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10 如图，与$\frac{2}{5}$的倒数在数轴上对应的点相邻的两个点是 （
A.E和F
B.F和G
C.G和H
D.H和I
C
）A.E和F
B.F和G
C.G和H
D.H和I
答案
10.C
解析
【分析】
解题思路可分为三步：首先根据倒数的定义计算$\frac{2}{5}$的倒数，其次判断该倒数的数值介于哪两个相邻整数之间，最后对应数轴上的点即可得出答案。
【解析】
1. 求$\frac{2}{5}$的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此$\frac{2}{5}$的倒数为$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}=2.5$。
2. 判断2.5的位置：观察数轴可知，整数2对应点G，整数3对应点H，2.5介于2和3之间，因此与2.5相邻的两个数轴上的点是G和H。
【答案】
C
【知识点】
倒数的定义，数轴的认识，有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念应用题，将倒数运算与数轴的知识结合考查，解题的核心是先准确算出目标数，再结合数轴判断其位置，易错点是计算倒数时分子分母颠倒出错。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：首先根据倒数的定义计算$\frac{2}{5}$的倒数，其次判断该倒数的数值介于哪两个相邻整数之间，最后对应数轴上的点即可得出答案。
【解析】
1. 求$\frac{2}{5}$的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此$\frac{2}{5}$的倒数为$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}=2.5$。
2. 判断2.5的位置：观察数轴可知，整数2对应点G，整数3对应点H，2.5介于2和3之间，因此与2.5相邻的两个数轴上的点是G和H。
【答案】
C
【知识点】
倒数的定义，数轴的认识，有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念应用题，将倒数运算与数轴的知识结合考查，解题的核心是先准确算出目标数，再结合数轴判断其位置，易错点是计算倒数时分子分母颠倒出错。
【难度系数】
0.8
11 数形结合思想 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为$a$，$b$，且$a+b＞0$，$ab＜0$，则原点的位置在（
A.点A的右边
B.点B的左边
C.A，B两点之间，且靠近点A
D.A，B两点之间，且靠近点B
D
）A.点A的右边
B.点B的左边
C.A，B两点之间，且靠近点A
D.A，B两点之间，且靠近点B
答案
11.D
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先由$ab＜0$结合有理数乘法的符号规律，可判断$a$、$b$异号，再结合数轴上右边的数大于左边的数，可确定$a$为正数、$b$为负数，因此原点必然在A、B两点之间，排除A、B选项；接下来根据$a+b＞0$，结合异号两数相加的符号规律，可推出正数$a$的绝对值大于负数$b$的绝对值，而数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越小距离原点越近，因此点B离原点更近，即原点靠近点B。
【解析】
1. 由$ab＜0$，根据“两数相乘，异号得负”，可知$a$、$b$异号；
2. 观察数轴可得$a＞b$，因此$a$是正数，$b$是负数，所以原点在A、B两点之间，排除选项A、B；
3. 由$a+b＞0$，根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，可知正数$a$的绝对值大于负数$b$的绝对值，即$|a|＞|b|$；
4. 数轴上点到原点的距离等于该点所对应数的绝对值，$|b|$更小，说明点B到原点的距离更近，即原点在A、B之间且靠近点B。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则；数轴的性质
【点评】
本题是典型的数形结合类题目，将有理数运算的符号规律和数轴的特征结合考查，只要熟练掌握相关基础知识点，逐步推导就能得出正确结论。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件入手：首先由$ab＜0$结合有理数乘法的符号规律，可判断$a$、$b$异号，再结合数轴上右边的数大于左边的数，可确定$a$为正数、$b$为负数，因此原点必然在A、B两点之间，排除A、B选项；接下来根据$a+b＞0$，结合异号两数相加的符号规律，可推出正数$a$的绝对值大于负数$b$的绝对值，而数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越小距离原点越近，因此点B离原点更近，即原点靠近点B。
【解析】
1. 由$ab＜0$，根据“两数相乘，异号得负”，可知$a$、$b$异号；
2. 观察数轴可得$a＞b$，因此$a$是正数，$b$是负数，所以原点在A、B两点之间，排除选项A、B；
3. 由$a+b＞0$，根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，可知正数$a$的绝对值大于负数$b$的绝对值，即$|a|＞|b|$；
4. 数轴上点到原点的距离等于该点所对应数的绝对值，$|b|$更小，说明点B到原点的距离更近，即原点在A、B之间且靠近点B。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则；数轴的性质
【点评】
本题是典型的数形结合类题目，将有理数运算的符号规律和数轴的特征结合考查，只要熟练掌握相关基础知识点，逐步推导就能得出正确结论。
【难度系数】
0.7
12 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0 cm，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么$(+4)×(+3)$的运算结果可表示水位每天上升4 cm，3天后的水位，按上面的规定，$(-3)×(-2)$的运算结果可表示 (
A.水位每天上升3 cm，2天前的水位
B.水位每天上升3 cm，2天后的水位
C.水位每天下降3 cm，2天前的水位
D.水位每天下降3 cm，2天后的水位
C
)A.水位每天上升3 cm，2天前的水位
B.水位每天上升3 cm，2天后的水位
C.水位每天下降3 cm，2天前的水位
D.水位每天下降3 cm，2天后的水位
答案
12.C
解析
【分析】
解题时首先要明确题目给出的正负号规定：水位上升为正、下降为负，几天后为正、几天前为负；再明确乘法算式中两个因数对应的实际含义：第一个因数表示每天水位的变化量，第二个因数表示时间。接下来分别解读$(-3)$和$(-2)$的实际意义，对应选项判断即可。
【解析】
根据题意给出的规则：
1. 水位上升记为正，下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
2. 乘法算式中第一个因数代表每天水位的变化量，第二个因数代表时间：
因数$-3$：符号为负，表示水位下降，数值为3，即每天下降3cm；
因数$-2$：符号为负，表示时间为几天前，数值为2，即2天前。
因此$(-3)×(-2)$表示水位每天下降3cm，2天前的水位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用；有理数乘法的意义
【点评】
本题结合水位变化的生活场景考查正负数和有理数乘法的实际含义，解题的核心是准确理解题目中正负号对应的实际规则，对应两个因数的意义即可得出答案，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目给出的正负号规定：水位上升为正、下降为负，几天后为正、几天前为负；再明确乘法算式中两个因数对应的实际含义：第一个因数表示每天水位的变化量，第二个因数表示时间。接下来分别解读$(-3)$和$(-2)$的实际意义，对应选项判断即可。
【解析】
根据题意给出的规则：
1. 水位上升记为正，下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
2. 乘法算式中第一个因数代表每天水位的变化量，第二个因数代表时间：
因数$-3$：符号为负，表示水位下降，数值为3，即每天下降3cm；
因数$-2$：符号为负，表示时间为几天前，数值为2，即2天前。
因此$(-3)×(-2)$表示水位每天下降3cm，2天前的水位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用；有理数乘法的意义
【点评】
本题结合水位变化的生活场景考查正负数和有理数乘法的实际含义，解题的核心是准确理解题目中正负号对应的实际规则，对应两个因数的意义即可得出答案，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
13 从5,-3,2,-4中任取两个数相乘,所得的积最小是 （
A.-6
B.8
C.-15
D.-20
D
）A.-6
B.8
C.-15
D.-20
答案
13.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有理数乘法的符号规律：同号相乘得正，异号相乘得负，且所有正数都大于负数，因此最小的乘积一定是异号两数相乘得到的负数。接下来我们只需要计算所有异号两数的乘积，再比较大小，就能找到最小的积。
【解析】
首先计算所有任取两数相乘的结果：
1. 同号相乘（结果为正，均大于负数，不参与最小积的比较）：
$5×2=10$，$(-3)×(-4)=12$
2. 异号相乘（结果为负，是最小积的候选）：
$5×(-3)=-15$，$5×(-4)=-20$，$2×(-3)=-6$，$2×(-4)=-8$
将负数乘积按从小到大排序：$-20 ＜ -15 ＜ -8 ＜ -6$
因此所得的积最小是$-20$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的应用，解题的关键是先根据乘法的符号规律缩小候选范围，避免不必要的计算，同时要注意负数比较大小时，绝对值越大的负数数值越小。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆有理数乘法的符号规律：同号相乘得正，异号相乘得负，且所有正数都大于负数，因此最小的乘积一定是异号两数相乘得到的负数。接下来我们只需要计算所有异号两数的乘积，再比较大小，就能找到最小的积。
【解析】
首先计算所有任取两数相乘的结果：
1. 同号相乘（结果为正，均大于负数，不参与最小积的比较）：
$5×2=10$，$(-3)×(-4)=12$
2. 异号相乘（结果为负，是最小积的候选）：
$5×(-3)=-15$，$5×(-4)=-20$，$2×(-3)=-6$，$2×(-4)=-8$
将负数乘积按从小到大排序：$-20 ＜ -15 ＜ -8 ＜ -6$
因此所得的积最小是$-20$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的应用，解题的关键是先根据乘法的符号规律缩小候选范围，避免不必要的计算，同时要注意负数比较大小时，绝对值越大的负数数值越小。
【难度系数】
0.8
14 已知一个数的相反数是 $2\frac{2}{3}$，另一个数的绝对值是 $2\frac{1}{4}$，则这两个数的积为
6或-6
。答案
14.6或-6
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，根据相反数的定义求第一个数：互为相反数的两个数符号相反，已知一个数的相反数，给相反数添负号即可得到原数；第二步，根据绝对值的性质确定第二个数的所有可能：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此绝对值为正数的数有2个，二者互为相反数，注意不要漏解；第三步，分别将第一个数与第二个数的两种情况相乘，按照有理数乘法法则“同号得正，异号得负，再把绝对值相乘”计算结果即可。
【解析】
解：①求第一个数：
∵一个数的相反数是$2\frac{2}{3}$，
∴这个数为$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
②求第二个数的所有可能：
∵另一个数的绝对值是$2\frac{1}{4}$，
∴这个数为$\pm2\frac{1}{4}=\pm\frac{9}{4}$。
③分情况计算两数的积：
当第二个数为$\frac{9}{4}$时，积为：$-\frac{8}{3} × \frac{9}{4} = -(\frac{8}{3} × \frac{9}{4}) = -6$；
当第二个数为$-\frac{9}{4}$时，积为：$-\frac{8}{3} × (-\frac{9}{4}) = \frac{8}{3} × \frac{9}{4} = 6$。
【答案】
6或-6
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的乘法法则
【点评】
本题的易错点是容易忽略绝对值对应两个互为相反数的数，导致漏解；计算带分数乘法时先化为假分数，先确定乘积符号再计算绝对值，能有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.7
解题时可分三步思考：第一步，根据相反数的定义求第一个数：互为相反数的两个数符号相反，已知一个数的相反数，给相反数添负号即可得到原数；第二步，根据绝对值的性质确定第二个数的所有可能：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此绝对值为正数的数有2个，二者互为相反数，注意不要漏解；第三步，分别将第一个数与第二个数的两种情况相乘，按照有理数乘法法则“同号得正，异号得负，再把绝对值相乘”计算结果即可。
【解析】
解：①求第一个数：
∵一个数的相反数是$2\frac{2}{3}$，
∴这个数为$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
②求第二个数的所有可能：
∵另一个数的绝对值是$2\frac{1}{4}$，
∴这个数为$\pm2\frac{1}{4}=\pm\frac{9}{4}$。
③分情况计算两数的积：
当第二个数为$\frac{9}{4}$时，积为：$-\frac{8}{3} × \frac{9}{4} = -(\frac{8}{3} × \frac{9}{4}) = -6$；
当第二个数为$-\frac{9}{4}$时，积为：$-\frac{8}{3} × (-\frac{9}{4}) = \frac{8}{3} × \frac{9}{4} = 6$。
【答案】
6或-6
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的乘法法则
【点评】
本题的易错点是容易忽略绝对值对应两个互为相反数的数，导致漏解；计算带分数乘法时先化为假分数，先确定乘积符号再计算绝对值，能有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.7
15 分类讨论思想 (1)若$|a|=8,|b|=2$,且$a+b＞0$,则$ab=$
(2)若$|x|=4,|y|=7$,且$x-y＞0$,则$xy=$
16或-16
;(2)若$|x|=4,|y|=7$,且$x-y＞0$,则$xy=$
28或-28
.答案
15.(1) 16或-16 (2) 28或-28
解析
【分析】
解决这类问题需分三步思考：第一步，根据绝对值的性质，先求出每个字母所有可能的取值；第二步，结合题目给出的不等式条件，筛选出符合要求的字母取值组合，排除不符合的情况；第三步，将符合条件的取值分别代入计算乘积，注意不要遗漏任何符合条件的组合。
【解析】
(1) 由绝对值的性质可得：
∵$|a|=8$，
∴$a=8$或$a=-8$；
∵$|b|=2$，
∴$b=2$或$b=-2$。
已知$a+b＞0$，当$a=-8$时，无论$b$取2还是-2，$a+b$的值分别为-6、-10，均小于0，不符合要求，故$a$只能取8。
当$a=8$，$b=2$时，$ab=8×2=16$；
当$a=8$，$b=-2$时，$ab=8×(-2)=-16$。
(2) 由绝对值的性质可得：
∵$|x|=4$，
∴$x=4$或$x=-4$；
∵$|y|=7$，
∴$y=7$或$y=-7$。
已知$x-y＞0$即$x＞y$，当$y=7$时，无论$x$取4还是-4，均小于7，不符合要求，故$y$只能取-7。
当$x=4$，$y=-7$时，$xy=4×(-7)=-28$；
当$x=-4$，$y=-7$时，$xy=(-4)×(-7)=28$。
【答案】
(1)16或-16；(2)28或-28
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的乘法
【点评】
本题是分类讨论思想的典型应用，解题时要先穷尽所有可能的取值，再结合限制条件排除不符合的情况，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免因漏解或符号错误失分。
【难度系数】
0.7
解决这类问题需分三步思考：第一步，根据绝对值的性质，先求出每个字母所有可能的取值；第二步，结合题目给出的不等式条件，筛选出符合要求的字母取值组合，排除不符合的情况；第三步，将符合条件的取值分别代入计算乘积，注意不要遗漏任何符合条件的组合。
【解析】
(1) 由绝对值的性质可得：
∵$|a|=8$，
∴$a=8$或$a=-8$；
∵$|b|=2$，
∴$b=2$或$b=-2$。
已知$a+b＞0$，当$a=-8$时，无论$b$取2还是-2，$a+b$的值分别为-6、-10，均小于0，不符合要求，故$a$只能取8。
当$a=8$，$b=2$时，$ab=8×2=16$；
当$a=8$，$b=-2$时，$ab=8×(-2)=-16$。
(2) 由绝对值的性质可得：
∵$|x|=4$，
∴$x=4$或$x=-4$；
∵$|y|=7$，
∴$y=7$或$y=-7$。
已知$x-y＞0$即$x＞y$，当$y=7$时，无论$x$取4还是-4，均小于7，不符合要求，故$y$只能取-7。
当$x=4$，$y=-7$时，$xy=4×(-7)=-28$；
当$x=-4$，$y=-7$时，$xy=(-4)×(-7)=28$。
【答案】
(1)16或-16；(2)28或-28
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的乘法
【点评】
本题是分类讨论思想的典型应用，解题时要先穷尽所有可能的取值，再结合限制条件排除不符合的情况，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免因漏解或符号错误失分。
【难度系数】
0.7
16 有理数$a,b,c,d$在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）$ab$
（2）$ac$
（3）$(a+b)(c+d)$
（4）$(d-a)(b-c)$
（1）$ab$
＞
$0$；（2）$ac$
＜
$0$；（3）$(a+b)(c+d)$
＜
$0$；（4）$(d-a)(b-c)$
＜
$0$.答案
16.(1) ＞ (2) ＜ (3) ＜ (4) ＜
解析
【分析】
解题首先根据数轴确定a、b、c、d的正负性和大致取值范围：a、b为负数，c、d为正数，且-3＜a＜-2，-1＜b＜0，1＜c＜2，2＜d＜3。再结合有理数乘法“同号得正，异号得负”的法则，每一问先判断每个因式的符号，再确定乘积的符号即可。
【解析】
由数轴可得：-3＜a＜-2，-1＜b＜0，1＜c＜2，2＜d＜3，因此a＜0，b＜0，c＞0，d＞0。
（1）a和b均为负数，同号相乘得正，故ab＞0；
（2）a为负数，c为正数，异号相乘得负，故ac＜0；
（3）两个负数相加和为负，即a+b＜0；两个正数相加和为正，即c+d＞0，异号相乘得负，故(a+b)(c+d)＜0；
（4）正数减负数结果为正，即d-a＞0；负数减正数结果为负，即b-c＜0，异号相乘得负，故(d-a)(b-c)＜0。
【答案】
（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＜
【知识点】
数轴的应用；有理数乘法法则；有理数加减运算
【点评】
本题考查结合数轴判断数的符号，再利用有理数运算法则判断式子的符号，核心是掌握有理数乘除法的符号规律，属于基础类考题，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题首先根据数轴确定a、b、c、d的正负性和大致取值范围：a、b为负数，c、d为正数，且-3＜a＜-2，-1＜b＜0，1＜c＜2，2＜d＜3。再结合有理数乘法“同号得正，异号得负”的法则，每一问先判断每个因式的符号，再确定乘积的符号即可。
【解析】
由数轴可得：-3＜a＜-2，-1＜b＜0，1＜c＜2，2＜d＜3，因此a＜0，b＜0，c＞0，d＞0。
（1）a和b均为负数，同号相乘得正，故ab＞0；
（2）a为负数，c为正数，异号相乘得负，故ac＜0；
（3）两个负数相加和为负，即a+b＜0；两个正数相加和为正，即c+d＞0，异号相乘得负，故(a+b)(c+d)＜0；
（4）正数减负数结果为正，即d-a＞0；负数减正数结果为负，即b-c＜0，异号相乘得负，故(d-a)(b-c)＜0。
【答案】
（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＜
【知识点】
数轴的应用；有理数乘法法则；有理数加减运算
【点评】
本题考查结合数轴判断数的符号，再利用有理数运算法则判断式子的符号，核心是掌握有理数乘除法的符号规律，属于基础类考题，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
17 某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏，规则如下：从前面第1名同学开始，每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1名同学报$(\dfrac{2}{1}+1)$，第2名同学报$(\dfrac{2}{2}+1)$，第3名同学报$(\dfrac{2}{3}+1)$……这样得到的10个数的积为
66
。答案
17.66 【解析】第1名同学报的数是$\frac{2}{1}+1=\frac{3}{1}$,第2名同学报的数是$\frac{2}{2}+1=\frac{4}{2}$,第3名同学报的数是$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$,第4名同学报的数是$\frac{2}{4}+1=\frac{6}{4}$……第10名同学报的数是$\frac{2}{10}+1=\frac{12}{10}$,所以10个数的积为$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{12}{10}=\frac{11×12}{1×2}=66$。
解析
【分析】
首先根据报数规则，先把每名同学所报的数转化为分数形式，再观察这些分数的分子、分母的特征，会发现相邻分数的分子和分母可以交叉约分，通过约分简化连乘运算，最后计算剩余部分的乘积即可得到结果，不需要逐个计算相乘。
【解析】
根据报数规则依次计算每名同学报的数：
第1名同学报的数：$\frac{2}{1}+1=\frac{3}{1}$
第2名同学报的数：$\frac{2}{2}+1=\frac{4}{2}$
第3名同学报的数：$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$
……
第n名同学报的数：$\frac{2}{n}+1=\frac{n+2}{n}$
则第10名同学报的数：$\frac{2}{10}+1=\frac{12}{10}$
10个数的乘积为：
$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{12}{10}$
观察算式可发现相邻分数的分子和分母可以交叉约分，约分后仅剩下前两个分数的分母、最后两个分数的分子，因此：
原式$=\frac{11×12}{1×2}=66$
【答案】
66
【知识点】
有理数乘法运算，数字规律探究，分数约分
【点评】
本题结合规律探索和有理数乘法运算考查，解题核心是先将每个报数转化为分数形式，发现交叉约分的规律，可大幅简化计算过程，避免逐次运算的繁琐和出错。
【难度系数】
0.7
首先根据报数规则，先把每名同学所报的数转化为分数形式，再观察这些分数的分子、分母的特征，会发现相邻分数的分子和分母可以交叉约分，通过约分简化连乘运算，最后计算剩余部分的乘积即可得到结果，不需要逐个计算相乘。
【解析】
根据报数规则依次计算每名同学报的数：
第1名同学报的数：$\frac{2}{1}+1=\frac{3}{1}$
第2名同学报的数：$\frac{2}{2}+1=\frac{4}{2}$
第3名同学报的数：$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$
……
第n名同学报的数：$\frac{2}{n}+1=\frac{n+2}{n}$
则第10名同学报的数：$\frac{2}{10}+1=\frac{12}{10}$
10个数的乘积为：
$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{12}{10}$
观察算式可发现相邻分数的分子和分母可以交叉约分，约分后仅剩下前两个分数的分母、最后两个分数的分子，因此：
原式$=\frac{11×12}{1×2}=66$
【答案】
66
【知识点】
有理数乘法运算，数字规律探究，分数约分
【点评】
本题结合规律探索和有理数乘法运算考查，解题核心是先将每个报数转化为分数形式，发现交叉约分的规律，可大幅简化计算过程，避免逐次运算的繁琐和出错。
【难度系数】
0.7
18 已知数轴上的点A,B分别表示数a,b，其中$-1＜a＜0＜b＜1$.若$a×b=c$，数c在数轴上用点C表示，请画出点A,B,C在数轴上的大致位置.
答案
18.如图所示
解析
【分析】
解题时先从有理数乘法的运算法则入手：第一步先判断乘积的符号，已知a是负数、b是正数，异号相乘得负，可先确定点C在原点左侧；第二步判断c和a的大小关系，由于a和b的绝对值都小于1，结合绝对值的性质可知乘积c的绝对值小于a的绝对值，根据负数比较大小的规则，绝对值越小的负数越大，可推出c在a的右侧、0的左侧，最终就能确定三个点的相对位置。
【解析】
1. 判断c的符号：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负。
已知$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$，a、b异号，因此$c = a × b ＜ 0$，即点C在数轴原点的左侧。
2. 比较c和a的大小：
根据绝对值的运算性质，$|c| = |a × b| = |a| × |b|$。
因为$0 ＜ b ＜ 1$，所以$|b| ＜ 1$，因此$|a| × |b| ＜ |a|$，即$|c| ＜ |a|$。
负数比较大小，绝对值越小的数越大，因此$c ＞ a$，即点C位于点A的右侧、原点的左侧。
综上，数轴上从左到右三个点的顺序为A、C、0、B，按此位置标注即可。
【答案】
【知识点】
有理数乘法法则，数轴的应用，负数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查有理数乘法的相关性质，解题的核心是先通过乘法符号法则确定积的正负，再通过绝对值的运算确定积的相对位置，渗透了数形结合的思想，是有理数乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
解题时先从有理数乘法的运算法则入手：第一步先判断乘积的符号，已知a是负数、b是正数，异号相乘得负，可先确定点C在原点左侧；第二步判断c和a的大小关系，由于a和b的绝对值都小于1，结合绝对值的性质可知乘积c的绝对值小于a的绝对值，根据负数比较大小的规则，绝对值越小的负数越大，可推出c在a的右侧、0的左侧，最终就能确定三个点的相对位置。
【解析】
1. 判断c的符号：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负。
已知$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$，a、b异号，因此$c = a × b ＜ 0$，即点C在数轴原点的左侧。
2. 比较c和a的大小：
根据绝对值的运算性质，$|c| = |a × b| = |a| × |b|$。
因为$0 ＜ b ＜ 1$，所以$|b| ＜ 1$，因此$|a| × |b| ＜ |a|$，即$|c| ＜ |a|$。
负数比较大小，绝对值越小的数越大，因此$c ＞ a$，即点C位于点A的右侧、原点的左侧。
综上，数轴上从左到右三个点的顺序为A、C、0、B，按此位置标注即可。
【答案】
【知识点】
有理数乘法法则，数轴的应用，负数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查有理数乘法的相关性质，解题的核心是先通过乘法符号法则确定积的正负，再通过绝对值的运算确定积的相对位置，渗透了数形结合的思想，是有理数乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.8
