1.在平面直角坐标系中，二次函数$y=\frac{1}{2}(x-2)^2$的图象可能是（）

1.D

2.若点$A(-1,y_1)$，$B(2,y_2)$在抛物线$y=-(x+2)^2$上，则$y_1$，$y_2$的大小关系为（）

A.$y_1＞y_2$
B.$y_1≥ y_2$
C.$y_1＜y_2$
D.$y_1≤ y_2$

2.A

3.对于二次函数 $y=-2(x+3)^2$ 的图象,下列说法正确的是 ()

A.开口向上
B.对称轴是直线 $x=-3$
C.当 $x＜-4$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小
D.顶点坐标为 $(-2,-3)$

3.B

4.已知抛物线$y=a(x+h)^2$的对称轴为直线$x=-2$，且经过点$(1,-3)$。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出上述二次函数图象的草图；
(3)从图象上观察，当$x$取何值时，$y$随$x$的增大而增大？当$x$取何值时，函数有最值？

4.解:(1)由题意可知，$y=a(x+2)^2$，将$(1,-3)$代入，得$-3=a(1+2)^2$，$a=-\frac{1}{3}$，故此抛物线的函数表达式为$y=-\frac{1}{3}(x+2)^2$.
(2)图略.
(3)当$x＜-2$时，y随x的增大而增大；当$x=-2$时，该函数有最大值.

5.将抛物线$y=2x^2$向右平移2个单位，得到的抛物线是（）

A.$y=2x^2+2$
B.$y=2x^2-2$
C.$y=2(x+2)^2$
D.$y=2(x-2)^2$

5.D

6.把抛物线$y=x^2$平移得到抛物线$y=(x+4)^2$，则这个平移过程正确的是（）

A.向左平移4个单位长度
B.向右平移4个单位长度
C.向上平移4个单位长度
D.向下平移4个单位长度

6.A

7.在同一直角坐标系内画出下列二次函数图象（列表，描点，连线），观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.
①$y=\frac{1}{2}x^2$；②$y=\frac{1}{2}(x+2)^2$；③$y=\frac{1}{2}(x-2)^2$.

7.解:列表：
| $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y=\frac{1}{2}x^2$ | | | $2$ | $0.5$ | $0$ | $0.5$ | $2$ | | |
| $y=\frac{1}{2}(x+2)^2$ | $2$ | $0.5$ | $0$ | $0.5$ | $2$ | | | | |
| $y=\frac{1}{2}(x-2)^2$ | | | | | $2$ | $0.5$ | $0$ | $0.5$ | $2$ |
描点、连线：

$y=\frac{1}{2}x^2$的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为$(0,0)$；$y=\frac{1}{2}(x+2)^2$的图象开口向上，对称轴为直线$x=-2$，顶点坐标为$(-2,0)$；$y=\frac{1}{2}(x-2)^2$的图象开口向上，对称轴为直线$x=2$，顶点坐标为$(2,0)$.

8.[易错题]已知点$A(2,a)$与点$B(b,4)$关于抛物线$y=-2(x+1)^2$的对称轴对称，则$ab=$.

8.-16