $ y=2x-4 $ 的图象，并回答下列问题：
（1）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）指出函数图象经过哪几个象限，y随x的增大如何变化。
（1）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）指出函数图象经过哪几个象限，y随x的增大如何变化。
答案
解：
在平面直角坐标系中，描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过这两个点作直线，所得直线即为一次函数$y=2x-4$的图象。
(1) 求函数图象与x轴的交点：
令$y=0$，代入$y=2x-4$，得
$2x-4=0$，
解得$x=2$，
所以函数图象与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
求函数图象与y轴的交点：
令$x=0$，代入$y=2x-4$，得
$y=2×0 -4=-4$，
所以函数图象与y轴的交点坐标为$(0,-4)$。
(2) 在一次函数$y=2x-4$中，$k=2＞0$，$b=-4＜0$，因此函数图象经过第一、三、四象限，$y$随$x$的增大而增大。
在平面直角坐标系中，描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过这两个点作直线，所得直线即为一次函数$y=2x-4$的图象。
(1) 求函数图象与x轴的交点：
令$y=0$，代入$y=2x-4$，得
$2x-4=0$，
解得$x=2$，
所以函数图象与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
求函数图象与y轴的交点：
令$x=0$，代入$y=2x-4$，得
$y=2×0 -4=-4$，
所以函数图象与y轴的交点坐标为$(0,-4)$。
(2) 在一次函数$y=2x-4$中，$k=2＞0$，$b=-4＜0$，因此函数图象经过第一、三、四象限，$y$随$x$的增大而增大。
解析
【分析】
一次函数的图象为直线，可通过两点确定一条直线的规则画图，通常选取与x轴、y轴的交点更简便。解题思路如下：1. 求函数与坐标轴交点：x轴上所有点纵坐标为0，因此令y=0代入解析式，解得的x就是与x轴交点的横坐标；y轴上所有点横坐标为0，因此令x=0代入解析式，解得的y就是与y轴交点的纵坐标。2. 判断图象经过的象限和增减性：一次函数$y=kx+b(k≠0)$中，k的符号决定函数增减性和经过的奇象限，b的符号决定直线与y轴交点的正负，结合两者符号就能判断经过的象限，增减性直接由k的符号确定。
【解析】
在平面直角坐标系中，描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过这两个点作直线，所得直线即为一次函数$y=2x-4$的图象。
(1) 求函数图象与x轴的交点：
令$y=0$，代入$y=2x-4$，得
$2x-4=0$，
解得$x=2$，
所以函数图象与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
求函数图象与y轴的交点：
令$x=0$，代入$y=2x-4$，得
$y=2×0 -4=-4$，
所以函数图象与y轴的交点坐标为$(0,-4)$。
(2) 在一次函数$y=2x-4$中，$k=2＞0$，$b=-4＜0$，因此函数图象经过第一、三、四象限，$y$随$x$的增大而增大。
【答案】
画图：描点$(2,0)$、$(0,-4)$，过两点作直线即为$y=2x-4$的图象；
(1) 与x轴交点坐标为$(2,0)$，与y轴交点坐标为$(0,-4)$；
(2) 图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大。
【知识点】
一次函数的图象画法；一次函数与坐标轴的交点；一次函数的图象与性质
【点评】
本题属于一次函数的基础考察题，核心是掌握一次函数图象的画法、坐标轴交点的求解逻辑，以及参数k、b对函数图象位置和增减性的影响，是后续解决一次函数综合题的基础。
【难度系数】
0.8
一次函数的图象为直线，可通过两点确定一条直线的规则画图，通常选取与x轴、y轴的交点更简便。解题思路如下：1. 求函数与坐标轴交点：x轴上所有点纵坐标为0，因此令y=0代入解析式，解得的x就是与x轴交点的横坐标；y轴上所有点横坐标为0，因此令x=0代入解析式，解得的y就是与y轴交点的纵坐标。2. 判断图象经过的象限和增减性：一次函数$y=kx+b(k≠0)$中，k的符号决定函数增减性和经过的奇象限，b的符号决定直线与y轴交点的正负，结合两者符号就能判断经过的象限，增减性直接由k的符号确定。
【解析】
在平面直角坐标系中，描出点$(2,0)$和$(0,-4)$，过这两个点作直线，所得直线即为一次函数$y=2x-4$的图象。
(1) 求函数图象与x轴的交点：
令$y=0$，代入$y=2x-4$，得
$2x-4=0$，
解得$x=2$，
所以函数图象与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
求函数图象与y轴的交点：
令$x=0$，代入$y=2x-4$，得
$y=2×0 -4=-4$，
所以函数图象与y轴的交点坐标为$(0,-4)$。
(2) 在一次函数$y=2x-4$中，$k=2＞0$，$b=-4＜0$，因此函数图象经过第一、三、四象限，$y$随$x$的增大而增大。
【答案】
画图：描点$(2,0)$、$(0,-4)$，过两点作直线即为$y=2x-4$的图象；
(1) 与x轴交点坐标为$(2,0)$，与y轴交点坐标为$(0,-4)$；
(2) 图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大。
【知识点】
一次函数的图象画法；一次函数与坐标轴的交点；一次函数的图象与性质
【点评】
本题属于一次函数的基础考察题，核心是掌握一次函数图象的画法、坐标轴交点的求解逻辑，以及参数k、b对函数图象位置和增减性的影响，是后续解决一次函数综合题的基础。
【难度系数】
0.8
