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1.「2026安徽合肥期中」下列各组单项式中，为同类项的是（
A.$a^3$与$a^2$
B.$-3$与$a$
C.$2xy$与$2x$
D.$\frac{1}{2}a^2$与$2a^2$
D
）A.$a^3$与$a^2$
B.$-3$与$a$
C.$2xy$与$2x$
D.$\frac{1}{2}a^2$与$2a^2$
答案
A.$a^3$与$a^2$的指数不同，不是同类项;B.-3与a所含字母不同，不是同类项;C.2xy与2x所含字母不完全相同，不是同类项;D.$\frac{1}{2}a^2$与$2a^2$所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项.故选D.
解析
【分析】
要判断两个单项式是否为同类项，首先要明确同类项的判断标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也对应相等，两个条件同时满足才是同类项，另外所有常数项互为同类项。解题时只需将每个选项中的两个单项式对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
根据同类项的定义判断各选项：
A. $a^3$与$a^2$中相同字母$a$的指数分别为3和2，指数不相同，不是同类项；
B. $-3$是常数项不含字母，$a$含字母$a$，二者所含字母不同，不是同类项；
C. $2xy$含字母$x、y$，$2x$仅含字母$x$，二者所含字母不完全相同，不是同类项；
D. $\frac{1}{2}a^2$与$2a^2$都只含字母$a$，且$a$的指数都是2，满足同类项的定义，是同类项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查同类项的判定方法，判断时仅需关注所含字母是否一致、相同字母的指数是否对应相等，与单项式的系数大小无关，掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断两个单项式是否为同类项，首先要明确同类项的判断标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也对应相等，两个条件同时满足才是同类项，另外所有常数项互为同类项。解题时只需将每个选项中的两个单项式对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
根据同类项的定义判断各选项：
A. $a^3$与$a^2$中相同字母$a$的指数分别为3和2，指数不相同，不是同类项；
B. $-3$是常数项不含字母，$a$含字母$a$，二者所含字母不同，不是同类项；
C. $2xy$含字母$x、y$，$2x$仅含字母$x$，二者所含字母不完全相同，不是同类项；
D. $\frac{1}{2}a^2$与$2a^2$都只含字母$a$，且$a$的指数都是2，满足同类项的定义，是同类项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查同类项的判定方法，判断时仅需关注所含字母是否一致、相同字母的指数是否对应相等，与单项式的系数大小无关，掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.「2026安徽淮南期末」若单项式$-4x^{m+3}y$与$5x^{2}y^{n-4}$是同类项，则$mn$的值为
-5
。答案
答案 -5
解析 由同类项的定义可知,$m+3=2,n-4=1$,
所以$m=-1,n=5$,所以$mn=-5$.
解析 由同类项的定义可知,$m+3=2,n-4=1$,
所以$m=-1,n=5$,所以$mn=-5$.
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握同类项的判定规则：同类项需满足两个条件，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，与系数大小无关。解题时先观察两个单项式的字母构成，确认二者都只含x、y两个字母，因此只需让x的对应指数相等、y的对应指数相等，即可得到关于m、n的一元一次方程，解出m、n后代入mn计算即可得到结果。
【解析】
根据同类项的定义可得：
相同字母x的指数相等：$m + 3 = 2$，解得$m = -1$
相同字母y的指数相等：$n - 4 = 1$，解得$n = 5$
将$m=-1$，$n=5$代入$mn$计算：$mn = (-1) × 5 = -5$
【答案】
-5
【知识点】
同类项的定义；一元一次方程的解法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查同类项定义的应用，只要抓住同类项“两个相同”的判定特征即可顺利解题，计算量小，属于易得分题。
【难度系数】
0.85
解决本题的核心是掌握同类项的判定规则：同类项需满足两个条件，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，与系数大小无关。解题时先观察两个单项式的字母构成，确认二者都只含x、y两个字母，因此只需让x的对应指数相等、y的对应指数相等，即可得到关于m、n的一元一次方程，解出m、n后代入mn计算即可得到结果。
【解析】
根据同类项的定义可得：
相同字母x的指数相等：$m + 3 = 2$，解得$m = -1$
相同字母y的指数相等：$n - 4 = 1$，解得$n = 5$
将$m=-1$，$n=5$代入$mn$计算：$mn = (-1) × 5 = -5$
【答案】
-5
【知识点】
同类项的定义；一元一次方程的解法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查同类项定义的应用，只要抓住同类项“两个相同”的判定特征即可顺利解题，计算量小，属于易得分题。
【难度系数】
0.85
3.「2025吉林长春中考」写出ab的一个同类项：
7ab（答案不唯一）
。答案
答案 7ab（答案不唯一）
解析 根据同类项的定义可知,只含有字母a,b且a,b的指数均为1的单项式即为ab的同类项,如7ab,答案不唯一.
解析 根据同类项的定义可知,只含有字母a,b且a,b的指数均为1的单项式即为ab的同类项,如7ab,答案不唯一.
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆同类项的判定规则：判断两个单项式是不是同类项，需要满足两个条件：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，同类项和单项式的系数大小无关。我们要写出ab的同类项，只要满足上述两个条件即可，系数可以任意选取非0的有理数。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
已知单项式ab中含有字母a、b，其中a的指数为1，b的指数为1，因此只要写出的单项式仅含字母a、b，且a的指数为1、b的指数为1就符合要求，例如选取系数为7，可得7ab，答案不唯一，只要满足同类项定义即可。
【答案】
7ab（答案不唯一）
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对同类项判定标准的掌握，需要注意同类项与项的系数无关，只要满足“所含字母相同、相同字母的指数相同”两个条件即可，是同类项相关考点中比较简单的题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆同类项的判定规则：判断两个单项式是不是同类项，需要满足两个条件：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，同类项和单项式的系数大小无关。我们要写出ab的同类项，只要满足上述两个条件即可，系数可以任意选取非0的有理数。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
已知单项式ab中含有字母a、b，其中a的指数为1，b的指数为1，因此只要写出的单项式仅含字母a、b，且a的指数为1、b的指数为1就符合要求，例如选取系数为7，可得7ab，答案不唯一，只要满足同类项定义即可。
【答案】
7ab（答案不唯一）
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对同类项判定标准的掌握，需要注意同类项与项的系数无关，只要满足“所含字母相同、相同字母的指数相同”两个条件即可，是同类项相关考点中比较简单的题型。
【难度系数】
0.9
4.「2026安徽淮北期末」下列计算正确的是（
A.$m+4n=5mn$
B.$a^2-2a=0$
C.$m+m=m^2$
D.$3a^2b-2ba^2=a^2b$
D
）A.$m+4n=5mn$
B.$a^2-2a=0$
C.$m+m=m^2$
D.$3a^2b-2ba^2=a^2b$
答案
A.m和4n不是同类项,不能合并;B.$a^2$和$-2a$不是同类项,不能合并;C.$m+m=2m≠m^2$;D.$3a^2b-2ba^2=(3-2)a^2b=a^2b$.故选D.
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确两个核心规则：一是同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项为同类项，只有同类项才能合并；二是合并同类项的法则：合并时仅将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。接下来我们按照上述规则逐一判断四个选项的计算是否正确即可。
【解析】
A. m和4n所含字母不同，不属于同类项，不能合并，计算错误；
B. $a^2$和$-2a$中字母$a$的指数不相同，不属于同类项，不能合并，计算错误；
C. $m$和$m$是同类项，合并得$m+m=2m≠ m^2$，计算错误；
D. $3a^2b$和$-2ba^2$所含字母相同，且$a$的指数均为2、$b$的指数均为1，属于同类项，合并得$3a^2b-2ba^2=(3-2)a^2b=a^2b$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项识别，合并同类项
【点评】
本题属于基础题型，核心考查同类项的判定方法和合并同类项的运算规则，解题时要注意避免对非同类项强行合并，也不要在合并时错误更改字母及字母的指数。
【难度系数】
0.85
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确两个核心规则：一是同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项为同类项，只有同类项才能合并；二是合并同类项的法则：合并时仅将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。接下来我们按照上述规则逐一判断四个选项的计算是否正确即可。
【解析】
A. m和4n所含字母不同，不属于同类项，不能合并，计算错误；
B. $a^2$和$-2a$中字母$a$的指数不相同，不属于同类项，不能合并，计算错误；
C. $m$和$m$是同类项，合并得$m+m=2m≠ m^2$，计算错误；
D. $3a^2b$和$-2ba^2$所含字母相同，且$a$的指数均为2、$b$的指数均为1，属于同类项，合并得$3a^2b-2ba^2=(3-2)a^2b=a^2b$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项识别，合并同类项
【点评】
本题属于基础题型，核心考查同类项的判定方法和合并同类项的运算规则，解题时要注意避免对非同类项强行合并，也不要在合并时错误更改字母及字母的指数。
【难度系数】
0.85
5.化简：
(1)「2025河北中考」$2a^2 + 4a^2 =$
(2)「2025江苏连云港中考」$5a - 3a =$
(1)「2025河北中考」$2a^2 + 4a^2 =$
$6a^2$
.(2)「2025江苏连云港中考」$5a - 3a =$
$2a$
.答案
答案 (1)$6a^2$ (2)$2a$
解析 (1)$2a^2+4a^2=(2+4)a^2=6a^2$.
(2)$5a-3a=(5-3)a=2a$.
解析 (1)$2a^2+4a^2=(2+4)a^2=6a^2$.
(2)$5a-3a=(5-3)a=2a$.
解析
【分析】
这两道题均考查合并同类项运算，解题思路如下：第一步先判断式子中的项是否为同类项：（1）中$2a^2$和$4a^2$所含字母相同、相同字母的指数也相同，是同类项；（2）中$5a$和$3a$所含字母相同、相同字母的指数也相同，是同类项。第二步按照合并同类项法则计算：合并同类项时只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到化简结果。
【解析】
(1) 根据合并同类项法则，将系数相加，字母部分不变：
$2a^2 + 4a^2 = (2+4)a^2 = 6a^2$
(2) 同理，将系数相减，字母部分不变：
$5a - 3a = (5-3)a = 2a$
【答案】
(1)$6a^2$；(2)$2a$
【知识点】
合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题，主要考查对合并同类项法则的掌握程度，牢记“系数相加减，字母及字母指数不变”的运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这两道题均考查合并同类项运算，解题思路如下：第一步先判断式子中的项是否为同类项：（1）中$2a^2$和$4a^2$所含字母相同、相同字母的指数也相同，是同类项；（2）中$5a$和$3a$所含字母相同、相同字母的指数也相同，是同类项。第二步按照合并同类项法则计算：合并同类项时只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到化简结果。
【解析】
(1) 根据合并同类项法则，将系数相加，字母部分不变：
$2a^2 + 4a^2 = (2+4)a^2 = 6a^2$
(2) 同理，将系数相减，字母部分不变：
$5a - 3a = (5-3)a = 2a$
【答案】
(1)$6a^2$；(2)$2a$
【知识点】
合并同类项法则
【点评】
本题属于整式运算的基础题，主要考查对合并同类项法则的掌握程度，牢记“系数相加减，字母及字母指数不变”的运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6.合并同类项.
(1)$2xy^2 -3xy^2 -6xy^2$.
(2)$2a^2b -3a^2b +\frac{1}{2}a^2b$.
(3)$7m^2n -3mn^2 +5m^2n +2mn^2$.
(4)$x^2y -a +2xy^2 -5x^2y -4a +3xy^2$.
(1)$2xy^2 -3xy^2 -6xy^2$.
(2)$2a^2b -3a^2b +\frac{1}{2}a^2b$.
(3)$7m^2n -3mn^2 +5m^2n +2mn^2$.
(4)$x^2y -a +2xy^2 -5x^2y -4a +3xy^2$.
答案
解析 (1)原式$=(2-3-6)xy^2=-7xy^2$.
(2)原式$=(2-3+\frac{1}{2})a^2b=-\frac{1}{2}a^2b$.
(3)原式$=(7+5)m^2n+(2-3)mn^2=12m^2n-mn^2$.
(4)原式$=(1-5)x^2y+(-1-4)a+(2+3)xy^2$
$=-4x^2y-5a+5xy^2$.
(2)原式$=(2-3+\frac{1}{2})a^2b=-\frac{1}{2}a^2b$.
(3)原式$=(7+5)m^2n+(2-3)mn^2=12m^2n-mn^2$.
(4)原式$=(1-5)x^2y+(-1-4)a+(2+3)xy^2$
$=-4x^2y-5a+5xy^2$.
解析
【分析】
合并同类项的解题思路分为两步：第一步先识别同类项，即所含字母相同、且相同字母的指数也完全相同的项，注意识别时要带上每一项前面的运算符号；第二步按照合并同类项的法则计算，将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，不同类的同类组合并后按顺序书写即可。
【解析】
(1) 算式中$2xy^2$、$-3xy^2$、$-6xy^2$为同类项，合并系数：
原式$=(2-3-6)xy^2=-7xy^2$
(2) 算式中$2a^2b$、$-3a^2b$、$\frac{1}{2}a^2b$为同类项，合并系数：
原式$=(2-3+\frac{1}{2})a^2b=-\frac{1}{2}a^2b$
(3) 先区分同类项：$7m^2n$和$5m^2n$是同类项，$-3mn^2$和$2mn^2$是同类项，分别合并：
原式$=(7+5)m^2n+(2-3)mn^2=12m^2n-mn^2$
(4) 先区分同类项：$x^2y$和$-5x^2y$是同类项，$-a$和$-4a$是同类项，$2xy^2$和$3xy^2$是同类项，分别合并：
原式$=(1-5)x^2y+(-1-4)a+(2+3)xy^2=-4x^2y-5a+5xy^2$
【答案】
(1) $-7xy^2$；(2) $-\frac{1}{2}a^2b$；(3) $12m^2n - mn^2$；(4) $-4x^2y - 5a + 5xy^2$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，重点考查同类项的区分能力和合并法则的应用，解题时需注意不要遗漏每项前面的符号，系数计算要准确。
【难度系数】
0.85
合并同类项的解题思路分为两步：第一步先识别同类项，即所含字母相同、且相同字母的指数也完全相同的项，注意识别时要带上每一项前面的运算符号；第二步按照合并同类项的法则计算，将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，不同类的同类组合并后按顺序书写即可。
【解析】
(1) 算式中$2xy^2$、$-3xy^2$、$-6xy^2$为同类项，合并系数：
原式$=(2-3-6)xy^2=-7xy^2$
(2) 算式中$2a^2b$、$-3a^2b$、$\frac{1}{2}a^2b$为同类项，合并系数：
原式$=(2-3+\frac{1}{2})a^2b=-\frac{1}{2}a^2b$
(3) 先区分同类项：$7m^2n$和$5m^2n$是同类项，$-3mn^2$和$2mn^2$是同类项，分别合并：
原式$=(7+5)m^2n+(2-3)mn^2=12m^2n-mn^2$
(4) 先区分同类项：$x^2y$和$-5x^2y$是同类项，$-a$和$-4a$是同类项，$2xy^2$和$3xy^2$是同类项，分别合并：
原式$=(1-5)x^2y+(-1-4)a+(2+3)xy^2=-4x^2y-5a+5xy^2$
【答案】
(1) $-7xy^2$；(2) $-\frac{1}{2}a^2b$；(3) $12m^2n - mn^2$；(4) $-4x^2y - 5a + 5xy^2$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，重点考查同类项的区分能力和合并法则的应用，解题时需注意不要遗漏每项前面的符号，系数计算要准确。
【难度系数】
0.85
7.「2026安徽宣城期中，★☆」已知多项式$x^3+2x^2y-ax^2+bxy+xy-2$不含$x^2$项和$xy$项，则$a+b$的值为（
A.3
B.-3
C.-1
D.1
C
）A.3
B.-3
C.-1
D.1
答案
C $x^3+2x^2y-ax^2+bxy+xy-2=x^3+2x^2y-ax^2+(b+1)xy-2$,因为多项式不含$x^2$项和$xy$项,所以$-a=0,b+1=0$,所以$a=0,b=-1$,则$a+b=0+(-1)=-1$.故选C.
解析
【分析】
解题时首先明确“多项式不含某类项”的含义是该类项合并同类项后的系数为0。因此本题的解题思路为：第一步先对给出的多项式合并同类项，分别找到x²项、xy项合并后的系数；第二步令这两个系数分别等于0，列方程求出a、b的值；第三步将a、b代入a+b计算结果即可。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$x^3+2x^2y-ax^2+bxy+xy-2=x^3+2x^2y-ax^2+(b+1)xy-2$
因为多项式不含$x^2$项和$xy$项，所以这两项的系数均为0，可得：
$-a=0$，$b+1=0$
解得：$a=0$，$b=-1$
代入计算$a+b=0+(-1)=-1$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；代数式求值
【点评】
本题属于整式部分的基础题型，核心考查对“多项式不含某项则该项系数为0”这一规则的理解，解题时需先正确合并同类项，再列方程求解参数，掌握方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确“多项式不含某类项”的含义是该类项合并同类项后的系数为0。因此本题的解题思路为：第一步先对给出的多项式合并同类项，分别找到x²项、xy项合并后的系数；第二步令这两个系数分别等于0，列方程求出a、b的值；第三步将a、b代入a+b计算结果即可。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$x^3+2x^2y-ax^2+bxy+xy-2=x^3+2x^2y-ax^2+(b+1)xy-2$
因为多项式不含$x^2$项和$xy$项，所以这两项的系数均为0，可得：
$-a=0$，$b+1=0$
解得：$a=0$，$b=-1$
代入计算$a+b=0+(-1)=-1$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；代数式求值
【点评】
本题属于整式部分的基础题型，核心考查对“多项式不含某项则该项系数为0”这一规则的理解，解题时需先正确合并同类项，再列方程求解参数，掌握方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8.「2026 安徽合肥四十五中期中，★☆」若单项式$-\frac{1}{3}x^{2m-3}y^4z^e$与$3x^5y^{n+2}z^{2e-3}$的和仍是单项式，则$m^n - e =$
13
。答案
答案 13
解析 由题意得$-\frac{1}{3}x^{2m-3}y^4z^e$与$3x^5y^{n+2}z^{2e-3}$是同类项,
所以$2m-3=5,n+2=4,e=2e-3$,
所以$m=4,n=2,e=3$,
所以$m^n-e=4^2-3=13$.
解析 由题意得$-\frac{1}{3}x^{2m-3}y^4z^e$与$3x^5y^{n+2}z^{2e-3}$是同类项,
所以$2m-3=5,n+2=4,e=2e-3$,
所以$m=4,n=2,e=3$,
所以$m^n-e=4^2-3=13$.
解析
【分析】
解题时首先明确：若两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的判定条件：所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相等。据此我们可以分别对x、y、z的指数列等式，解出m、n、e的值，最后代入代数式$m^n - e$计算即可得到结果。
【解析】
由题意可知，单项式$-\frac{1}{3}x^{2m-3}y^4z^e$与$3x^5y^{n+2}z^{2e-3}$是同类项，根据同类项的定义可得：
$2m - 3 = 5$，解得$m = 4$；
$n + 2 = 4$，解得$n = 2$；
$e = 2e - 3$，解得$e = 3$。
将$m=4$，$n=2$，$e=3$代入$m^n - e$得：
$m^n - e = 4^2 - 3 = 16 - 3 = 13$。
【答案】
13
【知识点】
同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值
【点评】
本题核心考查同类项概念的应用，解题的关键是根据“两个单项式的和仍是单项式”判断二者为同类项，再结合同类项的特征列方程求解参数，属于基础题型，熟练掌握同类项的判定条件即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：若两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的判定条件：所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相等。据此我们可以分别对x、y、z的指数列等式，解出m、n、e的值，最后代入代数式$m^n - e$计算即可得到结果。
【解析】
由题意可知，单项式$-\frac{1}{3}x^{2m-3}y^4z^e$与$3x^5y^{n+2}z^{2e-3}$是同类项，根据同类项的定义可得：
$2m - 3 = 5$，解得$m = 4$；
$n + 2 = 4$，解得$n = 2$；
$e = 2e - 3$，解得$e = 3$。
将$m=4$，$n=2$，$e=3$代入$m^n - e$得：
$m^n - e = 4^2 - 3 = 16 - 3 = 13$。
【答案】
13
【知识点】
同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值
【点评】
本题核心考查同类项概念的应用，解题的关键是根据“两个单项式的和仍是单项式”判断二者为同类项，再结合同类项的特征列方程求解参数，属于基础题型，熟练掌握同类项的判定条件即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
9.「2026安徽合肥期末改编，★☆」整式$3mx^2 - ny + 3y -5 +6x^2$的值与$x,y$的取值无关，求$(m+n)^{2025}$的值。
答案
解析 $3mx^2-ny+3y-5+6x^2=(3m+6)x^2+(3-n)y-5$.
因为整式的值与$x,y$的取值无关,
所以$3m+6=0,3-n=0$,
所以$m=-2,n=3$,
所以$(m+n)^{2025}=(-2+3)^{2025}=1^{2025}=1$.
因为整式的值与$x,y$的取值无关,
所以$3m+6=0,3-n=0$,
所以$m=-2,n=3$,
所以$(m+n)^{2025}=(-2+3)^{2025}=1^{2025}=1$.
解析
【分析】
解题时首先明确“整式的值与x、y取值无关”的含义：整式中所有含x的项、含y的项的系数都为0，此时无论x、y取何值，含x、y的项的总取值都为0，整式的值恒等于常数项。因此第一步先对整式合并同类项，将x²项、y项分别合并，再令两类项的系数分别为0，解出m、n的值，最后代入式子计算即可。
【解析】
先对整式合并同类项：
$3mx^2 - ny + 3y -5 +6x^2=(3m+6)x^2+(3-n)y-5$
因为整式的值与$x,y$的取值无关，所以含$x^2$项的系数、含$y$项的系数都为0，可得：
$\begin{cases}3m+6=0\\3-n=0\end{cases}$
分别解方程得：$m=-2$，$n=3$
将$m=-2$、$n=3$代入$(m+n)^{2025}$得：
$(m+n)^{2025}=(-2+3)^{2025}=1^{2025}=1$
【答案】
1
【知识点】
合并同类项；代数式取值无关性质；有理数乘方运算
【点评】
本题是整式章节的基础常考题型，核心考查对“整式取值与字母无关”这一条件的理解，熟练掌握合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确“整式的值与x、y取值无关”的含义：整式中所有含x的项、含y的项的系数都为0，此时无论x、y取何值，含x、y的项的总取值都为0，整式的值恒等于常数项。因此第一步先对整式合并同类项，将x²项、y项分别合并，再令两类项的系数分别为0，解出m、n的值，最后代入式子计算即可。
【解析】
先对整式合并同类项：
$3mx^2 - ny + 3y -5 +6x^2=(3m+6)x^2+(3-n)y-5$
因为整式的值与$x,y$的取值无关，所以含$x^2$项的系数、含$y$项的系数都为0，可得：
$\begin{cases}3m+6=0\\3-n=0\end{cases}$
分别解方程得：$m=-2$，$n=3$
将$m=-2$、$n=3$代入$(m+n)^{2025}$得：
$(m+n)^{2025}=(-2+3)^{2025}=1^{2025}=1$
【答案】
1
【知识点】
合并同类项；代数式取值无关性质；有理数乘方运算
【点评】
本题是整式章节的基础常考题型，核心考查对“整式取值与字母无关”这一条件的理解，熟练掌握合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
10. 学科特色 整体思想 「2026 江苏宿迁宿城期中，★☆」阅读材料：
我们知道，$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$。上述材料体现了“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛。
(1) 把$(a - b)^2$看成一个整体，化简：$5(a - b)^2 + 4(a - b)^2 - 7(a - b)^2$。
(2) 运用“整体思想”化简：$7(m + n)^2 - 5(m + n) + 2(n + m)^2 - 8(-m - n)^2 + 2(n + m)$。
我们知道，$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$。上述材料体现了“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛。
(1) 把$(a - b)^2$看成一个整体，化简：$5(a - b)^2 + 4(a - b)^2 - 7(a - b)^2$。
(2) 运用“整体思想”化简：$7(m + n)^2 - 5(m + n) + 2(n + m)^2 - 8(-m - n)^2 + 2(n + m)$。
答案
解析 (1)原式$=(5+4-7)(a-b)^2=2(a-b)^2$.
(2)原式$=7(m+n)^2+2(m+n)^2-8(m+n)^2-5(m+n)+2(m+n)=(7+2-8)(m+n)^2+(-5+2)(m+n)=(m+n)^2-3(m+n)$.
(2)原式$=7(m+n)^2+2(m+n)^2-8(m+n)^2-5(m+n)+2(m+n)=(7+2-8)(m+n)^2+(-5+2)(m+n)=(m+n)^2-3(m+n)$.
解析
【分析】
本题运用整体思想解题，类比普通的合并同类项法则，把指定的多项式看作整体当作同类项的“字母部分”，仅对整体前的系数进行加减运算即可。第(1)问直接将$(a-b)^2$看作整体，合并系数即可；第(2)问先利用平方的性质统一整体：$(n+m)=(m+n)$，$(-m-n)^2=[-(m+n)]^2=(m+n)^2$，再分别将$(m+n)^2$、$(m+n)$看作两个不同的整体，对应合并同类项即可。
【解析】
(1) 把$(a-b)^2$看作整体，合并同类项：
原式$=(5+4-7)(a-b)^2=2(a-b)^2$
(2) 先统一整体形式：$(n+m)=(m+n)$，$(-m-n)^2=(m+n)^2$，再分别合并同类项：
原式$=7(m+n)^2+2(m+n)^2-8(m+n)^2-5(m+n)+2(m+n)$
$=(7+2-8)(m+n)^2+(-5+2)(m+n)$
$=(m+n)^2-3(m+n)$
【答案】
(1) $2(a-b)^2$；(2) $(m+n)^2-3(m+n)$
【知识点】
合并同类项，整体思想，整式化简
【点评】
本题重点考查整体思想在整式运算中的应用，解题核心是准确识别可看作整体的部分，注意偶次幂运算中整体的符号变化，熟练掌握合并同类项法则即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
本题运用整体思想解题，类比普通的合并同类项法则，把指定的多项式看作整体当作同类项的“字母部分”，仅对整体前的系数进行加减运算即可。第(1)问直接将$(a-b)^2$看作整体，合并系数即可；第(2)问先利用平方的性质统一整体：$(n+m)=(m+n)$，$(-m-n)^2=[-(m+n)]^2=(m+n)^2$，再分别将$(m+n)^2$、$(m+n)$看作两个不同的整体，对应合并同类项即可。
【解析】
(1) 把$(a-b)^2$看作整体，合并同类项：
原式$=(5+4-7)(a-b)^2=2(a-b)^2$
(2) 先统一整体形式：$(n+m)=(m+n)$，$(-m-n)^2=(m+n)^2$，再分别合并同类项：
原式$=7(m+n)^2+2(m+n)^2-8(m+n)^2-5(m+n)+2(m+n)$
$=(7+2-8)(m+n)^2+(-5+2)(m+n)$
$=(m+n)^2-3(m+n)$
【答案】
(1) $2(a-b)^2$；(2) $(m+n)^2-3(m+n)$
【知识点】
合并同类项，整体思想，整式化简
【点评】
本题重点考查整体思想在整式运算中的应用，解题核心是准确识别可看作整体的部分，注意偶次幂运算中整体的符号变化，熟练掌握合并同类项法则即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
