1. 某中学十几名学生毕业前和数学老师合影留念，底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费送老师一张（由学生出钱），刚好每名学生交0.6元，则相片上共有（）

A.13人
B.12人
C.11人
D.14人

设相片上共有x人,则相片上共有(x-1)名学生.根据题意,得0.6+0.5x=0.6(x-1),解得x=12.所以相片上共有12人.

2. [2025陕西中考]科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项.经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20，则参加“深海探秘”的人数为.

设参加“深海探秘”的人数为x,则参加“太空遨游”的人数为2x+20.根据题意,得x+(2x+20)=200,解得x=60.所以参加“深海探秘”的人数为60.

3. 星期天，小峰和爸爸进行了一次家庭卫生大扫除. 根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h. 当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间.

设这次小峰打扫了x h,则爸爸打扫了(3-x)h. 根据题意,得$\frac{x}{4}+\frac{3-x}{2}=1$,解得x=2.所以这次小峰打扫了2 h.

4. 学校要制作一块广告牌,请来两名工人,已知甲单独完成需4天,乙单独完成需6天,若先由乙做1天,再两人合作,则完成任务后共得到报酬900元.若按各人的工作量计算报酬,则报酬分别为 ()

A.甲:360元,乙:540元
B.甲:450元,乙:450元
C.甲:300元,乙:600元
D.甲:540元,乙:360元

设乙做1天后,两人合作还要y天能完成剩余工作量.由题意,得$\frac{1}{4}y+\frac{1}{6}y=1-\frac{1}{6}$,解得y=2.所以乙完成总工作量的$\frac{1}{6}×(2+1)=\frac{1}{2}$,报酬为$\frac{1}{2}×900=450$(元),甲完成总工作量的$\frac{1}{4}×2=\frac{1}{2}$,报酬为$\frac{1}{2}×900=450$(元).

5. [2025北京海淀期末]如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.
温水的温度为$30°\mathrm{C}$，流速为$20\ \mathrm{mL/s}$，开水的温度为$100°\mathrm{C}$，流速为$15\ \mathrm{mL/s}$（常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度）.
（1）用空杯先接8 s温水，再接6 s开水，接完后杯中共有水mL，水温为℃.
（2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420 mL温度为$50°\mathrm{C}$的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间.

（1）温水的体积为8×20=160(mL),开水的体积6×15=90(mL),则接完后杯中共有水160+90=250(mL).设接完后杯中水温为T ℃.根据题意,得160(T-30)=90(100-T),解得T=55.2.所以接完后杯中水温为55.2 ℃.
（2）设该同学接温水的体积为x mL,则接开水的体积为(420-x)mL. 根据题意,得(50-30)x=(100-50)(420-x),解得x=300. 所以300÷20=15(s),(420-300)÷15=8(s).所以该学生接温水的时间为15 s,接开水的时间为8 s.