2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学下册苏科版第27页答案
1. (2024·四川成都)下列计算正确的是(
D
)

A.$(3x)^{2}=3x^{2}$
B.$3x + 3y = 6xy$
C.$(x + y)^{2}=x^{2}+y^{2}$
D.$(x + 2)(x - 2)=x^{2}-4$

答案

1. D
2. 计算$(x - 2y + 1)(x + 2y - 1)$时，下列变形中，正确的是(
B
)

A.$[x-(2y + 1)][x+(2y + 1)]$
B.$[x-(2y - 1)][x+(2y - 1)]$
C.$[(x - 2y)+1][(x - 2y)-1]$
D.$[(x + 1)-2y][(x + 1)+2y]$

答案

2. B
3. 新趋势 情境素材 从前，一位地主把一块边长为$a$ $m(a＞6)$的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加$6$ $m$，相邻的另一边减少$6$ $m$，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(
C
)

A.没有变化
B.变大
C.变小
D.无法确定是否变化

答案

3. C 解析：由题意，得原来的租地面积为 $ a^{2} \mathrm{m}^{2} $，现在的租地面积为 $ (a + 6)(a - 6) = (a^{2} - 36) \mathrm{m}^{2} $，所以张老汉的租地面积会变小。
4. 填空：
（1）$(x-\dfrac{1}{2}y)$（
）$=x^{2}-\dfrac{1}{4}y^{2}$；
（2）$(m-\_\_\_\_\_)^{2}=m^{2}-4m+$（
）。

答案

4. (1) $ x + \frac{1}{2}y $ (2) 2 4
5. (2025·江苏宿迁期中)已知$(a + b)^{2}=10$，$(a - b)^{2}=6$，则$ab=$
1
。

答案

5. 1
6. 已知多项式$x^{2}+kx + 25$是某一个多项式的平方，则$k$的值是
$\pm 10$
。

答案

6. $ \pm 10 $ 解析：由题意，得 $ k = \pm 2 × 1 × 5 = \pm 10 $。
·易错警示·
注意不要漏解。
7. （教材 P42 练习 1 变式）计算：
（1）$(3x + y)^{2}(3x - y)^{2}$；
（2）$(a + 3)^{2}-(a + 1)(a - 1)$；
（3）$(2x - y - 3z)(2x + y - 3z)$；
（4）$(2x - y)^{2}-4(x - y)(x + y)+(x + 2y)^{2}$。

答案

7. (1) 原式 $ = [(3x + y)(3x - y)]^{2} = (9x^{2} - y^{2})^{2} = 81x^{4} - 18x^{2}y^{2} + y^{4} $。
(2) 原式 $ = a^{2} + 6a + 9 - (a^{2} - 1) = 6a + 10 $。
(3) 原式 $ = [(2x - 3z) - y][(2x - 3z) + y] = (2x - 3z)^{2} - y^{2} = 4x^{2} - 12xz + 9z^{2} - y^{2} $。
(4) 原式 $ = 4x^{2} - 4xy + y^{2} - 4(x^{2} - y^{2}) + (x^{2} + 4xy + 4y^{2}) = 4x^{2} - 4xy + y^{2} - 4x^{2} + 4y^{2} + x^{2} + 4xy + 4y^{2} = x^{2} + 9y^{2} $。
8. （2023·江苏盐城）先化简，再求值：$(a + 3b)^{2}+(a + 3b)(a - 3b)$，其中$a = 2$，$b = -1$。

答案

8. 原式 $ = a^{2} + 6ab + 9b^{2} + a^{2} - 9b^{2} = 2a^{2} + 6ab $。当 $ a = 2 $，$ b = -1 $ 时，原式 $ = 2 × 2^{2} + 6 × 2 × (-1) = -4 $。
9. 计算$(x + 3)^{2}-(2 + x)(2 - x)-2x^{2}$的结果是(
A
)

A.$6x + 5$
B.$5$
C.$-2x^{2}+6x + 5$
D.$-2x^{2}+5$

答案

9. A