1. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是().

A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等

B

【分析】
解题时首先要明确频率和概率的核心区别与联系：概率是事件本身固有的固定属性，不会随试验次数改变；频率是试验得到的波动值，会随试验次数变化。接下来逐一分析选项：先排查混淆二者稳定性的选项，再判断频率和概率是否可能相等，最终筛选出正确答案。
【解析】
解：先明确两个核心概念：
①概率：表示事件发生的可能性大小，是事件固有的固定值，不会随试验情况改变；
②频率：重复试验中事件发生次数与总试验次数的比值，是随试验次数变化的波动值。
对各选项逐一判断：
A. 频率是试验得到的波动值，仅在大量重复试验时近似等于概率，二者并不完全相等，故A错误；
B. 当试验次数很大时，频率的波动幅度会逐渐减小，稳定在概率附近，这是用频率估计概率的理论依据，故B正确；
C. 概率是固定不变的，不存在“概率稳定在频率附近”的说法，故C错误；
D. 试验得到的频率有可能与概率相等，例如抛2次硬币恰好1次正面朝上，此时正面朝上的频率为0.5，与概率相等，故D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
频率与概率的关系；用频率估计概率；概率的定义
【点评】
本题是频率与概率板块的基础常考题，核心考查对两个概念本质的辨析，同学们需要牢牢把握“概率是固定值、频率是试验波动值”的核心区别，避免混淆二者的逻辑关系。
【难度系数】
0.75

2. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为().(结果精确到0.1)

A.0.905
B.0.90
C.0.9
D.0.8

C

【分析】
解题时首先回忆用频率估计概率的相关知识：当大量重复进行同一试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就可以作为该事件发生概率的估计值。第一步先观察表格中移植棵数逐渐增大时，成活频率的变化趋势，找到稳定的频率值；第二步结合题目“精确到0.1”的要求，对稳定的频率取近似值，对应选项即可得到答案。
【解析】
根据用频率估计概率的规律：当试验次数足够大时，频率的稳定值即为概率。
观察表格数据可知，随着移植棵数a不断增大，银杏树苗成活的频率逐渐稳定在0.905附近。
题目要求结果精确到0.1，对0.905取近似值，保留一位小数可得0.9，因此估计银杏树苗移植成活的概率为0.9，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.用频率估计概率
2.近似数的精确度
【点评】
本题考查频率与概率的关系应用，解题关键是明确只有试验次数足够多时，频率才能作为概率的估计值，同时要严格按照题目要求的精确度计算近似值，避免因忽略精度要求错选其他选项。
【难度系数】
0.8

3. 做随机抛掷一枚质地均匀的纪念币的试验，得到的结果如下表所示：

有3个推断：
① 当抛掷次数是1 000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
② 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.52附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.52；
③ 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3 000时，出现“正面向上”的次数不一定是1 557次.
其中合理的是().

A.②
B.①③
C.②③
D.①②③

C

【分析】
解题时首先要明确频率和概率的区别与联系：概率是事件发生的固有稳定值，而频率是某次或某批试验的实际结果，具有波动性；只有当大量重复试验时，频率逐渐稳定在某个常数附近，才能用这个常数估计事件的概率，同时随机试验的结果具有不确定性，没有必然的固定结果。接下来逐个判断三个推断是否符合上述原理即可。
【解析】
结合用频率估计概率的知识逐个分析推断：
① 频率不等于概率，仅1000次试验的频率0.512不能直接作为“正面向上”的概率，概率需要通过大量重复试验的频率稳定值来估计，故①不合理；
② 观察表格数据可知，随着抛掷次数不断增加，“正面向上”的频率始终在0.52附近摆动，呈现出稳定性，因此可以估计“正面向上”的概率是0.52，故②合理；
③ 抛掷纪念币是随机试验，每次试验的结果都具有不确定性，因此再次做抛掷试验，抛掷3000次时“正面向上”的次数不一定是1557次，故③合理。
综上，合理的是②③，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、频率与概率的区别、随机事件的特点
【点评】
本题核心考查对频率估计概率的理解，易错点是容易将少量试验的频率直接等同于概率，或忽略随机试验结果的随机性，解题关键是明确只有大量重复试验下的频率稳定值才能用于估计概率。
【难度系数】
0.7