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变式 计算：$-1.53×0.75+0.53×\frac{3}{4}-3.4×0.75$。
答案
解：原式$=-1.53×0.75+0.53×0.75-3.4×0.75$
$=(-1.53+0.53-3.4)×0.75$
$=-4.4×\frac{3}{4}$
$=-3.3$。
$=(-1.53+0.53-3.4)×0.75$
$=-4.4×\frac{3}{4}$
$=-3.3$。
解析
【分析】
观察算式可发现，式中的$0.75$和$\frac{3}{4}$数值完全相等，解题第一步可先统一数的表现形式；进一步观察能看到三个乘法项都含有相同的因数$0.75$，因此可以逆用乘法分配律提取公因数，先计算括号内的加减运算，再计算最终的乘法，能大幅简化运算步骤，减少计算失误。
【解析】
先将$\frac{3}{4}$换算为小数$0.75$，对原式改写：
原式$=-1.53×0.75+0.53×0.75-3.4×0.75$
逆用乘法分配律，提取公因数$0.75$：
$=(-1.53+0.53-3.4)×0.75$
计算括号内的加减运算：$-1.53+0.53=-1$，$-1-3.4=-4.4$，可得：
$=-4.4×0.75$
计算乘法得到最终结果：
$=-3.3$
【答案】
$-3.3$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律逆用、分数小数互化
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，解题核心是先统一算式内数的表现形式，再观察识别公共因数，通过逆用乘法分配律简化运算流程，有效降低计算量，提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
观察算式可发现，式中的$0.75$和$\frac{3}{4}$数值完全相等，解题第一步可先统一数的表现形式；进一步观察能看到三个乘法项都含有相同的因数$0.75$，因此可以逆用乘法分配律提取公因数，先计算括号内的加减运算，再计算最终的乘法，能大幅简化运算步骤，减少计算失误。
【解析】
先将$\frac{3}{4}$换算为小数$0.75$，对原式改写：
原式$=-1.53×0.75+0.53×0.75-3.4×0.75$
逆用乘法分配律，提取公因数$0.75$：
$=(-1.53+0.53-3.4)×0.75$
计算括号内的加减运算：$-1.53+0.53=-1$，$-1-3.4=-4.4$，可得：
$=-4.4×0.75$
计算乘法得到最终结果：
$=-3.3$
【答案】
$-3.3$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律逆用、分数小数互化
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，解题核心是先统一算式内数的表现形式，再观察识别公共因数，通过逆用乘法分配律简化运算流程，有效降低计算量，提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
例4 我们知道 $a ÷ b = \frac{a}{b}, b ÷ a = \frac{b}{a}$，显然 $a ÷ b$ 与 $b ÷ a$ 的结果互为倒数。小明利用这一思想方法计算 $(-\frac{1}{30}) ÷ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ 的过程如下：
因为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) × (-30) = -20 + 3 -5 +12 = -10$，故原式 $= -\frac{1}{10}$。
请你仿照这种方法计算：$(-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$。
因为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) × (-30) = -20 + 3 -5 +12 = -10$，故原式 $= -\frac{1}{10}$。
请你仿照这种方法计算：$(-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$。
答案
解：因为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})$
$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)$
$=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)$
$=-7+9-28+12$
$=-14$，
所以$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})=-\frac{1}{14}$。
$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)$
$=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)$
$=-7+9-28+12$
$=-14$，
所以$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})=-\frac{1}{14}$。
解析
【分析】
本题可利用“$a÷ b$与$b÷ a$（$a、b$均不为0）的结果互为倒数的性质简化计算：直接计算原式时，括号内分数通分运算较为繁琐，因此我们先调换被除数和除数的位置，计算括号内的式子除以$-\frac{1}{42}$，将除法转化为乘法后，可利用乘法分配律快速算出该式的结果，最后取该结果的倒数即可得到原式的答案，能避免复杂的通分计算，降低运算量。
【解析】
解：先计算$(\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) ÷ (-\frac{1}{42})$，根据除法运算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得：
$=(\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) × (-42)$
根据乘法分配律展开计算：
$=\frac{1}{6}×(-42) - \frac{3}{14}×(-42) + \frac{2}{3}×(-42) - \frac{2}{7}×(-42)$
分别计算每一项的乘积：
$=-7 + 9 - 28 + 12$
进行加减运算得：
$=-14$
因为原式与上述计算结果互为倒数，所以$(-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) = \frac{1}{-14} = -\frac{1}{14}$
【答案】
$-\frac{1}{14}$
【知识点】
倒数的性质，有理数混合运算，乘法分配律
【点评】
本题属于有理数运算的技巧类题目，通过巧用倒数的性质调换被除数与除数的位置，将复杂的除法运算转化为可直接使用乘法分配律的形式，大幅简化计算过程，解题时需注意最后要将反向计算得到的结果取倒数，才是原式的最终答案，避免因忘记取倒数而出错。
【难度系数】
0.6
本题可利用“$a÷ b$与$b÷ a$（$a、b$均不为0）的结果互为倒数的性质简化计算：直接计算原式时，括号内分数通分运算较为繁琐，因此我们先调换被除数和除数的位置，计算括号内的式子除以$-\frac{1}{42}$，将除法转化为乘法后，可利用乘法分配律快速算出该式的结果，最后取该结果的倒数即可得到原式的答案，能避免复杂的通分计算，降低运算量。
【解析】
解：先计算$(\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) ÷ (-\frac{1}{42})$，根据除法运算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得：
$=(\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) × (-42)$
根据乘法分配律展开计算：
$=\frac{1}{6}×(-42) - \frac{3}{14}×(-42) + \frac{2}{3}×(-42) - \frac{2}{7}×(-42)$
分别计算每一项的乘积：
$=-7 + 9 - 28 + 12$
进行加减运算得：
$=-14$
因为原式与上述计算结果互为倒数，所以$(-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) = \frac{1}{-14} = -\frac{1}{14}$
【答案】
$-\frac{1}{14}$
【知识点】
倒数的性质，有理数混合运算，乘法分配律
【点评】
本题属于有理数运算的技巧类题目，通过巧用倒数的性质调换被除数与除数的位置，将复杂的除法运算转化为可直接使用乘法分配律的形式，大幅简化计算过程，解题时需注意最后要将反向计算得到的结果取倒数，才是原式的最终答案，避免因忘记取倒数而出错。
【难度系数】
0.6
例5 计算: $-0.25^2 ÷ (-\dfrac{1}{2})^4 × (-1)^{2019} + (-2)^2 × (-3)^2$。
答案
解：原式$=-\frac{1}{16}×16×(-1)+4×9=$
$1+36=37$。
$1+36=37$。
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序：第一步先计算所有乘方项，注意区分负号在乘方括号内和括号外的符号差异，牢记负数的奇次幂为负、偶次幂为正；第二步计算乘除部分，同级运算按照从左到右的顺序计算，除法可转化为乘倒数简化计算；第三步计算加减部分，得出最终结果。
【解析】
先计算各乘方项：
$-0.25^2 = -(\dfrac{1}{4})^2 = -\dfrac{1}{16}$，$(-\dfrac{1}{2})^4 = (\dfrac{1}{2})^4 = \dfrac{1}{16}$，$(-1)^{2019} = -1$，$(-2)^2 = 4$，$(-3)^2 = 9$
代入原式按顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{1}{16} ÷ \dfrac{1}{16} × (-1) + 4 × 9 \\&=-\dfrac{1}{16} × 16 × (-1) + 36 \\&= (-1) × (-1) + 36 \\&= 1 + 36 \\&= 37\end{aligned}$
【答案】
$37$
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，易错点是对乘方运算的符号判断失误，比如混淆$-0.25^2$和$(-0.25)^2$的结果，计算时牢记运算顺序、仔细判断符号即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序：第一步先计算所有乘方项，注意区分负号在乘方括号内和括号外的符号差异，牢记负数的奇次幂为负、偶次幂为正；第二步计算乘除部分，同级运算按照从左到右的顺序计算，除法可转化为乘倒数简化计算；第三步计算加减部分，得出最终结果。
【解析】
先计算各乘方项：
$-0.25^2 = -(\dfrac{1}{4})^2 = -\dfrac{1}{16}$，$(-\dfrac{1}{2})^4 = (\dfrac{1}{2})^4 = \dfrac{1}{16}$，$(-1)^{2019} = -1$，$(-2)^2 = 4$，$(-3)^2 = 9$
代入原式按顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{1}{16} ÷ \dfrac{1}{16} × (-1) + 4 × 9 \\&=-\dfrac{1}{16} × 16 × (-1) + 36 \\&= (-1) × (-1) + 36 \\&= 1 + 36 \\&= 37\end{aligned}$
【答案】
$37$
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，易错点是对乘方运算的符号判断失误，比如混淆$-0.25^2$和$(-0.25)^2$的结果，计算时牢记运算顺序、仔细判断符号即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
变式 计算:(1)$(-1)^4 - (1 - 0.5) × \frac{1}{3} × [2 - (-2)^2]$。
(2)$-0.5^2 + \frac{1}{4} - | -2^2 -4 | - (-1\frac{1}{2})^3 × \frac{4}{9}$。
(2)$-0.5^2 + \frac{1}{4} - | -2^2 -4 | - (-1\frac{1}{2})^3 × \frac{4}{9}$。
答案
解：(1)原式$=1-0.5×\frac{1}{3}×(2-4)=$
$1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(-2)=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$。
(2)原式$=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-|-4-4|-(-\frac{27}{8})×\frac{4}{9}=-|-8|+\frac{3}{2}=-8+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$。
$1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(-2)=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$。
(2)原式$=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-|-4-4|-(-\frac{27}{8})×\frac{4}{9}=-|-8|+\frac{3}{2}=-8+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$。
解析
【分析】
这两道题属于有理数混合运算类题目，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：①先计算乘方、绝对值运算；②再计算括号内的运算；③接下来计算乘除运算；④最后计算加减运算。计算过程中要注意符号判定：负数的偶次幂为正、奇次幂为负，去括号/绝对值时注意符号变化，可将小数、带分数统一化为分数形式，降低计算出错概率。
【解析】
(1) 第一步计算乘方：$(-1)^4=1$，$(-2)^2=4$；第二步计算括号内的式子：$2-(-2)^2=2-4=-2$；第三步将小数化为分数计算乘除：$0.5=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(-2)=-\frac{1}{3}$；第四步计算加减：$1 - (-\frac{1}{3})=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$。
(2) 第一步计算乘方：$-0.5^2=-\frac{1}{4}$，$(-1\frac{1}{2})^3=(-\frac{3}{2})^3=-\frac{27}{8}$，$-2^2=-4$；第二步计算绝对值：$|-2^2-4|=|-4-4|=8$；第三步计算乘除：$-(-\frac{27}{8})×\frac{4}{9}=\frac{27}{8}×\frac{4}{9}=\frac{3}{2}$；第四步计算加减：$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-8+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$。
【答案】
(1)$1\frac{1}{3}$；(2)$-\frac{13}{2}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，绝对值化简
【点评】
本题是有理数混合运算的典型基础题，核心考察运算顺序的掌握和符号的正确判定，易错点在于混淆带负号的乘方运算（如$-a^2$与$(-a)^2$的区别），计算时优先统一数的形式（小数化分数、带分数化假分数）可有效提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
这两道题属于有理数混合运算类题目，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：①先计算乘方、绝对值运算；②再计算括号内的运算；③接下来计算乘除运算；④最后计算加减运算。计算过程中要注意符号判定：负数的偶次幂为正、奇次幂为负，去括号/绝对值时注意符号变化，可将小数、带分数统一化为分数形式，降低计算出错概率。
【解析】
(1) 第一步计算乘方：$(-1)^4=1$，$(-2)^2=4$；第二步计算括号内的式子：$2-(-2)^2=2-4=-2$；第三步将小数化为分数计算乘除：$0.5=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(-2)=-\frac{1}{3}$；第四步计算加减：$1 - (-\frac{1}{3})=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$。
(2) 第一步计算乘方：$-0.5^2=-\frac{1}{4}$，$(-1\frac{1}{2})^3=(-\frac{3}{2})^3=-\frac{27}{8}$，$-2^2=-4$；第二步计算绝对值：$|-2^2-4|=|-4-4|=8$；第三步计算乘除：$-(-\frac{27}{8})×\frac{4}{9}=\frac{27}{8}×\frac{4}{9}=\frac{3}{2}$；第四步计算加减：$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-8+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$。
【答案】
(1)$1\frac{1}{3}$；(2)$-\frac{13}{2}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，绝对值化简
【点评】
本题是有理数混合运算的典型基础题，核心考察运算顺序的掌握和符号的正确判定，易错点在于混淆带负号的乘方运算（如$-a^2$与$(-a)^2$的区别），计算时优先统一数的形式（小数化分数、带分数化假分数）可有效提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
1. 计算:(1)$-3×\frac{5}{6}÷(-\frac{1}{4})×(-7)$。
(2)$-1^4 - \frac{1}{8}×[2 - (-4)^2]$。
(3)$99\frac{17}{18}×(-18)$。
(4)$-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-3×(-\frac{22}{5})$。
(5)$(-2)^3 + (\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12})×(-36)$。
(6)$3×(-2)^3 -4×(-3)^2 +8$。
(7)$(-\frac{5}{17})×(-\frac{3}{4})÷9×(-3\frac{2}{5})$。
(8)$50÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
(2)$-1^4 - \frac{1}{8}×[2 - (-4)^2]$。
(3)$99\frac{17}{18}×(-18)$。
(4)$-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-3×(-\frac{22}{5})$。
(5)$(-2)^3 + (\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12})×(-36)$。
(6)$3×(-2)^3 -4×(-3)^2 +8$。
(7)$(-\frac{5}{17})×(-\frac{3}{4})÷9×(-3\frac{2}{5})$。
(8)$50÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
答案
解：(1)原式$=-\frac{5}{2}×(-4)×(-7)=$
$10×(-7)=-70$。
(2)原式$=-1-\frac{1}{8}×(-14)=-1+\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$。
(3)原式$=(100-\frac{1}{18})×(-18)$
$=100×(-18)-\frac{1}{18}×(-18)$
$=-1800+1=-1799$。
(4)原式$=-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-6×(-\frac{11}{5})$
$=(-5+11-6)×(-\frac{11}{5})$
$=0$。
(5)原式$=-8+\frac{1}{2}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{11}{12}×(-36)$
$=-8-18-30+33$
$=-23$。
(6)原式$=3×(-8)-4×9+8$
$=-52$。
(7)原式$=-\frac{5}{17}×(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}×(-\frac{17}{5})$
$=(-\frac{5}{17})×(-\frac{17}{5})×[(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}]$
$=1×(-\frac{1}{12})=-\frac{1}{12}$。
(8)原式$=50÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=50÷\frac{1}{6}=300$。
$10×(-7)=-70$。
(2)原式$=-1-\frac{1}{8}×(-14)=-1+\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$。
(3)原式$=(100-\frac{1}{18})×(-18)$
$=100×(-18)-\frac{1}{18}×(-18)$
$=-1800+1=-1799$。
(4)原式$=-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-6×(-\frac{11}{5})$
$=(-5+11-6)×(-\frac{11}{5})$
$=0$。
(5)原式$=-8+\frac{1}{2}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{11}{12}×(-36)$
$=-8-18-30+33$
$=-23$。
(6)原式$=3×(-8)-4×9+8$
$=-52$。
(7)原式$=-\frac{5}{17}×(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}×(-\frac{17}{5})$
$=(-\frac{5}{17})×(-\frac{17}{5})×[(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}]$
$=1×(-\frac{1}{12})=-\frac{1}{12}$。
(8)原式$=50÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=50÷\frac{1}{6}=300$。
解析
【分析】
有理数混合运算解题可按以下思路推进：①定顺序：先判断运算层级，先乘方、再乘除、最后加减，同级运算从左到右计算，有括号先算括号内；②判符号：乘除运算中，根据负因数的个数确定结果符号（奇数个负因数结果为负，偶数个为正），加减运算注意去括号时的符号变化；③巧简化：观察式子特征，若有接近整数的带分数、相同的公因数，可优先使用乘法分配律、交换律等简化计算，降低计算量。解题时每一步先确定符号再计算数值，减少失误。
【解析】
(1) 原式$=-3×\frac{5}{6}÷(-\frac{1}{4})×(-7)=-\frac{5}{2}×(-4)×(-7)=10×(-7)=-70$
(2) 原式$=-1 - \frac{1}{8}×(2 - 16)=-1 - \frac{1}{8}×(-14)=-1+\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$
(3) 原式$=(100 - \frac{1}{18})×(-18)=100×(-18) - \frac{1}{18}×(-18)=-1800+1=-1799$
(4) 原式$=-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-6×(-\frac{11}{5})=(-5+11-6)×(-\frac{11}{5})=0×(-\frac{11}{5})=0$
(5) 原式$=-8 + \frac{1}{2}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{11}{12}×(-36)=-8-18-30+33=-23$
(6) 原式$=3×(-8)-4×9+8=-24-36+8=-52$
(7) 原式$=-\frac{5}{17}×(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}×(-\frac{17}{5})=(-\frac{5}{17}×(-\frac{17}{5}))×(-\frac{3}{4}×\frac{1}{9})=1×(-\frac{1}{12})=-\frac{1}{12}$
(8) 原式$=50÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})=50÷\frac{2}{12}=50÷\frac{1}{6}=300$
【答案】
(1)$-70$；(2)$\frac{3}{4}$；(3)$-1799$；(4)$0$；(5)$-23$；(6)$-52$；(7)$-\frac{1}{12}$；(8)$300$
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律，乘方运算
【点评】
这组题目重点考察有理数混合运算的运算顺序、符号处理规则，以及乘法分配律等运算律的灵活运用，计算时需先观察式子特征，优先选择简便方法，同时注意每一步的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
有理数混合运算解题可按以下思路推进：①定顺序：先判断运算层级，先乘方、再乘除、最后加减，同级运算从左到右计算，有括号先算括号内；②判符号：乘除运算中，根据负因数的个数确定结果符号（奇数个负因数结果为负，偶数个为正），加减运算注意去括号时的符号变化；③巧简化：观察式子特征，若有接近整数的带分数、相同的公因数，可优先使用乘法分配律、交换律等简化计算，降低计算量。解题时每一步先确定符号再计算数值，减少失误。
【解析】
(1) 原式$=-3×\frac{5}{6}÷(-\frac{1}{4})×(-7)=-\frac{5}{2}×(-4)×(-7)=10×(-7)=-70$
(2) 原式$=-1 - \frac{1}{8}×(2 - 16)=-1 - \frac{1}{8}×(-14)=-1+\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$
(3) 原式$=(100 - \frac{1}{18})×(-18)=100×(-18) - \frac{1}{18}×(-18)=-1800+1=-1799$
(4) 原式$=-5×(-\frac{11}{5})+11×(-\frac{11}{5})-6×(-\frac{11}{5})=(-5+11-6)×(-\frac{11}{5})=0×(-\frac{11}{5})=0$
(5) 原式$=-8 + \frac{1}{2}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{11}{12}×(-36)=-8-18-30+33=-23$
(6) 原式$=3×(-8)-4×9+8=-24-36+8=-52$
(7) 原式$=-\frac{5}{17}×(-\frac{3}{4})×\frac{1}{9}×(-\frac{17}{5})=(-\frac{5}{17}×(-\frac{17}{5}))×(-\frac{3}{4}×\frac{1}{9})=1×(-\frac{1}{12})=-\frac{1}{12}$
(8) 原式$=50÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})=50÷\frac{2}{12}=50÷\frac{1}{6}=300$
【答案】
(1)$-70$；(2)$\frac{3}{4}$；(3)$-1799$；(4)$0$；(5)$-23$；(6)$-52$；(7)$-\frac{1}{12}$；(8)$300$
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律，乘方运算
【点评】
这组题目重点考察有理数混合运算的运算顺序、符号处理规则，以及乘法分配律等运算律的灵活运用，计算时需先观察式子特征，优先选择简便方法，同时注意每一步的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
