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1 [2025 南通]计算$(-2)×(-3)$，正确的结果是（
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
D
）A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
答案
1.D
解析
【分析】
要计算两个负数的乘积，需遵循有理数乘法的运算思路：第一步先判断两个乘数的符号关系，确定积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积；最后将符号与绝对值的乘积结合得到最终结果。本题中两个乘数均为负，属于同号相乘，先确定积为正，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中两个因数-2和-3同为负数，属于同号相乘，因此积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\vert -2\vert × \vert -3\vert =2× 3=6$；
因此$(-2)× (-3)=6$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数乘法符号规则的掌握，只要牢记同号得正、异号得负的符号判定规则，再结合绝对值的乘法运算，即可快速得出结果，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
要计算两个负数的乘积，需遵循有理数乘法的运算思路：第一步先判断两个乘数的符号关系，确定积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积；最后将符号与绝对值的乘积结合得到最终结果。本题中两个乘数均为负，属于同号相乘，先确定积为正，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中两个因数-2和-3同为负数，属于同号相乘，因此积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\vert -2\vert × \vert -3\vert =2× 3=6$；
因此$(-2)× (-3)=6$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数乘法符号规则的掌握，只要牢记同号得正、异号得负的符号判定规则，再结合绝对值的乘法运算，即可快速得出结果，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
2 若$(-3)×□$的运算结果为正数，则□内的数可以为下列数中的（
A.2
B.1
C.0
D.$-1$
D
）A.2
B.1
C.0
D.$-1$
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有理数乘法的符号判断规则：两数相乘，积的符号由两个因数的符号决定，同号得正，异号得负，任何数乘0都得0。题目中已知一个因数是-3（负数），要求乘积为正数，说明另一个因数必须和-3同号，也就是负数，接下来只需在选项中找出负数即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0。
2. 已知乘积为正数，其中一个因数-3是负数，因此另一个因数必须也是负数，才能满足“同号得正”的要求。
3. 逐一分析选项：
A. 2是正数，与-3相乘得-6，为负数，不符合要求；
B. 1是正数，与-3相乘得-3，为负数，不符合要求；
C. 0与-3相乘得0，不是正数，不符合要求；
D. -1是负数，与-3相乘得3，为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题侧重考查有理数乘法符号规律的应用，属于基础类题目，解题核心是熟练掌握“同号得正、异号得负”的符号判断规则，代入选项验证即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆有理数乘法的符号判断规则：两数相乘，积的符号由两个因数的符号决定，同号得正，异号得负，任何数乘0都得0。题目中已知一个因数是-3（负数），要求乘积为正数，说明另一个因数必须和-3同号，也就是负数，接下来只需在选项中找出负数即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0。
2. 已知乘积为正数，其中一个因数-3是负数，因此另一个因数必须也是负数，才能满足“同号得正”的要求。
3. 逐一分析选项：
A. 2是正数，与-3相乘得-6，为负数，不符合要求；
B. 1是正数，与-3相乘得-3，为负数，不符合要求；
C. 0与-3相乘得0，不是正数，不符合要求；
D. -1是负数，与-3相乘得3，为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题侧重考查有理数乘法符号规律的应用，属于基础类题目，解题核心是熟练掌握“同号得正、异号得负”的符号判断规则，代入选项验证即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3 有下列说法:① 两数相乘,若积为正数,则这两个数都是正数;② 两数相乘,若积为负数,则这两个数异号;③ 两数相乘,若积为0,则这两个数都为0;④ 互为相反数的两数之积一定是负数.其中,正确的共有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.A
解析
【分析】
要判断正确说法的个数，需结合有理数乘法法则、相反数的性质，逐个分析4个说法的正误，注意考虑0这种特殊情况，避免漏判。首先回忆相关规则：有理数乘法法则为两数相乘，同号得正、异号得负，任何数乘0都得0；0的相反数是0，再逐一验证每个说法即可。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
1. 分析说法①：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正，同号包括“两数均为正”和“两数均为负”两种情况，例如$(-2)×(-3)=6$，积为正数但两个数都是负数，因此①错误。
2. 分析说法②：根据有理数乘法法则“异号两数相乘得负”，若积为负数，则两个数必然异号，因此②正确。
3. 分析说法③：根据有理数乘法法则，任何数与0相乘都得0，因此只要两个数中有一个是0，乘积就为0，不需要两个数都为0，例如$0×5=0$，因此③错误。
4. 分析说法④：互为相反数的两个数中，0的相反数是0，$0×0=0$，不是负数，因此④错误。
综上，只有②1个说法正确。
【答案】A
【知识点】有理数乘法法则，相反数的性质
【点评】本题属于基础概念题，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的运算法则，同时要注意0的特殊性，避免因忽略特殊情况导致判断错误。
【难度系数】0.7
要判断正确说法的个数，需结合有理数乘法法则、相反数的性质，逐个分析4个说法的正误，注意考虑0这种特殊情况，避免漏判。首先回忆相关规则：有理数乘法法则为两数相乘，同号得正、异号得负，任何数乘0都得0；0的相反数是0，再逐一验证每个说法即可。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
1. 分析说法①：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正，同号包括“两数均为正”和“两数均为负”两种情况，例如$(-2)×(-3)=6$，积为正数但两个数都是负数，因此①错误。
2. 分析说法②：根据有理数乘法法则“异号两数相乘得负”，若积为负数，则两个数必然异号，因此②正确。
3. 分析说法③：根据有理数乘法法则，任何数与0相乘都得0，因此只要两个数中有一个是0，乘积就为0，不需要两个数都为0，例如$0×5=0$，因此③错误。
4. 分析说法④：互为相反数的两个数中，0的相反数是0，$0×0=0$，不是负数，因此④错误。
综上，只有②1个说法正确。
【答案】A
【知识点】有理数乘法法则，相反数的性质
【点评】本题属于基础概念题，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的运算法则，同时要注意0的特殊性，避免因忽略特殊情况导致判断错误。
【难度系数】0.7
4 下列计算正确的是 （
A.$(-0.25)×8=-2$
B.$(-\dfrac{1}{4})×4=1$
C.$(-\dfrac{1}{8})×(-1)=-\dfrac{1}{8}$
D.$(-\dfrac{2024}{2025})×0=\dfrac{2024}{2025}$
A
）A.$(-0.25)×8=-2$
B.$(-\dfrac{1}{4})×4=1$
C.$(-\dfrac{1}{8})×(-1)=-\dfrac{1}{8}$
D.$(-\dfrac{2024}{2025})×0=\dfrac{2024}{2025}$
答案
4.A
解析
【分析】
本题考查有理数乘法法则的应用，解题思路如下：首先回忆有理数乘法的运算规则：①两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；②任何数与0相乘，积为0。接下来逐一计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐个验证选项：
选项A：$(-0.25)×8$，两个乘数异号，积为负，绝对值相乘得$0.25×8=2$，因此结果为$-2$，计算正确。
选项B：$(-\dfrac{1}{4})×4$，两个乘数异号，积为负，绝对值相乘得$\dfrac{1}{4}×4=1$，结果应为$-1$，选项结果错误。
选项C：$(-\dfrac{1}{8})×(-1)$，两个乘数同号，积为正，绝对值相乘得$\dfrac{1}{8}×1=\dfrac{1}{8}$，结果应为$\dfrac{1}{8}$，选项结果错误。
选项D：$(-\dfrac{2024}{2025})×0$，根据规则任何数乘0都得0，结果应为0，选项结果错误。
综上只有A选项计算正确。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则 2. 零的乘法性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数乘法运算规则的掌握，解题时要先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，注意不要混淆符号规则，同时牢记任何数与0相乘的结果都是0。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘法法则的应用，解题思路如下：首先回忆有理数乘法的运算规则：①两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；②任何数与0相乘，积为0。接下来逐一计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐个验证选项：
选项A：$(-0.25)×8$，两个乘数异号，积为负，绝对值相乘得$0.25×8=2$，因此结果为$-2$，计算正确。
选项B：$(-\dfrac{1}{4})×4$，两个乘数异号，积为负，绝对值相乘得$\dfrac{1}{4}×4=1$，结果应为$-1$，选项结果错误。
选项C：$(-\dfrac{1}{8})×(-1)$，两个乘数同号，积为正，绝对值相乘得$\dfrac{1}{8}×1=\dfrac{1}{8}$，结果应为$\dfrac{1}{8}$，选项结果错误。
选项D：$(-\dfrac{2024}{2025})×0$，根据规则任何数乘0都得0，结果应为0，选项结果错误。
综上只有A选项计算正确。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则 2. 零的乘法性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数乘法运算规则的掌握，解题时要先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，注意不要混淆符号规则，同时牢记任何数与0相乘的结果都是0。
【难度系数】
0.9
5 教材 P40 练习 T4 变式 计算：
(1) $(-28) × (+5) =$
(2) $(-1 \frac{1}{5}) × (-\frac{5}{6}) =$
(3) $(-0.125) × (-4) =$
(4) $\frac{5}{6} × (-\frac{12}{25}) =$
(1) $(-28) × (+5) =$
-140
；(2) $(-1 \frac{1}{5}) × (-\frac{5}{6}) =$
1
；(3) $(-0.125) × (-4) =$
$\frac{1}{2}$
；(4) $\frac{5}{6} × (-\frac{12}{25}) =$
$-\frac{2}{5}$
。答案
5.(1) -140 (2) 1 (3) $\frac{1}{2}$ (4) $-\frac{2}{5}$
解析
【分析】
解决有理数乘法运算题的核心思路是“先定符号，再算绝对值”：第一步根据“两数相乘，同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个数绝对值的乘积；如果遇到带分数要先化为假分数、小数可化为分数，便于后续约分简化计算，最后得到最简结果即可。
【解析】
(1) 两数为异号，积的符号为负，再计算绝对值的乘积：$|{-28}|×|{+5}|=28×5=140$，故结果为$-140$。
(2) 两数为同号，积的符号为正，先把带分数化为假分数：$-1\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$，再计算绝对值的乘积：$\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=1$，故结果为$1$。
(3) 两数为同号，积的符号为正，先把小数化为分数：$-0.125=-\frac{1}{8}$，再计算绝对值的乘积：$\frac{1}{8}×4=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，故结果为$\frac{1}{2}$。
(4) 两数为异号，积的符号为负，再计算绝对值的乘积：$\frac{5}{6}×\frac{12}{25}=\frac{2}{5}$，加上负号后结果为$-\frac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-140$；(2) $1$；(3) $\frac{1}{2}$；(4) $-\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则；分数约分；数的形式互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是先准确判断积的符号，再计算绝对值的乘积，计算时将带分数、小数转化为分数形式能更方便约分，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.9
解决有理数乘法运算题的核心思路是“先定符号，再算绝对值”：第一步根据“两数相乘，同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个数绝对值的乘积；如果遇到带分数要先化为假分数、小数可化为分数，便于后续约分简化计算，最后得到最简结果即可。
【解析】
(1) 两数为异号，积的符号为负，再计算绝对值的乘积：$|{-28}|×|{+5}|=28×5=140$，故结果为$-140$。
(2) 两数为同号，积的符号为正，先把带分数化为假分数：$-1\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$，再计算绝对值的乘积：$\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=1$，故结果为$1$。
(3) 两数为同号，积的符号为正，先把小数化为分数：$-0.125=-\frac{1}{8}$，再计算绝对值的乘积：$\frac{1}{8}×4=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，故结果为$\frac{1}{2}$。
(4) 两数为异号，积的符号为负，再计算绝对值的乘积：$\frac{5}{6}×\frac{12}{25}=\frac{2}{5}$，加上负号后结果为$-\frac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-140$；(2) $1$；(3) $\frac{1}{2}$；(4) $-\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则；分数约分；数的形式互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是先准确判断积的符号，再计算绝对值的乘积，计算时将带分数、小数转化为分数形式能更方便约分，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.9
6 教材P39例1变式 计算：
(1) $(-30)×(-4)$； (2) $(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{7})$；
(3) $(-1\dfrac{1}{5})×(+2\dfrac{2}{9})$；
(4) $(-8\dfrac{1}{3})×(+2\dfrac{2}{5})$。
(1) $(-30)×(-4)$； (2) $(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{7})$；
(3) $(-1\dfrac{1}{5})×(+2\dfrac{2}{9})$；
(4) $(-8\dfrac{1}{3})×(+2\dfrac{2}{5})$。
答案
6.(1) 120 (2) $\frac{9}{28}$ (3) $-\frac{8}{3}$ (4) $-20$
解析
【分析】
做有理数乘法运算时，首先依据有理数乘法法则确定积的符号：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；再计算两个因数绝对值的乘积。若因数是带分数，需先把带分数转化为假分数再进行乘法运算，计算过程中能约分的先约分可简化计算步骤。
【解析】
(1) 两个因数同为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：
$(-30)×(-4)=+(30×4)=120$
(2) 两个因数同为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{7})=+(\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{7})=\dfrac{9}{28}$
(3) 两个因数一负一正，异号得负，先将带分数化为假分数，再计算绝对值的乘积：
$(-1\dfrac{1}{5})×(+2\dfrac{2}{9})=-( \dfrac{6}{5}×\dfrac{20}{9} )=-\dfrac{8}{3}$
(4) 两个因数一负一正，异号得负，先将带分数化为假分数，再计算绝对值的乘积：
$(-8\dfrac{1}{3})×(+2\dfrac{2}{5})=-( \dfrac{25}{3}×\dfrac{12}{5} )=-20$
【答案】
(1) $\boxed{120}$；(2) $\boxed{\dfrac{9}{28}}$；(3) $\boxed{-\dfrac{8}{3}}$；(4) $\boxed{-20}$
【知识点】
有理数乘法法则，带分数化假分数，分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定积的符号，再计算绝对值的乘积，计算带分数乘法时要先转化为假分数，运算时注意约分可减少计算错误。
【难度系数】
0.85
做有理数乘法运算时，首先依据有理数乘法法则确定积的符号：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；再计算两个因数绝对值的乘积。若因数是带分数，需先把带分数转化为假分数再进行乘法运算，计算过程中能约分的先约分可简化计算步骤。
【解析】
(1) 两个因数同为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：
$(-30)×(-4)=+(30×4)=120$
(2) 两个因数同为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{7})=+(\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{7})=\dfrac{9}{28}$
(3) 两个因数一负一正，异号得负，先将带分数化为假分数，再计算绝对值的乘积：
$(-1\dfrac{1}{5})×(+2\dfrac{2}{9})=-( \dfrac{6}{5}×\dfrac{20}{9} )=-\dfrac{8}{3}$
(4) 两个因数一负一正，异号得负，先将带分数化为假分数，再计算绝对值的乘积：
$(-8\dfrac{1}{3})×(+2\dfrac{2}{5})=-( \dfrac{25}{3}×\dfrac{12}{5} )=-20$
【答案】
(1) $\boxed{120}$；(2) $\boxed{\dfrac{9}{28}}$；(3) $\boxed{-\dfrac{8}{3}}$；(4) $\boxed{-20}$
【知识点】
有理数乘法法则，带分数化假分数，分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定积的符号，再计算绝对值的乘积，计算带分数乘法时要先转化为假分数，运算时注意约分可减少计算错误。
【难度系数】
0.85
7 [2025 东营]$-\frac{1}{2}$的倒数是（
A.$-2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$
A
）A.$-2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$
答案
7.A
解析
【分析】
首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只需用1除以这个数即可，计算时要注意符号规律：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。本题求$-\frac{1}{2}$的倒数，按照倒数的计算规则逐步推导即可。
【解析】
根据倒数的定义，设$-\frac{1}{2}$的倒数为$x$，则满足：
$x×(-\frac{1}{2})=1$
求解$x$：$x=1÷(-\frac{1}{2})=1×(-2)=-2$
因此$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$。
【答案】
A
【知识点】
倒数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时要注意区分倒数和相反数的定义，同时不要记错负数倒数的符号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只需用1除以这个数即可，计算时要注意符号规律：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。本题求$-\frac{1}{2}$的倒数，按照倒数的计算规则逐步推导即可。
【解析】
根据倒数的定义，设$-\frac{1}{2}$的倒数为$x$，则满足：
$x×(-\frac{1}{2})=1$
求解$x$：$x=1÷(-\frac{1}{2})=1×(-2)=-2$
因此$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$。
【答案】
A
【知识点】
倒数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时要注意区分倒数和相反数的定义，同时不要记错负数倒数的符号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
8 [2025 滨州]如果☆×$(-\dfrac{5}{9})$=1，那么“☆”表示的数是
$-\frac{9}{5}$
。答案
8.$-\frac{9}{5}$
解析
【分析】
已知两个数的乘积为1，其中一个因数是$-\frac{5}{9}$，要求另一个因数☆，可以从两个思路入手：一是利用乘除法的互逆关系，根据“一个因数=积÷另一个因数”列除法算式计算；二是根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此☆就是$-\frac{5}{9}$的倒数，直接求倒数即可得到结果。
【解析】
方法1：利用乘除法互逆关系计算
根据因数与积的关系，可得：
☆=$1÷(-\dfrac{5}{9})$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，因此：
☆=$1×(-\dfrac{9}{5})=-\dfrac{9}{5}$
方法2：利用倒数的定义求解
乘积为1的两个数互为倒数，因此☆是$-\frac{5}{9}$的倒数。求分数的倒数时，将分子、分母交换位置，符号保持不变，因此$-\frac{5}{9}$的倒数是$-\frac{9}{5}$，即☆=$-\frac{9}{5}$。
【答案】
$-\dfrac{9}{5}$
【知识点】
1.倒数的定义
2.有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对倒数概念的理解和有理数乘除运算规则的掌握，熟练掌握基础概念和运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
已知两个数的乘积为1，其中一个因数是$-\frac{5}{9}$，要求另一个因数☆，可以从两个思路入手：一是利用乘除法的互逆关系，根据“一个因数=积÷另一个因数”列除法算式计算；二是根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此☆就是$-\frac{5}{9}$的倒数，直接求倒数即可得到结果。
【解析】
方法1：利用乘除法互逆关系计算
根据因数与积的关系，可得：
☆=$1÷(-\dfrac{5}{9})$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，因此：
☆=$1×(-\dfrac{9}{5})=-\dfrac{9}{5}$
方法2：利用倒数的定义求解
乘积为1的两个数互为倒数，因此☆是$-\frac{5}{9}$的倒数。求分数的倒数时，将分子、分母交换位置，符号保持不变，因此$-\frac{5}{9}$的倒数是$-\frac{9}{5}$，即☆=$-\frac{9}{5}$。
【答案】
$-\dfrac{9}{5}$
【知识点】
1.倒数的定义
2.有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对倒数概念的理解和有理数乘除运算规则的掌握，熟练掌握基础概念和运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
9 新情境 生活实际 若空调开放热风或冷风时，平均每分钟可使室内温度升高或降低0.5 ℃（规定开放热风为正）.若空调开放热风10分钟，则室内温度变化可表示为10×0.5=5(℃)，即室内温度升高5 ℃；若空调开放冷风20分钟，则室温变化可表示为
$20×(-0.5)=-10(℃)$
，即室内温度降低10 ℃
.答案
9.$20×(-0.5)=-10(℃)$，降低$10 ℃$
解析
【分析】
解题时首先要明确题中的正负规定：开放热风使温度升高为正，那么开放冷风使温度降低就对应负，开放冷风时每分钟的温度变化量就是$-0.5℃$。求开放冷风20分钟的室温变化，只需用总时长乘每分钟的温度变化量，再根据计算结果的正负判断温度实际是升高还是降低即可。
【解析】
已知规定开放热风为正，则开放冷风为负，开放冷风时平均每分钟温度降低$0.5℃$，即每分钟温度变化量为$-0.5℃$。
开放冷风20分钟的室温变化可列式为：$20×(-0.5)=-10(℃)$
结果为负，代表室内温度降低$10℃$。
【答案】
$20×(-0.5)=-10(℃)$，降低$10 ℃$
【知识点】
相反意义的量表示；有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活中空调调温的实际情境，考查正负数的实际应用和有理数乘法的基础计算，解题核心是先明确正负对应的实际意义再列式计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题中的正负规定：开放热风使温度升高为正，那么开放冷风使温度降低就对应负，开放冷风时每分钟的温度变化量就是$-0.5℃$。求开放冷风20分钟的室温变化，只需用总时长乘每分钟的温度变化量，再根据计算结果的正负判断温度实际是升高还是降低即可。
【解析】
已知规定开放热风为正，则开放冷风为负，开放冷风时平均每分钟温度降低$0.5℃$，即每分钟温度变化量为$-0.5℃$。
开放冷风20分钟的室温变化可列式为：$20×(-0.5)=-10(℃)$
结果为负，代表室内温度降低$10℃$。
【答案】
$20×(-0.5)=-10(℃)$，降低$10 ℃$
【知识点】
相反意义的量表示；有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活中空调调温的实际情境，考查正负数的实际应用和有理数乘法的基础计算，解题核心是先明确正负对应的实际意义再列式计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
