2026年一遍过五年级数学上册苏教版第58页答案
1 先填一填,再写出每组数的最大公因数。
(1)49 的因数有
1,7,49
;14 的因数有
1,2,7,14
;
49 和 14 的公因数有
1,7
;49 和 14 的最大公因数是
7
。
(2)
56和48的最大公因数是（
8
）。

答案


(1)49的因数：1,7,49；14的因数：1,2,7,14；49和14的公因数：1,7；最大公因数是7
(2)填写内容见，56和48的最大公因数是8
2 探究题·规律探究 想一想,填一填。
(1)找出下面每组数的最大公因数,你发现了什么?
①2 和 8(
2
) 21 和 3(
3
) 13 和 39(
13
) 8 和 16(
8
)
我发现:当较小数是较大数的因数时,它们的最大公因数是(
较小数
)。
②2 和 7(
1
) 3 和 11(
1
) 7 和 13(
1
) 15 和 16(
1
)
我发现:当两个数的公因数只有(
1
)时,它们的最大公因数是(
1
)。
(2)在括号里填上一个数,使它们的最大公因数是1。(1除外)
4 和(
5
) 9 和(
8
) 15 和(
14
) 19 和(
18
)

答案

(1)①2 3 13 8 较小数
②1 1 1 1 1 1
(2)答案不唯一,如:5 8 14 18
(1)下列(
C
)的最大公因数是4。

A.1和4
B.2和4
C.4和8
D.6和24

答案

(1)C
(2)客厅长56 dm,宽40 dm,要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割,应该选择瓷砖的边长是(
D
)。

A.5 dm
B.6 dm
C.7 dm
D.8 dm

答案

(2)D
4 某城市将举办一场国际论坛，会务组需要为参与论坛的48名男性青年代表和36名女性青年代表进行混合编组。要求每组的男性青年代表人数一样多，女性青年代表人数也一样多。最多可以分成多少个小组？

答案

48 的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
36 的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36
48 和 36 的最大公因数是 12。
答:最多可以分成 12 个小组。
点拨 要使每组男性人数相同,女性人数也相同,小组数必须同时是 48 和 36 的公因数。要求“最多”分成多少个小组,就是求48和36的最大公因数。
5 情境题·文化情境 中国古代数学成就灿烂辉煌。出自《九章算术》的“更相减损术”，就是一种求最大公因数的算法：“以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”以求98和35的最大公因数为例，过程是这样的：$98 - 35 = 63$，$63 - 35 = 28$，$35 - 28 = 7$，$28 - 7 = 21$，$21 - 7 = 14$，$14 - 7 = 7$，98和35的最大公因数就是7。这种方法你看懂了吗？请用这种方法求36和60，54和72的最大公因数。

答案

36 和 60 的最大公因数:
60 - 36 = 24 36 - 24 = 12 24 - 12 = 12
所以 36 和 60 的最大公因数是 12。
54 和 72 的最大公因数:
72 - 54 = 18 54 - 18 = 36 36 - 18 = 18
所以 54 和 72 的最大公因数是 18。
点拨 规则:用大数减小数,反复相减,直到两个数相等,这个相等的数就是最大公因数。