2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第20页答案
1. (2025 山西省实验中学期末)$-27$ 的立方根为（
B
）

A.$3$
B.$-3$
C.$\pm3$
D.$-3\sqrt{3}$

答案

1.B
2. 若一个数的立方根是$-\dfrac{3}{2}$，则这个数是（
C
）

A.$-\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}$
B.$\pm\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}$
C.$-\dfrac{27}{8}$
D.$\pm\dfrac{27}{8}$

答案

2.C
3. 计算:(1) $\sqrt[3]{64} =$
4
；
(2) $-\sqrt[3]{\frac{1}{27}} =$
$-\dfrac{1}{3}$
；
(3) $\sqrt[3]{0.001} =$
0.1
。

答案

3.(1)4；(2)$-\dfrac{1}{3}$；(3)0.1
4. 计算：$\sqrt[3]{-1} + \sqrt[3]{0} =$
-1
.

答案

4.-1
5. 下列计算正确的是 (
C
)

A.$\sqrt[3]{8^3}=2$
B.$\sqrt[3]{(-8)^3}=8$
C.$(\sqrt[3]{8})^3=8$
D.$(\sqrt[3]{-8})^3=-2$

答案

5.C
6. 计算下列各式的值：
(1) $-\sqrt[3]{10^3} =$
-10
;
(2) $\sqrt[3]{0.512} =$
0.8
;
(3) $\sqrt[3]{-\dfrac{27}{1000}} =$
$-\dfrac{3}{10}$
.

答案

6.(1)-10；(2)0.8；(3)$-\dfrac{3}{10}$
7. 如图是一种由多个形状规整的木块巧妙拼接而成的正方体孔明锁，如果拼成的孔明锁的体积为$729\ \mathrm{cm}^3$，那么孔明锁的棱长为
9
cm.

答案

7.9
8. 孔明锁中还有一种圆球锁,如图,已知该锁的体积为$36π \ \mathrm{cm}^3$,则该圆球锁的半径为
3 cm
.
(球的体积公式为$V=\dfrac{4}{3}π r^3$)

答案

8.3 cm
9.（教材随堂练习改编）正方体M的体积是正方体N的体积的64倍，那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的（
A
）

A.4倍
B.8倍
C.16倍
D.2倍

答案

9.A
10. 已知 m 和 n 互为相反数, 那么$\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n}$的值为
0
.

答案

10.0
11. 若非零实数$x,y$满足$\sqrt[3]{y-2x}+\sqrt[3]{x-3y}=0$，则$\frac{x}{y}=$
-2
。

答案

11.-2
12. (2025河南郑州新郑实验中学期中改编) 已知$\sqrt[3]{0.3} \approx 0.6694$，$\sqrt[3]{3} \approx 1.442$，$\sqrt[3]{30} \approx 3.107$。
(1) $\sqrt[3]{300} \approx$
6.694
；
(2) 用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000 $m^3$，则需要铁皮约
1 248
$m^2$(保留整数)。

答案

12.(1)6.694；(2)1 248
13. 万唯原创 ✅一题多设问 已知$9a-2$的平方根是$\pm5$，$\sqrt[3]{2b+4}=2$.
(1)求$a$和$b$的值；
(2)求$4a-2b$的立方根；
(3)求$-5a+7b+10$的算术平方根；
(4)若$x$的一个平方根是$\sqrt{3a+9b}$，求$x$的立方根.

答案

13. 解:(1)因为$9a-2$的平方根是$\pm5$,
所以$9a-2=(\pm5)^2=25$,即$a=3$.
因为$\sqrt[3]{2b+4}=2$,
所以$2b+4=2^3=8$,即$b=2$;
(2)由(1)得$a=3,b=2$,所以$4a-2b=8$.
因为$\sqrt[3]{8}=2$,所以$4a-2b$的立方根为2;
(3)由(1)得$a=3,b=2$,
所以$-5a+7b+10=-5×3+7×2+10=9$.
因为$\sqrt{9}=3$,
所以$-5a+7b+10$的算术平方根为3;
(4)由(1)得$a=3,b=2$,
所以$\sqrt{3a+9b}=\sqrt{3×3+9×2}=\sqrt{27}$.
因为$x$的一个平方根是$\sqrt{3a+9b}$,所以$x=27$,
所以$x$的立方根为$\sqrt[3]{27}=3$.