2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第92页答案
6. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位上的数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原来的数.

答案

设去除最高位上的数字2后的四位数是x,则原来的数是20 000+x,现在的数是10x+2. 由题意,得10x+2=3(20 000+x)+489,解得x=8 641. 所以原来的数是28 641.
7. 已知一个四位数，千位上的数字是个位上的数字的两倍，若交换千位和个位上的数字，得到的新四位数比原数小2997，则原数的个位上的数字是 （
B
）

A.2
B.3
C.1
D.4

答案

设原数的个位上的数字是x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则千位上的数字是2x. 根据题意,得1 000×2x+100z+10y+x-(1 000x+100z+10y+2x)=2 997,即999x=2 997,解得x=3. 所以原数的个位上的数字是3.
8. 一条船在河上航行，船上的人掉了一顶草帽在水里，直到15分钟后才发现，于是立刻开船回去追草帽，他追上草帽的时间是
15
分钟。

答案

设船在静水中的速度为a 米/分,水流的速度为b米/分,他追上草帽的时间是x 分钟.分情况讨论:① 当船刚开始顺水航行时,b(15+x)+(a-b)x=15(a+b),解得x=15.② 当船刚开始逆水航行时,b(15+x)+15(a-b)=(a+b)x,解得x=15.综上所述,他追上草帽的时间是15分钟.
9. 某中学南校区扩建，学校安排一批工人去除草，两片草地一大一小，大的面积是小的面积的2倍.所有人先在大的草地上除草半天，午后分为两组，一半人继续留在大的草地上除草，直到下午收工时恰好除完(上午、下午工作时间相同)，另一半人去小的草地上除草，下午收工时还剩下一小块没除，这一小块次日派一人去除，除完恰好花了一天时间.若每人的工作效率一样，则这批除草的工人一共有多少人？

答案

设这批除草的工人一共有x人,每人每天除草量为y,则上午在大的草地上除草量为0.5xy,下午在大的草地上除草量为0.5×0.5xy,下午在小的草地上除草量为0.5×0.5xy,第二天的除草量为y. 因为大的草地的面积是小的草地的面积的2倍,所以0.5xy+0.5×0.5xy=2×(0.5×0.5xy+y),整理,得0.25xy=2y. 因为y≠0,所以x=8.所以这批除草的工人一共有8人.