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1 若图书上的标签(2,5)表示书架上的“2层5格”，则“5层2格”应该表示为（
A.(2,5)
B.(5,2)
C.(-5,-2)
D.(-2,-5)
B
）A.(2,5)
B.(5,2)
C.(-5,-2)
D.(-2,-5)
答案
1.B
解析
【分析】
首先明确题目给出的有序数对表示规则：已知(2,5)对应2层5格，说明该有序数对中第一个数代表书架层数，第二个数代表对应层的格数。要求“5层2格”的表示方法，只需将层数放在数对第一个位置、格数放在第二个位置，组合成对应有序数对即可。
【解析】
解：由题意得，有序数对的第一个数表示层数，第二个数表示格数。
“5层2格”的层数为5，对应数对第一个数是5；格数为2，对应数对第二个数是2，因此该位置可表示为(5,2)，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对；用有序数对确定位置
【点评】
本题属于有序数对的实际应用基础题，解题关键是先根据示例明确数对中每个数字对应的实际意义，再对应所求位置写出正确数对，细心审题即可得分。
【难度系数】
0.9
首先明确题目给出的有序数对表示规则：已知(2,5)对应2层5格，说明该有序数对中第一个数代表书架层数，第二个数代表对应层的格数。要求“5层2格”的表示方法，只需将层数放在数对第一个位置、格数放在第二个位置，组合成对应有序数对即可。
【解析】
解：由题意得，有序数对的第一个数表示层数，第二个数表示格数。
“5层2格”的层数为5，对应数对第一个数是5；格数为2，对应数对第二个数是2，因此该位置可表示为(5,2)，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对；用有序数对确定位置
【点评】
本题属于有序数对的实际应用基础题，解题关键是先根据示例明确数对中每个数字对应的实际意义，再对应所求位置写出正确数对，细心审题即可得分。
【难度系数】
0.9
2 新情境地域特色 位于晋中平原的平遥古城以市楼为中心，由四大街、八小街、七十二条蚰蜒巷经纬交织、布局对称.街中的窑洞式四合院民宅、大小庙宇、老式铺面，原汁原味勾勒出明清时期的历史风貌.1997年，平遥古城以整座古城入选世界文化遗产名录，是我国保存最为完整的古城之一.如果用$(2,5)$表示古城内2街5巷的十字路口，那么$(3,4)$表示 （
A.3街4巷的十字路口
B.3街5巷的十字路口
C.3街3巷的十字路口
D.4街3巷的十字路口
A
）A.3街4巷的十字路口
B.3街5巷的十字路口
C.3街3巷的十字路口
D.4街3巷的十字路口
答案
2.A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确题目给出的有序数对的对应规则：题目中明确用$(2,5)$表示2街5巷的十字路口，说明有序数对的第一个数对应“街”的编号，第二个数对应“巷”的编号。我们只需要把所求有序数对$(3,4)$的两个数按照这个规则对应，就能得出答案。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数字表示街的序号，第二个数字表示巷的序号：
已知$(2,5)$对应2街5巷的十字路口，那么$(3,4)$中第一个数是3，对应3街，第二个数是4，对应4巷，因此$(3,4)$表示3街4巷的十字路口，符合选项A的描述。
【答案】
A
【知识点】
有序数对；确定位置
【点评】
本题结合平遥古城的地域特色情境出题，考查有序数对在实际生活中表示位置的应用，解题关键是明确有序数对中每个数字对应的实际含义，题目设置贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确题目给出的有序数对的对应规则：题目中明确用$(2,5)$表示2街5巷的十字路口，说明有序数对的第一个数对应“街”的编号，第二个数对应“巷”的编号。我们只需要把所求有序数对$(3,4)$的两个数按照这个规则对应，就能得出答案。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数字表示街的序号，第二个数字表示巷的序号：
已知$(2,5)$对应2街5巷的十字路口，那么$(3,4)$中第一个数是3，对应3街，第二个数是4，对应4巷，因此$(3,4)$表示3街4巷的十字路口，符合选项A的描述。
【答案】
A
【知识点】
有序数对；确定位置
【点评】
本题结合平遥古城的地域特色情境出题，考查有序数对在实际生活中表示位置的应用，解题关键是明确有序数对中每个数字对应的实际含义，题目设置贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
3 [2025辽阳灯塔期中]如图，点A，B相距20 km，下列用方向和距离描述点A处相对于点B处的位置正确的是（
A.北偏东$40°$方向上的20 km处
B.南偏西$40°$方向上的20 km处
C.南偏东$40°$方向上的20 km处
D.南偏西$50°$方向上的20 km处
B
）A.北偏东$40°$方向上的20 km处
B.南偏西$40°$方向上的20 km处
C.南偏东$40°$方向上的20 km处
D.南偏西$50°$方向上的20 km处
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确描述相对位置的核心是先确定观测点，本题要求描述点A相对于点B的位置，因此观测点为点B。首先先得出点B相对于点A的位置，再根据相对位置的规律：两个点的相对位置方向相反、角度大小相等、距离相同，即可推导得出点A相对于点B的位置。
【解析】
第一步：确定观测点。题目要求描述点A处相对于点B处的位置，因此观测点是点B。
第二步：由图可知，以A为观测点时，点B在点A的北偏东40°方向，且A、B相距20km。
第三步：根据相对位置的特征，两个点的相对位置，南北方向相反、东西方向相反，偏移角度不变，距离不变。因此北偏东的反方向为南偏西，偏移角度仍为40°，距离保持20km，即点A在点B的南偏西40°方向上的20km处。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方向角的表示，用方向和距离确定位置，相对位置判断
【点评】
本题的易错点是容易混淆观测点，解题时首先要明确是谁相对于谁的位置，找准观测点后再结合相对位置的方向变化规律判断即可，难度不大。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确描述相对位置的核心是先确定观测点，本题要求描述点A相对于点B的位置，因此观测点为点B。首先先得出点B相对于点A的位置，再根据相对位置的规律：两个点的相对位置方向相反、角度大小相等、距离相同，即可推导得出点A相对于点B的位置。
【解析】
第一步：确定观测点。题目要求描述点A处相对于点B处的位置，因此观测点是点B。
第二步：由图可知，以A为观测点时，点B在点A的北偏东40°方向，且A、B相距20km。
第三步：根据相对位置的特征，两个点的相对位置，南北方向相反、东西方向相反，偏移角度不变，距离不变。因此北偏东的反方向为南偏西，偏移角度仍为40°，距离保持20km，即点A在点B的南偏西40°方向上的20km处。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方向角的表示，用方向和距离确定位置，相对位置判断
【点评】
本题的易错点是容易混淆观测点，解题时首先要明确是谁相对于谁的位置，找准观测点后再结合相对位置的方向变化规律判断即可，难度不大。
【难度系数】
0.7
4 教材P54例题变式 在如图所示的平面示意图中，$OA=2\ \mathrm{km}$，$OB=6\ \mathrm{km}$，$OC=BD=4\ \mathrm{km}$，E为OC的中点.
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西$65°$方向$6\ \mathrm{km}$处.请用类似这种用方向与距离描述位置的方法，分别说明学校和博物馆相对于小明家的位置.
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西$60°$方向$2\ \mathrm{km}$处，请在图中标出小强家的位置.
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西$65°$方向$6\ \mathrm{km}$处.请用类似这种用方向与距离描述位置的方法，分别说明学校和博物馆相对于小明家的位置.
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西$60°$方向$2\ \mathrm{km}$处，请在图中标出小强家的位置.
答案
4.（1）学校在小明家北偏东45°方向2 km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
（2）题图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院
（3）小强家的位置如图所示
解析
【分析】
本题考查用方向和距离确定平面内点的位置，解题思路如下：1. 解决第（1）问时，先确定观测点为小明家（点O），再根据“上北下南、左西右东”的方位规则，结合标注的角度计算目标点的方向角，再对应给出的线段长度确定距离；2. 第（2）问需要计算各地点到点O的距离，结合E是OC中点、BD=4km的条件，找出距离相等的对应地点即可；3. 第（3）问先确定北偏西60°的方向，再在该方向上截取长度为2km的线段，端点就是小强家的位置。
【解析】
（1）观测点为小明家（点O）：
学校所在的OA与正东方向夹角为45°，因此和正北方向夹角为$90°-45°=45°$，属于北偏东方向，又$OA=2\ \mathrm{km}$，因此学校在小明家北偏东45°方向2km处。
博物馆所在的OC与正东方向夹角为40°，因此和正南方向夹角为$90°-40°=50°$，属于南偏东方向，又$OC=4\ \mathrm{km}$，因此博物馆在小明家南偏东50°方向4km处。
（2）计算各地点到O点的距离：
已知$OA=2\ \mathrm{km}$，$OB=6\ \mathrm{km}$，$OC=4\ \mathrm{km}$，$BD=4\ \mathrm{km}$，E为OC中点：
$OD=OB-BD=6-4=2\ \mathrm{km}$，$OE=OC÷2=4÷2=2\ \mathrm{km}$，因此$OA=OD=OE=2\ \mathrm{km}$，对应地点分别是学校、影院、公园，即这三个地点到小明家距离相同。
（3）以O为顶点，正北方向为起始边向西旋转60°作出射线，在射线上截取长度为2km的线段，线段端点即为小强家的位置。
【答案】
（1）学校在小明家北偏东45°方向2 km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
（2）题图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院
（3）小强家的位置如图所示
【知识点】
方向角识别，用方向和距离确定位置，线段长度计算
【点评】
本题是确定位置的基础应用题，解题关键是掌握方位判断规则，准确计算方向角和对应点到观测点的距离，作图时要注意方向和长度两个要素的准确性。
【难度系数】
0.8
本题考查用方向和距离确定平面内点的位置，解题思路如下：1. 解决第（1）问时，先确定观测点为小明家（点O），再根据“上北下南、左西右东”的方位规则，结合标注的角度计算目标点的方向角，再对应给出的线段长度确定距离；2. 第（2）问需要计算各地点到点O的距离，结合E是OC中点、BD=4km的条件，找出距离相等的对应地点即可；3. 第（3）问先确定北偏西60°的方向，再在该方向上截取长度为2km的线段，端点就是小强家的位置。
【解析】
（1）观测点为小明家（点O）：
学校所在的OA与正东方向夹角为45°，因此和正北方向夹角为$90°-45°=45°$，属于北偏东方向，又$OA=2\ \mathrm{km}$，因此学校在小明家北偏东45°方向2km处。
博物馆所在的OC与正东方向夹角为40°，因此和正南方向夹角为$90°-40°=50°$，属于南偏东方向，又$OC=4\ \mathrm{km}$，因此博物馆在小明家南偏东50°方向4km处。
（2）计算各地点到O点的距离：
已知$OA=2\ \mathrm{km}$，$OB=6\ \mathrm{km}$，$OC=4\ \mathrm{km}$，$BD=4\ \mathrm{km}$，E为OC中点：
$OD=OB-BD=6-4=2\ \mathrm{km}$，$OE=OC÷2=4÷2=2\ \mathrm{km}$，因此$OA=OD=OE=2\ \mathrm{km}$，对应地点分别是学校、影院、公园，即这三个地点到小明家距离相同。
（3）以O为顶点，正北方向为起始边向西旋转60°作出射线，在射线上截取长度为2km的线段，线段端点即为小强家的位置。
【答案】
（1）学校在小明家北偏东45°方向2 km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
（2）题图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院
（3）小强家的位置如图所示
【知识点】
方向角识别，用方向和距离确定位置，线段长度计算
【点评】
本题是确定位置的基础应用题，解题关键是掌握方位判断规则，准确计算方向角和对应点到观测点的距离，作图时要注意方向和长度两个要素的准确性。
【难度系数】
0.8
5 小明向他在北京的朋友介绍酒泉市的位置时，
能够确定位置的是 （
A.在北京的西北方向
B.北纬$39.75°$
C.东经$98.52°$
D.北纬$39.75°$,东经$98.52°$
能够确定位置的是 （
D
）A.在北京的西北方向
B.北纬$39.75°$
C.东经$98.52°$
D.北纬$39.75°$,东经$98.52°$
答案
5.D
解析
【分析】要确定酒泉市的具体位置，本质是在平面内确定一个点的位置，核心规则是需要两个相互独立的条件，二者缺一不可。我们可以逐个分析选项是否满足“两个独立条件”的要求，就能选出正确答案：单个的方向、单个经度、单个纬度都只有1个条件，无法确定唯一位置，同时具备经、纬度两个条件才能确定唯一的点。
【解析】平面内确定一个点的具体位置需要两个独立的数据，仅有一个数据无法确定唯一位置：
A选项：仅说明在北京的西北方向，没有给出距离信息，无法确定酒泉的具体位置，故A错误；
B选项：仅给出北纬$39.75°$，该纬线上存在无数个地点，不能确定唯一位置，故B错误；
C选项：仅给出东经$98.52°$，该经线上存在无数个地点，不能确定唯一位置，故C错误；
D选项：同时给出北纬$39.75°$和东经$98.52°$，经、纬线的交点是唯一的，可确定酒泉的具体位置，故D正确。
【答案】D
【知识点】确定位置的条件；经纬度定位
【点评】本题结合生活实际考查确定位置的相关知识，解题关键是牢记确定平面内一个点的位置需要两个独立的条件，单独一个条件只能对应无数个点，无法锁定唯一位置。
【难度系数】0.9
【解析】平面内确定一个点的具体位置需要两个独立的数据，仅有一个数据无法确定唯一位置：
A选项：仅说明在北京的西北方向，没有给出距离信息，无法确定酒泉的具体位置，故A错误；
B选项：仅给出北纬$39.75°$，该纬线上存在无数个地点，不能确定唯一位置，故B错误；
C选项：仅给出东经$98.52°$，该经线上存在无数个地点，不能确定唯一位置，故C错误；
D选项：同时给出北纬$39.75°$和东经$98.52°$，经、纬线的交点是唯一的，可确定酒泉的具体位置，故D正确。
【答案】D
【知识点】确定位置的条件；经纬度定位
【点评】本题结合生活实际考查确定位置的相关知识，解题关键是牢记确定平面内一个点的位置需要两个独立的条件，单独一个条件只能对应无数个点，无法锁定唯一位置。
【难度系数】0.9
6 如下表，若田径场的位置可以表示为 A1 区，则办公楼的位置可以表示为（
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|------|-----|------|-------|-------|
| A | 田径场 |
| 教学楼 | 实验楼 |
| B | 篮球场 | 办公楼 | 食堂 | 宿舍楼 |
A.B2区
B.B3区
C.A2区
D.A3区
A
）| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|------|-----|------|-------|-------|
| A | 田径场 |
| 教学楼 | 实验楼 || B | 篮球场 | 办公楼 | 食堂 | 宿舍楼 |
A.B2区
B.B3区
C.A2区
D.A3区
答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先要从已知条件中总结位置表示的规则：题目给出田径场位置为A1，对照表格可知田径场在A行、第1列，说明规则是用“行对应的字母+列对应的数字”来表示位置。接下来定位办公楼的位置：先看行，办公楼属于B行；再看列，办公楼在第2列，按照规则组合即可得到办公楼的位置表示。
【解析】
根据题意，田径场位于A行第1列，表示为A1，可得位置表示规则为：位置由“行标识字母+列序号”组成。
观察表格可得，办公楼位于B行、第2列，按照规则组合可知其位置表示为B2区，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
行列定位法
【点评】
本题是位置表示的基础题，核心是先结合示例梳理出表示规则，再对应查找目标位置的行列信息即可解答，不易出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要从已知条件中总结位置表示的规则：题目给出田径场位置为A1，对照表格可知田径场在A行、第1列，说明规则是用“行对应的字母+列对应的数字”来表示位置。接下来定位办公楼的位置：先看行，办公楼属于B行；再看列，办公楼在第2列，按照规则组合即可得到办公楼的位置表示。
【解析】
根据题意，田径场位于A行第1列，表示为A1，可得位置表示规则为：位置由“行标识字母+列序号”组成。
观察表格可得，办公楼位于B行、第2列，按照规则组合可知其位置表示为B2区，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
行列定位法
【点评】
本题是位置表示的基础题，核心是先结合示例梳理出表示规则，再对应查找目标位置的行列信息即可解答，不易出错。
【难度系数】
0.9
