2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第53页答案
1. 已知正比例函数$y=kx$的图象如图所示，则$k$的值为（
C
）


A.$1$
B.$-1$
C.$-3$
D.$-\dfrac{1}{3}$

答案

1.C
2. 已知直线$y=5x+b$经过点$(2,6)$，则该直线的函数表达式为（
B
）

A.$y=5x+4$
B.$y=5x-4$
C.$y=5x+8$
D.$y=5x-8$

答案

2.B
3. (教材知识技能改编)已知正比例函数$y=kx$的图象正好经过点$M(-3,9),N(4,n)$,则$n$的值为（
A
）

A.-12
B.-9
C.9
D.12

答案

3.A
4. 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(-2,0)$，$(0,3)$，则该一次函数的表达式为
$y=\dfrac{3}{2}x+3$
。

答案

4.$y=\dfrac{3}{2}x+3$
5. 已知关于x的一次函数的图象经过第一、三象限，且经过点(0,3)，请写出一个符合要求的一次函数的表达式：
$y=2x+3$(答案不唯一)
.

答案

5.$y=2x+3$(答案不唯一)
6. (教材随堂练习改编)如图，直线l是一次函数y=
$\dfrac{1}{2}x-2$
的图象，该函数图象
会
（填“会”或“不会”）经过点A(-2,-3)。

答案

6.$\dfrac{1}{2}x-2$；会
7. (2025 陕西西安高新四中阶段练改编)若一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象与直线$y=3x$平行，且过点$(3,10)$，则该一次函数的表达式为
$y=3x+1$
。

答案

7.$y=3x+1$
8. 在高原环境中,水的沸点$y$(单位:$°\mathrm{C}$)与大气压强$x$(单位:$\mathrm{kPa}$)近似成正比例函数关系.当大气压强$x$为$100\ \mathrm{kPa}$时,水的沸点$y$为$100\ °\mathrm{C}$(标准大气压下的沸点),则水的沸点$y$与大气压强$x$(单位:$\mathrm{kPa}$)之间的关系式是
$y=x$
;当大气压强是$80\ \mathrm{kPa}$时,水的沸点是
80
$°\mathrm{C}$.

答案

8.$y=x$；80
9. (教材例题改编)某体育馆为方便清洁泳池，现将泳池中的水全部排出，已知该泳池中现有的水量为420 m³，排水10 min后，泳池中还剩余水量390 m³. 若排水过程中剩余水量y(单位：m³)与排水时间x(单位：min)之间满足一次函数关系，则y与x之间的关系式为
$y=-3x+420$
，自变量的取值范围是
$0≤ x≤140$
.

答案

9.$y=-3x+420$；$0≤ x≤140$
10. (趋势情境)跨学科 科学家实验发现,声音在空气中的传播速度y(单位:m/s)是气温x(单位:℃)的一次函数.当气温为0 ℃时,声音在空气中的传播速度为331 m/s,当气温为20 ℃时,声音在空气中的传播速度为343 m/s.
(1)求声音在空气中的传播速度y与气温x的函数表达式;
(2)某地冬季室外温度为-15 ℃,小明同学看到烟花2秒后才听到声响,求小明离烟花绽放处的距离.(光的传播时间忽略不计)

答案

10. 解:(1)声音在空气中的传播速度y与气温x的函数表达式为$y=0.6x+331$；
(2)小明离烟花绽放处的距离为644 m.