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1. 强强做一个长方体的框架一共用了156 cm的铁丝(连接处忽略不计),相交于一个顶点的三条棱的长度之和是()cm。
答案
156÷4=39(cm)
答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是39 cm。
答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是39 cm。
2. 如图，一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是一个正方形。这个长方体的侧面积是()dm²。3.2 dm 
答案
3.2×3.2=10.24(dm²)
答：这个长方体的侧面积是10.24dm²。
答：这个长方体的侧面积是10.24dm²。
3. 把2个棱长5 dm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()dm²，体积是()dm³。
答案
长方体的长：$5×2=10\ \mathrm{dm}$
表面积：
$(10×5 + 10×5 + 5×5)×2 = 250\ \mathrm{dm}^2$
体积：
$10×5×5 = 250\ \mathrm{dm}^3$
答：这个长方体的表面积是250 dm²，体积是250 dm³。
表面积：
$(10×5 + 10×5 + 5×5)×2 = 250\ \mathrm{dm}^2$
体积：
$10×5×5 = 250\ \mathrm{dm}^3$
答：这个长方体的表面积是250 dm²，体积是250 dm³。
4. 有一张长方形纸，长24 cm，宽18 cm，如果把它剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么正方形边长最大是()cm，这张长方形纸可以剪出()个这样的正方形。
答案
24和18的最大公因数是6。
(24÷6)×(18÷6)=12（个）
答：正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。
(24÷6)×(18÷6)=12（个）
答：正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。
二、善思，我会判断。
1. 冰箱的体积和容积一样大。（）
2. 两个相邻面是正方形的长方体是正方体。（）
3. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）
4. 两个体积相等的正方体，它们的表面积一定相等。（）
5. 棱长是6 dm的正方体，它的表面积和体积相等。（）
1. 冰箱的体积和容积一样大。（）
2. 两个相邻面是正方形的长方体是正方体。（）
3. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）
4. 两个体积相等的正方体，它们的表面积一定相等。（）
5. 棱长是6 dm的正方体，它的表面积和体积相等。（）
答案
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
1. 计算下面两个图形的表面积和体积。
(1)
9 cm
5 cm
4 cm
(2)
2 dm
2 dm
2 dm
链接新知
(1)
9 cm
5 cm
4 cm
(2)
2 dm
2 dm
2 dm
链接新知
答案
(1) 长方体
表面积：
$\begin{aligned}(9×5 + 9×4 + 5×4)×2&=(45+36+20)×2\\&=101×2\\&=202\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
体积：
$9×5×4=180\ (\mathrm{cm}^3)$
(2) 正方体
表面积：
$2×2×6=24\ (\mathrm{dm}^2)$
体积：
$2×2×2=8\ (\mathrm{dm}^3)$
答：长9cm、宽5cm、高4cm的长方体表面积是202平方厘米，体积是180立方厘米；棱长为2dm的正方体表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
表面积：
$\begin{aligned}(9×5 + 9×4 + 5×4)×2&=(45+36+20)×2\\&=101×2\\&=202\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
体积：
$9×5×4=180\ (\mathrm{cm}^3)$
(2) 正方体
表面积：
$2×2×6=24\ (\mathrm{dm}^2)$
体积：
$2×2×2=8\ (\mathrm{dm}^3)$
答：长9cm、宽5cm、高4cm的长方体表面积是202平方厘米，体积是180立方厘米；棱长为2dm的正方体表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
