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1.如图所示的4组图形中,成轴对称的是 （
D
）答案
1.D
解析
【分析】
要判断两个图形成轴对称，需依据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时可逐一对每个选项的两个图形进行验证，判断是否存在这样的直线能让两个图形对折后完全重合，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一分析选项：
A. 图形9和6沿任意直线折叠后都无法完全重合，不成轴对称；
B. 两个数字5沿两图形中间的竖直线折叠后，左侧图形与右侧5不能完全重合，不成轴对称；
C. 两个数字2沿两图形中间的竖直线折叠后，左侧图形与右侧2不能完全重合，不成轴对称；
D. 两个图形沿两图形中间的竖直线折叠后能够完全重合，符合成轴对称的特征。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
成轴对称的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对成轴对称定义的理解与应用，只要掌握“成轴对称的两个图形沿某条直线折叠后可完全重合”这一核心特点，逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形成轴对称，需依据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时可逐一对每个选项的两个图形进行验证，判断是否存在这样的直线能让两个图形对折后完全重合，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一分析选项：
A. 图形9和6沿任意直线折叠后都无法完全重合，不成轴对称；
B. 两个数字5沿两图形中间的竖直线折叠后，左侧图形与右侧5不能完全重合，不成轴对称；
C. 两个数字2沿两图形中间的竖直线折叠后，左侧图形与右侧2不能完全重合，不成轴对称；
D. 两个图形沿两图形中间的竖直线折叠后能够完全重合，符合成轴对称的特征。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
成轴对称的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对成轴对称定义的理解与应用，只要掌握“成轴对称的两个图形沿某条直线折叠后可完全重合”这一核心特点，逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
2.如图,关于虚线成轴对称的有
（
）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
（
）A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
答案
2.B
解析
【分析】
要判断两个图形是否关于虚线成轴对称，依据是：把两个图形沿虚线对折，若能完全重合，则二者关于该虚线成轴对称。我们按照这个标准逐组判断即可：首先看第①组，两个“N”沿虚线对折后笔画方向无法匹配，不能重合；第②组的两个箭头都朝右，对折后右侧箭头会朝左，和左侧箭头不匹配；第③组的两个三角形沿虚线对折后，边和角都能完全对应重合；第④组的两个图形沿虚线对折后也能完全重合，因此共有2组成轴对称。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形关于这条直线成轴对称。我们逐组分析：
1. 第①组：沿虚线对折后，两个“N”无法完全重合，不成轴对称；
2. 第②组：沿虚线对折后，右侧箭头翻转后朝向左侧，与朝向右侧的左侧箭头无法完全重合，不成轴对称；
3. 第③组：沿虚线对折后，左右两个三角形的所有边、角都完全对应重合，成轴对称；
4. 第④组：沿虚线对折后，左右两个图形完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的共有2组，故选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是牢固掌握轴对称的判定方法，注意区分图形平移和轴对称的差异，不要误把朝向相同、大小相等的平移图形当成轴对称图形。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形是否关于虚线成轴对称，依据是：把两个图形沿虚线对折，若能完全重合，则二者关于该虚线成轴对称。我们按照这个标准逐组判断即可：首先看第①组，两个“N”沿虚线对折后笔画方向无法匹配，不能重合；第②组的两个箭头都朝右，对折后右侧箭头会朝左，和左侧箭头不匹配；第③组的两个三角形沿虚线对折后，边和角都能完全对应重合；第④组的两个图形沿虚线对折后也能完全重合，因此共有2组成轴对称。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形关于这条直线成轴对称。我们逐组分析：
1. 第①组：沿虚线对折后，两个“N”无法完全重合，不成轴对称；
2. 第②组：沿虚线对折后，右侧箭头翻转后朝向左侧，与朝向右侧的左侧箭头无法完全重合，不成轴对称；
3. 第③组：沿虚线对折后，左右两个三角形的所有边、角都完全对应重合，成轴对称；
4. 第④组：沿虚线对折后，左右两个图形完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的共有2组，故选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是牢固掌握轴对称的判定方法，注意区分图形平移和轴对称的差异，不要误把朝向相同、大小相等的平移图形当成轴对称图形。
【难度系数】
0.8
3.已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是（
A.若MN交AB于点O，则OM=ON，且$MN⊥ AB$
B.AB平分线段MN
C.线段AB的垂直平分线有且只有MN这一条
D.MN可以是射线，也可以是直线或线段
C
）A.若MN交AB于点O，则OM=ON，且$MN⊥ AB$
B.AB平分线段MN
C.线段AB的垂直平分线有且只有MN这一条
D.MN可以是射线，也可以是直线或线段
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义：经过线段中点且垂直于该线段的直线叫做线段的垂直平分线。接下来结合定义逐一判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确线段垂直平分线的核心特征：①是直线；②垂直于对应线段；③经过对应线段的中点；④一条线段的垂直平分线有且仅有1条。
选项A：MN是AB的垂直平分线，交AB于点O时，仅能得到AO=OB、MN⊥AB，OM与ON没有必然相等的关系，因此A错误。
选项B：仅已知MN是AB的垂直平分线，无法推出AB平分MN，因此B错误。
选项C：任意一条线段的垂直平分线有且只有1条，因此C正确。
选项D：线段的垂直平分线是直线，不能是射线或线段，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
线段垂直平分线的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握线段垂直平分线的定义和特征，牢记其是唯一的直线即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义：经过线段中点且垂直于该线段的直线叫做线段的垂直平分线。接下来结合定义逐一判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确线段垂直平分线的核心特征：①是直线；②垂直于对应线段；③经过对应线段的中点；④一条线段的垂直平分线有且仅有1条。
选项A：MN是AB的垂直平分线，交AB于点O时，仅能得到AO=OB、MN⊥AB，OM与ON没有必然相等的关系，因此A错误。
选项B：仅已知MN是AB的垂直平分线，无法推出AB平分MN，因此B错误。
选项C：任意一条线段的垂直平分线有且只有1条，因此C正确。
选项D：线段的垂直平分线是直线，不能是射线或线段，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
线段垂直平分线的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握线段垂直平分线的定义和特征，牢记其是唯一的直线即可快速判断。
【难度系数】
0.8
4.关于线段的垂直平分线有以下说法:①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;②线段的垂直平分线是一条直线;③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴.其中,正确的说法有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义、对称轴的相关概念，然后逐一判断3个说法的正误，最后统计正确说法的个数即可得到答案。判断时要注意区分线段对称轴的两种情况，避免概念混淆。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
1. 对说法①：根据线段垂直平分线的定义，垂直平分线既垂直于线段，又平分线段，因此它和线段的垂足就是线段的中点，故①正确；
2. 对说法②：线段的垂直平分线是“既垂直于线段、又平分线段的直线”，本身就是直线，故②正确；
3. 对说法③：线段的对称轴有2条，分别是线段的垂直平分线、线段本身所在的直线，因此垂直平分线不是唯一对称轴，故③错误。
综上，正确的说法是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的定义；对称轴的概念；线段的对称性
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略线段本身所在的直线也是线段的对称轴，从而误判③正确，因此学习时要准确掌握基础概念，理清易混点。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义、对称轴的相关概念，然后逐一判断3个说法的正误，最后统计正确说法的个数即可得到答案。判断时要注意区分线段对称轴的两种情况，避免概念混淆。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
1. 对说法①：根据线段垂直平分线的定义，垂直平分线既垂直于线段，又平分线段，因此它和线段的垂足就是线段的中点，故①正确；
2. 对说法②：线段的垂直平分线是“既垂直于线段、又平分线段的直线”，本身就是直线，故②正确；
3. 对说法③：线段的对称轴有2条，分别是线段的垂直平分线、线段本身所在的直线，因此垂直平分线不是唯一对称轴，故③错误。
综上，正确的说法是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的定义；对称轴的概念；线段的对称性
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略线段本身所在的直线也是线段的对称轴，从而误判③正确，因此学习时要准确掌握基础概念，理清易混点。
【难度系数】
0.7
5.如图，将$△ ABC$折叠，使$AC$边落在$AB$边上，展开后得到折痕$l$，则$l$是$△ ABC$的（
A.中线
B.高线
C.角平分线
D.以上都不是
C
）A.中线
B.高线
C.角平分线
D.以上都不是
答案
5.C
解析
【分析】
解题思路：首先回忆折叠的性质，以及三角形中线、高线、角平分线的定义。首先根据折叠的特征，折叠后重合的角相等，本题中将AC折叠到AB上，说明折痕把∠BAC分成了两个相等的角，再对比三角形三类线段的定义，即可得出结论。
【解析】
由折叠的性质可知，折叠后AC边与AB边重合，因此折痕$l$将$∠ BAC$分为两个大小相等的角，即折痕$l$平分$∠ BAC$。
根据三角形角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，可知折痕$l$是$△ ABC$的角平分线。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质；三角形角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握折叠前后对应角相等的性质，同时能准确区分三角形的中线、高线、角平分线的定义。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆折叠的性质，以及三角形中线、高线、角平分线的定义。首先根据折叠的特征，折叠后重合的角相等，本题中将AC折叠到AB上，说明折痕把∠BAC分成了两个相等的角，再对比三角形三类线段的定义，即可得出结论。
【解析】
由折叠的性质可知，折叠后AC边与AB边重合，因此折痕$l$将$∠ BAC$分为两个大小相等的角，即折痕$l$平分$∠ BAC$。
根据三角形角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，可知折痕$l$是$△ ABC$的角平分线。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质；三角形角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握折叠前后对应角相等的性质，同时能准确区分三角形的中线、高线、角平分线的定义。
【难度系数】
0.8
6. 如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D。下列不一定正确的是（
A.$AD⊥BC$
B.$AC⊥PQ$
C.$△ABO≌△CDO$
D.$AC// BD$
A
）A.$AD⊥BC$
B.$AC⊥PQ$
C.$△ABO≌△CDO$
D.$AC// BD$
答案
6.A
解析
【分析】
解决本题需要结合轴对称的性质逐一验证选项：首先明确成轴对称的两个图形全等，可直接判断选项C；再根据“成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分”，可得AC、BD都与PQ垂直，既可以判断选项B，又能由“垂直于同一直线的两直线平行”判断选项D；最后看选项A，轴对称的性质没有要求对应线段所在直线必须垂直，因此该结论不一定成立，即可得出答案。
【解析】
解：已知△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D：
1. 根据成轴对称的两个图形全等，可得$△ ABO≌△ CDO$，因此选项C结论正确，不符合题意；
2. 根据成轴对称的图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，可得$AC⊥ PQ$，$BD⊥ PQ$，因此选项B结论正确，不符合题意；
3. 由$AC⊥ PQ$，$BD⊥ PQ$，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$AC// BD$，因此选项D结论正确，不符合题意；
4. 轴对称的性质仅能推出对应边、对应角相等，无法推出AD与BC一定垂直，因此$AD⊥ BC$不一定成立，选项A符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、平行线的判定、全等三角形的判定
【点评】
本题属于基础题，核心是对轴对称性质的灵活应用，审题时要注意题干要求选择“不一定正确”的选项，避免因粗心误选正确结论。
【难度系数】
0.7
解决本题需要结合轴对称的性质逐一验证选项：首先明确成轴对称的两个图形全等，可直接判断选项C；再根据“成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分”，可得AC、BD都与PQ垂直，既可以判断选项B，又能由“垂直于同一直线的两直线平行”判断选项D；最后看选项A，轴对称的性质没有要求对应线段所在直线必须垂直，因此该结论不一定成立，即可得出答案。
【解析】
解：已知△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D：
1. 根据成轴对称的两个图形全等，可得$△ ABO≌△ CDO$，因此选项C结论正确，不符合题意；
2. 根据成轴对称的图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，可得$AC⊥ PQ$，$BD⊥ PQ$，因此选项B结论正确，不符合题意；
3. 由$AC⊥ PQ$，$BD⊥ PQ$，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$AC// BD$，因此选项D结论正确，不符合题意；
4. 轴对称的性质仅能推出对应边、对应角相等，无法推出AD与BC一定垂直，因此$AD⊥ BC$不一定成立，选项A符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、平行线的判定、全等三角形的判定
【点评】
本题属于基础题，核心是对轴对称性质的灵活应用，审题时要注意题干要求选择“不一定正确”的选项，避免因粗心误选正确结论。
【难度系数】
0.7
7. [2026 淮北期末] 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=35°$,将$△ ABC$沿直线$m$翻折,点$B$落在点$D$的位置,则$∠1 - ∠2$的度数是 (
A.$55°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
C
)A.$55°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
答案
7.C 【点拨】如图
。由折叠的性质可知∠B=∠D=35°，根据外角的性质可知∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，∴∠1=∠B+∠2+∠D=∠2+70°，
∴∠1−∠2=70°。
解析
【分析】
解决本题首先从翻折的性质入手，翻折前后对应角相等，可得∠D=∠B=35°。要求∠1-∠2的度数，需要找到∠1和∠2的数量关系，可借助三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），通过中间角∠3搭建∠1、∠2和已知角的关联，代入消去中间角即可求出角度差。
【解析】
由折叠的性质可知：∠D=∠B=35°。
根据三角形外角的性质：
∠1是△BEF的外角，故∠1=∠B+∠3；
∠3是△DFC的外角，故∠3=∠2+∠D。
将∠3=∠2+∠D代入∠1=∠B+∠3，可得：
∠1=∠B+∠2+∠D=35°+∠2+35°=∠2+70°
移项得∠1-∠2=70°。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质；三角形外角定理；角度计算
【点评】
本题是轴对称相关的基础常考题，主要考察折叠性质和三角形外角性质的综合应用，解题关键是利用外角性质建立待求角与已知角的等量关系，整体难度不高。
【难度系数】
0.7
解决本题首先从翻折的性质入手，翻折前后对应角相等，可得∠D=∠B=35°。要求∠1-∠2的度数，需要找到∠1和∠2的数量关系，可借助三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），通过中间角∠3搭建∠1、∠2和已知角的关联，代入消去中间角即可求出角度差。
【解析】
由折叠的性质可知：∠D=∠B=35°。
根据三角形外角的性质：
∠1是△BEF的外角，故∠1=∠B+∠3；
∠3是△DFC的外角，故∠3=∠2+∠D。
将∠3=∠2+∠D代入∠1=∠B+∠3，可得：
∠1=∠B+∠2+∠D=35°+∠2+35°=∠2+70°
移项得∠1-∠2=70°。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质；三角形外角定理；角度计算
【点评】
本题是轴对称相关的基础常考题，主要考察折叠性质和三角形外角性质的综合应用，解题关键是利用外角性质建立待求角与已知角的等量关系，整体难度不高。
【难度系数】
0.7
8.[2025徐州]如图,将三角形纸片ABC折叠,使点A落在边BC上的点D处,折痕为CE.若△ABC的面积为8,△BCE的面积为5,则BD:DC=
2:3
.答案
8.2:3 【点拨】
∵△ABC的面积为8，△BCE的面积为5，
∴△ACE的面积为8−5=3。由折叠可得△DCE的面积为3，
∴△BDE的面积为2，
∴BD:DC=2:3。
∵△ABC的面积为8，△BCE的面积为5，
∴△ACE的面积为8−5=3。由折叠可得△DCE的面积为3，
∴△BDE的面积为2，
∴BD:DC=2:3。
解析
【分析】
解题时先从已知的面积条件入手，首先回忆折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，面积相等。第一步先计算△ACE的面积，即可得到折叠后△DCE的面积；第二步用△BCE的面积减去△DCE的面积得到△BDE的面积；第三步观察△BDE和△DCE，两个三角形共用从E向BC作的高，因此它们的面积比等于对应底BD、DC的比，即可求出比值。
【解析】
首先计算△ACE的面积：
$S_{△ ACE}=S_{△ ABC}-S_{△ BCE}=8-5=3$
由折叠的性质可知$△ CDE ≌ △ CAE$，因此二者面积相等，即$S_{△ CDE}=S_{△ ACE}=3$
再计算△BDE的面积：
$S_{△ BDE}=S_{△ BCE}-S_{△ CDE}=5-3=2$
△BDE和△CDE以BD、DC为底时，高都是点E到边BC的垂线段长度，高相等，因此面积比等于底边长的比：
$BD:DC=S_{△ BDE}:S_{△ CDE}=2:3$
【答案】
$2:3$
【知识点】
折叠的性质；三角形面积计算；同高三角形面积与底的关系
【点评】
本题主要考查折叠性质和三角形面积相关知识的综合应用，解题的核心是利用折叠得到面积相等的三角形，再结合同高三角形的面积与底的对应关系求解，侧重对基础知识点应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知的面积条件入手，首先回忆折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，面积相等。第一步先计算△ACE的面积，即可得到折叠后△DCE的面积；第二步用△BCE的面积减去△DCE的面积得到△BDE的面积；第三步观察△BDE和△DCE，两个三角形共用从E向BC作的高，因此它们的面积比等于对应底BD、DC的比，即可求出比值。
【解析】
首先计算△ACE的面积：
$S_{△ ACE}=S_{△ ABC}-S_{△ BCE}=8-5=3$
由折叠的性质可知$△ CDE ≌ △ CAE$，因此二者面积相等，即$S_{△ CDE}=S_{△ ACE}=3$
再计算△BDE的面积：
$S_{△ BDE}=S_{△ BCE}-S_{△ CDE}=5-3=2$
△BDE和△CDE以BD、DC为底时，高都是点E到边BC的垂线段长度，高相等，因此面积比等于底边长的比：
$BD:DC=S_{△ BDE}:S_{△ CDE}=2:3$
【答案】
$2:3$
【知识点】
折叠的性质；三角形面积计算；同高三角形面积与底的关系
【点评】
本题主要考查折叠性质和三角形面积相关知识的综合应用，解题的核心是利用折叠得到面积相等的三角形，再结合同高三角形的面积与底的对应关系求解，侧重对基础知识点应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
9. 在下面各图中画出$△ A'B'C'$，使$△ A'B'C'$与$△ ABC$关于直线$l$成轴对称。
答案
9.【解】△A'B'C'如图所示
。解析
【分析】
要画出△ABC关于直线l的轴对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题思路为：①先确定△ABC三个顶点A、B、C关于直线l的对称点，若顶点在对称轴上，其对称点就是它本身；若顶点不在对称轴上，过顶点作对称轴的垂线，在垂线另一侧截取与顶点到对称轴距离相等的线段，另一端点就是该顶点的对称点。②将三个对称点按原三角形的顶点顺序顺次连接，即可得到所求的△A'B'C'。
【解析】
作图步骤如下：
1. 作各顶点的对称点：
对不在直线l上的顶点，过该点作直线l的垂线，标记垂足，在垂线位于直线l的另一侧截取线段，使截取的线段长度等于该顶点到垂足的距离，线段另一端点就是该顶点的对称点；对于在直线l上的顶点，对称点与自身重合。
对应三个图形：
图①：点C在直线l上，C'与C重合，分别作出A、B关于直线l的对称点A'、B'；
图②：点A、C在直线l上，A'与A、C'与C重合，仅需作出B关于直线l的对称点B'；
图③：A、B、C都不在直线l上，分别作出三个点关于直线l的对称点A'、B'、C'。
2. 顺次连接得到的三个对称点，所得三角形即为所求的△A'B'C'。
【答案】
△A'B'C'如图所示。
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、对称点的确定
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查轴对称图形的作图方法，作图时需注意对应点到对称轴的距离相等、对应点连线与对称轴垂直，对称轴上的点的对称点为其本身，规范作图即可正确解题。
【难度系数】
0.8
要画出△ABC关于直线l的轴对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题思路为：①先确定△ABC三个顶点A、B、C关于直线l的对称点，若顶点在对称轴上，其对称点就是它本身；若顶点不在对称轴上，过顶点作对称轴的垂线，在垂线另一侧截取与顶点到对称轴距离相等的线段，另一端点就是该顶点的对称点。②将三个对称点按原三角形的顶点顺序顺次连接，即可得到所求的△A'B'C'。
【解析】
作图步骤如下：
1. 作各顶点的对称点：
对不在直线l上的顶点，过该点作直线l的垂线，标记垂足，在垂线位于直线l的另一侧截取线段，使截取的线段长度等于该顶点到垂足的距离，线段另一端点就是该顶点的对称点；对于在直线l上的顶点，对称点与自身重合。
对应三个图形：
图①：点C在直线l上，C'与C重合，分别作出A、B关于直线l的对称点A'、B'；
图②：点A、C在直线l上，A'与A、C'与C重合，仅需作出B关于直线l的对称点B'；
图③：A、B、C都不在直线l上，分别作出三个点关于直线l的对称点A'、B'、C'。
2. 顺次连接得到的三个对称点，所得三角形即为所求的△A'B'C'。
【答案】
△A'B'C'如图所示
。【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、对称点的确定
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查轴对称图形的作图方法，作图时需注意对应点到对称轴的距离相等、对应点连线与对称轴垂直，对称轴上的点的对称点为其本身，规范作图即可正确解题。
【难度系数】
0.8
10.[武汉武昌区自主招生]在$4×4$的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在下图中画出与$△ ABC$关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
C
）A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
10.C 【点拨】如图
，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称。故选C。点易错 正方形网格中，对称轴的位置有三种情况：水平的，竖直的，沿对角线的。按分类逐个尝试即可。
解析
【分析】
要找出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，首先要明确轴对称的核心性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，且对称后的三角形三个顶点都必须是网格格点。解题时按对称轴的方向分类讨论：依次考虑竖直方向、水平方向、对角线方向的斜向对称轴这三类，对每一类对称轴逐一验证是否能画出符合要求的格点三角形，最后统计总个数即可。
【解析】
结合网格特征，将所有可能的对称轴分为三类逐一验证：
1. 竖直方向对称轴：可画出2个符合要求的格点三角形；
2. 水平方向对称轴：可画出1个符合要求的格点三角形；
3. 沿对角线方向的斜向对称轴：可画出4个符合要求的格点三角形。
总计符合要求的格点三角形共有2+1+4=7个，对应图示如下：
【答案】C
【知识点】
轴对称的性质；格点作图；分类讨论
【点评】
本题考查轴对称性质在网格作图中的应用，解题的关键是对对称轴的所有可能情况按方向分类讨论，避免遗漏，同时要注意验证对称后的顶点是否为格点，防止多算不符合要求的图形。
【难度系数】
0.5
要找出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，首先要明确轴对称的核心性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，且对称后的三角形三个顶点都必须是网格格点。解题时按对称轴的方向分类讨论：依次考虑竖直方向、水平方向、对角线方向的斜向对称轴这三类，对每一类对称轴逐一验证是否能画出符合要求的格点三角形，最后统计总个数即可。
【解析】
结合网格特征，将所有可能的对称轴分为三类逐一验证：
1. 竖直方向对称轴：可画出2个符合要求的格点三角形；
2. 水平方向对称轴：可画出1个符合要求的格点三角形；
3. 沿对角线方向的斜向对称轴：可画出4个符合要求的格点三角形。
总计符合要求的格点三角形共有2+1+4=7个，对应图示如下：
【答案】C
【知识点】
轴对称的性质；格点作图；分类讨论
【点评】
本题考查轴对称性质在网格作图中的应用，解题的关键是对对称轴的所有可能情况按方向分类讨论，避免遗漏，同时要注意验证对称后的顶点是否为格点，防止多算不符合要求的图形。
【难度系数】
0.5
