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4. 列方程求 $ y $。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
三角形内角和为$180°$，已知两个角都是$60°$，则：
$y + 60° + 60° = 180°$
$y + 120° = 180°$
$y = 180° - 120°$
$y = 60°$
(2)
直角三角形中，两个锐角和为$90°$，已知一个角为$30°$，则：
$y + 30° = 90°$
$y = 90° - 30°$
$y = 60°$
三角形内角和为$180°$，已知两个角都是$60°$，则：
$y + 60° + 60° = 180°$
$y + 120° = 180°$
$y = 180° - 120°$
$y = 60°$
(2)
直角三角形中，两个锐角和为$90°$，已知一个角为$30°$，则：
$y + 30° = 90°$
$y = 90° - 30°$
$y = 60°$
5. 用方程表示下列数量关系，并求出 $ x $ 的值。
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
答案
(1)
方程：$x + 38 = 92$
解方程：
$x = 92 - 38$
$x = 54$
(2)
方程：$x - 53 = 62$
解方程：
$x = 62 + 53$
$x = 115$
(3)
方程：$x - 85 = 115$
解方程：
$x = 115 + 85$
$x = 200$
(4)
方程：$x + 15 = 19$
解方程：
$x = 19 - 15$
$x = 4$
方程：$x + 38 = 92$
解方程：
$x = 92 - 38$
$x = 54$
(2)
方程：$x - 53 = 62$
解方程：
$x = 62 + 53$
$x = 115$
(3)
方程：$x - 85 = 115$
解方程：
$x = 115 + 85$
$x = 200$
(4)
方程：$x + 15 = 19$
解方程：
$x = 19 - 15$
$x = 4$
6. 已知一个等腰三角形，其中一个底角的度数是顶角的 $ 2 $ 倍，它的顶角是多少度？
答案
解：设顶角的度数为$x$，则底角的度数为$2x$。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以：
$x + 2x + 2x = 180^{\circ}$
$5x = 180^{\circ}$
$x = 36^{\circ}$
答：它的顶角是$36$度。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以：
$x + 2x + 2x = 180^{\circ}$
$5x = 180^{\circ}$
$x = 36^{\circ}$
答：它的顶角是$36$度。
