1. 生活百科 水泥的水化热是指水泥硬化过程中不断放出的热量，用水化热越大的水泥混合成的混凝土早期强度越高。其中，水泥中的硅酸三钙和铝酸三钙的相对含量越高，水泥水化热越大。一般来说，合格水泥的硅酸三钙的含量在15%~37%，铝酸三钙的含量在7%~15%。
(1)下面几种水泥样品中，合格水泥()混合成的混凝土早期强度最高。
A. 硅酸三钙:20%;铝酸三钙:8% B. 硅酸三钙:33%;铝酸三钙:5%
C. 硅酸三钙:38%;铝酸三钙:10% D. 硅酸三钙:26%;铝酸三钙:12%
(2)一批水泥总质量为480 kg，在(1)的条件下分别计算出硅酸三钙和铝酸三钙的质量。

1.(1)D 提示:根据题干信息可知选项A和选项D属于合格水泥,选项B和选项C不属于合格水泥。再根据水泥中的硅酸三钙和铝酸三钙的相对含量越高,水泥水化热越大,选项D中的硅酸三钙和铝酸三钙含量都比选项A中的高,所以选D。
(2)硅酸三钙:480×26%=124.8(kg)
铝酸三钙:480×12%=57.6(kg) 提示:根据(1)中的条件,硅酸三钙含量为26%,铝酸三钙含量为12%,用水泥的质量分别乘对应分率即可,列式为480×26%=124.8(kg),480×12%=57.6(kg),即硅酸三钙和铝酸三钙的质量分别是124.8 kg和57.6 kg。

2. 图表信息 小丽有3张券，要买这四杯奶茶，她怎么付款最便宜？（每次支付只能使用一张券）

(19×2+15+13)×85%=56.1(元)
19+19×50%+(15+13)×85%=52.3(元)
(19+13)-3+19+15×50%=55.5(元)
52.3＜55.5＜56.1
两杯抹茶牛奶用第二杯半价券,剩下两杯用整单85折券,这样付款最便宜。 提示:本题涉及折扣计算的数学概念,需要分别计算使用不同优惠券时购买四杯奶茶的总价,然后比较得出最便宜的付款方式。首先计算出四杯奶茶的原价总和,再分别计算使用每张优惠券后的价格,最后比较大小。抹茶牛奶一杯19元,有两杯,所以抹茶牛奶的总价为19×2=38(元);芒果椰汁一杯15元;葡萄汁一杯13元;四杯奶茶的原价总和为38+15+13=66(元)。第一种付款方式:使用整单85折券,即现价是原价的85%,所以使用该券后的价格为66×85%=56.1(元)。第二种付款方式:抹茶牛奶第二杯半价,半价为19÷2=9.5(元),所以抹茶牛奶两杯的实际花费为19+9.5=28.5(元);芒果椰汁和葡萄汁使用整单85折券,所以总价为19+19×50%+(15+13)×85%=52.3(元)。第三种付款方式:一杯抹茶牛奶和一杯葡萄汁使用3元立减券,剩下的一杯抹茶牛奶原价,一杯芒果椰汁使用5折券,(19+13)-3+19+15×50%=55.5(元),52.3＜55.5＜56.1。所以两杯抹茶牛奶用第二杯半价券,剩下两杯用整单85折券,这样付款最便宜。

3. 算理理解 学校合唱团中男生人数比女生人数少20%。下列理解正确的()。


A.只有小东
B.只有小东和小西
C.只有小南和小北
D.只有小东、小南和小北

3.D 提示:首先把女生人数看作单位“1”,求出男生人数,进而得出男、女生人数的比以及各自占总人数的分率,再依次分析每个同学的说法是否正确。把女生人数看作单位“1”,男生比女生少的人数就是女生人数的20%,所以用女生人数1减去少的部分1×20%,就得到男生人数:1-1×20%=80%。则男生人数与女生人数的比就是80%:1=4:5,所以小南的说法正确;从题图中可以看出男生人数比女生人数少20%,小东的理解也是正确的;男生人数与女生人数的比是4:5,则女生人数比男生人数多(5-4)÷4=25%,所以小西的说法错误;男生人数占男、女生总人数的4÷(4+5)=4/9,女生人数占男、女生总人数的5÷(4+5)=5/9,小北的说法正确,所以此题的正确选项是D。