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五、解决问题。（共24分）
答案
(12.6 + 7.4) × 2.5
= 20 × 2.5
= 50（元）
答：一共需要付50元。
320 ÷ 4 ÷ 8
= 80 ÷ 8
= 10（本）
答：平均每个小组能分到10本图书。
解：设它的一条腰长是x米。
2x + 0.8 = 2.8
2x = 2.8 - 0.8
2x = 2
x = 1
答：它的一条腰长是1米。
(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4
= 84 ÷ 4
= 21（千克）
(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8
= 84 × 0.8
= 67.2（元）
答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
140 - 65 × 2
= 140 - 130
= 10（千米）
答：距离温州还有10千米。
= 20 × 2.5
= 50（元）
答：一共需要付50元。
320 ÷ 4 ÷ 8
= 80 ÷ 8
= 10（本）
答：平均每个小组能分到10本图书。
解：设它的一条腰长是x米。
2x + 0.8 = 2.8
2x = 2.8 - 0.8
2x = 2
x = 1
答：它的一条腰长是1米。
(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4
= 84 ÷ 4
= 21（千克）
(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8
= 84 × 0.8
= 67.2（元）
答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
140 - 65 × 2
= 140 - 130
= 10（千米）
答：距离温州还有10千米。
解析
【分析】
本题是小学阶段常见的解决问题综合题，需先明确每个小问题的所求内容，再结合情境分析数量关系，确定计算方法：①求总费用时，先算两种物品的单价和，再乘数量；②求图书平均分数量时，用总本数连续除以班级数和小组数；③等腰三角形腰长问题，利用周长公式列方程求解；④求平均回收量和废纸总价时，先算回收总量，再分别计算平均数和总价；⑤求剩余路程时，用总路程减去已行驶路程。
【解析】
1. 计算总费用：
$(12.6 + 7.4) × 2.5$
$= 20 × 2.5$
$= 50$（元）
答：一共需要付50元。
2. 计算平均每个小组分到的图书数：
$320 ÷ 4 ÷ 8$
$= 80 ÷ 8$
$= 10$（本）
答：平均每个小组能分到10本图书。
3. 求等腰三角形的腰长：
解：设它的一条腰长是$x$米。
$2x + 0.8 = 2.8$
$2x = 2.8 - 0.8$
$2x = 2$
$x = 1$
答：它的一条腰长是1米。
4. 计算平均每组回收废纸量和废纸总价：
平均每组回收量：
$(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4$
$= 84 ÷ 4$
$= 21$（千克）
废纸总价：
$(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8$
$= 84 × 0.8$
$= 67.2$（元）
答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
5. 计算剩余路程：
$140 - 65 × 2$
$= 140 - 130$
$= 10$（千米）
答：距离温州还有10千米。
【答案】
(12.6 + 7.4) × 2.5 = 20 × 2.5 = 50（元）答：一共需要付50元。
320 ÷ 4 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10（本）答：平均每个小组能分到10本图书。
解：设它的一条腰长是x米。2x + 0.8 = 2.8 → 2x = 2 → x = 1答：它的一条腰长是1米。
(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4 = 84 ÷ 4 = 21（千克）；(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8 = 84 × 0.8 = 67.2（元）答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
140 - 65 × 2 = 140 - 130 = 10（千米）答：距离温州还有10千米。
【知识点】
小数四则混合运算、方程的应用、平均数的计算
【点评】
本题涵盖小学常见的解决问题类型，考查学生对四则运算、方程、平均数等基础知识点的应用能力，需结合实际情境分析数量关系，是对学生基础应用能力的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是小学阶段常见的解决问题综合题，需先明确每个小问题的所求内容，再结合情境分析数量关系，确定计算方法：①求总费用时，先算两种物品的单价和，再乘数量；②求图书平均分数量时，用总本数连续除以班级数和小组数；③等腰三角形腰长问题，利用周长公式列方程求解；④求平均回收量和废纸总价时，先算回收总量，再分别计算平均数和总价；⑤求剩余路程时，用总路程减去已行驶路程。
【解析】
1. 计算总费用：
$(12.6 + 7.4) × 2.5$
$= 20 × 2.5$
$= 50$（元）
答：一共需要付50元。
2. 计算平均每个小组分到的图书数：
$320 ÷ 4 ÷ 8$
$= 80 ÷ 8$
$= 10$（本）
答：平均每个小组能分到10本图书。
3. 求等腰三角形的腰长：
解：设它的一条腰长是$x$米。
$2x + 0.8 = 2.8$
$2x = 2.8 - 0.8$
$2x = 2$
$x = 1$
答：它的一条腰长是1米。
4. 计算平均每组回收废纸量和废纸总价：
平均每组回收量：
$(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4$
$= 84 ÷ 4$
$= 21$（千克）
废纸总价：
$(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8$
$= 84 × 0.8$
$= 67.2$（元）
答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
5. 计算剩余路程：
$140 - 65 × 2$
$= 140 - 130$
$= 10$（千米）
答：距离温州还有10千米。
【答案】
(12.6 + 7.4) × 2.5 = 20 × 2.5 = 50（元）答：一共需要付50元。
320 ÷ 4 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10（本）答：平均每个小组能分到10本图书。
解：设它的一条腰长是x米。2x + 0.8 = 2.8 → 2x = 2 → x = 1答：它的一条腰长是1米。
(18 + 22 + 21 + 23) ÷ 4 = 84 ÷ 4 = 21（千克）；(18 + 22 + 21 + 23) × 0.8 = 84 × 0.8 = 67.2（元）答：平均每组回收废纸21千克，这些回收的废纸一共可以卖67.2元。
140 - 65 × 2 = 140 - 130 = 10（千米）答：距离温州还有10千米。
【知识点】
小数四则混合运算、方程的应用、平均数的计算
【点评】
本题涵盖小学常见的解决问题类型，考查学生对四则运算、方程、平均数等基础知识点的应用能力，需结合实际情境分析数量关系，是对学生基础应用能力的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.7
26. 如图，王叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形花圃。
(1)至少需要用多长的篱笆？(2分)
(2)如果每平方米施肥0.6千克，这个花圃需要施肥多少千克？(3分)
(1)至少需要用多长的篱笆？(2分)
(2)如果每平方米施肥0.6千克，这个花圃需要施肥多少千克？(3分)
答案
(1)$4+2.7+2.7=9.4$(米)
答:至少需要用 9.4 米长的篱笆。
(2)$2.7×4×0.6=6.48$(千克)
答:这个花圃需要施肥 6.48 千克。
答:至少需要用 9.4 米长的篱笆。
(2)$2.7×4×0.6=6.48$(千克)
答:这个花圃需要施肥 6.48 千克。
解析
【分析】
这道题分为两小问，第(1)问求篱笆长度，核心是明确靠墙的一边无需围篱笆，观察图形可知靠墙的是长方形的长（4米的边），因此篱笆长度为1条长加2条宽的和；第(2)问求施肥量，需先算出长方形花圃的面积，再用面积乘每平方米的施肥量即可得到结果。
【解析】
(1) 由于靠墙围花圃，篱笆仅需围不靠墙的三边，即1条长和2条宽。
已知长为4米，宽为2.7米，代入计算：
$4 + 2.7×2 = 4 + 5.4 = 9.4$（米）
(2) 先计算长方形花圃的面积，长方形面积公式为“长×宽”：
$4×2.7 = 10.8$（平方米）
再计算施肥总量，每平方米施肥0.6千克，因此：
$10.8×0.6 = 6.48$（千克）
【答案】
(1) 至少需要用9.4米长的篱笆。
(2) 这个花圃需要施肥6.48千克。
【知识点】
长方形周长、长方形面积、小数乘法
【点评】
本题是长方形周长和面积的实际应用，重点考查学生对“靠墙围图形时周长的计算”的理解，以及小数乘法的运算能力，属于贴近生活的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
这道题分为两小问，第(1)问求篱笆长度，核心是明确靠墙的一边无需围篱笆，观察图形可知靠墙的是长方形的长（4米的边），因此篱笆长度为1条长加2条宽的和；第(2)问求施肥量，需先算出长方形花圃的面积，再用面积乘每平方米的施肥量即可得到结果。
【解析】
(1) 由于靠墙围花圃，篱笆仅需围不靠墙的三边，即1条长和2条宽。
已知长为4米，宽为2.7米，代入计算：
$4 + 2.7×2 = 4 + 5.4 = 9.4$（米）
(2) 先计算长方形花圃的面积，长方形面积公式为“长×宽”：
$4×2.7 = 10.8$（平方米）
再计算施肥总量，每平方米施肥0.6千克，因此：
$10.8×0.6 = 6.48$（千克）
【答案】
(1) 至少需要用9.4米长的篱笆。
(2) 这个花圃需要施肥6.48千克。
【知识点】
长方形周长、长方形面积、小数乘法
【点评】
本题是长方形周长和面积的实际应用，重点考查学生对“靠墙围图形时周长的计算”的理解，以及小数乘法的运算能力，属于贴近生活的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
27. 亚洲的面积约为 4400 万平方千米，比欧洲面积的 4 倍多 336 万平方千米。欧洲的面积约为多少万平方千米？（先画图表示等量关系，再列方程解答，4 分）
答案
解:设欧洲的面积约为 x 万平方千米。
$4x+336=4400$
$x=1016$
答:欧洲的面积约为 1016 万平方千米。
解析
【分析】
首先观察线段图，亚洲的面积由和欧洲面积相等的4份还多336万平方千米组成，已知亚洲面积为4400万平方千米，因此等量关系为：欧洲面积×4 + 336万平方千米 = 亚洲面积。我们设欧洲的面积为未知数x，将未知数代入等量关系列出方程，求解即可得到欧洲的面积。
【解析】
解：设欧洲的面积约为x万平方千米。
根据题意可列方程：
$4x + 336 = 4400$
移项得：$4x = 4400 - 336$
计算得：$4x = 4064$
两边同时除以4得：$x = 4064 ÷ 4$
解得：$x = 1016$
答：欧洲的面积约为1016万平方千米。
【答案】
解:设欧洲的面积约为 x 万平方千米。
$4x+336=4400$
$x=1016$
答:欧洲的面积约为 1016 万平方千米。
【知识点】
列方程解应用题、倍数关系应用
【点评】
本题是典型的“比一个数的几倍多几”的应用题，通过线段图直观呈现数量关系，用方程解答思路清晰，关键是找准等量关系，适合学生巩固方程的实际应用。
【难度系数】
0.6
首先观察线段图，亚洲的面积由和欧洲面积相等的4份还多336万平方千米组成，已知亚洲面积为4400万平方千米，因此等量关系为：欧洲面积×4 + 336万平方千米 = 亚洲面积。我们设欧洲的面积为未知数x，将未知数代入等量关系列出方程，求解即可得到欧洲的面积。
【解析】
解：设欧洲的面积约为x万平方千米。
根据题意可列方程：
$4x + 336 = 4400$
移项得：$4x = 4400 - 336$
计算得：$4x = 4064$
两边同时除以4得：$x = 4064 ÷ 4$
解得：$x = 1016$
答：欧洲的面积约为1016万平方千米。
【答案】
解:设欧洲的面积约为 x 万平方千米。
$4x+336=4400$
$x=1016$
答:欧洲的面积约为 1016 万平方千米。
【知识点】
列方程解应用题、倍数关系应用
【点评】
本题是典型的“比一个数的几倍多几”的应用题，通过线段图直观呈现数量关系，用方程解答思路清晰，关键是找准等量关系，适合学生巩固方程的实际应用。
【难度系数】
0.6
28. 李叔叔到加油站加 95 号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示，汽车油箱最多可装油 60 升。
(1)李叔叔的加油卡里有 360 元，估一估能将油箱加满吗？（请写出思考过程，3 分）
(2)如果李叔叔要加 40 升 95 号汽油，选择用工行信用卡支付，需要花多少钱？（3 分）
(1)李叔叔的加油卡里有 360 元，估一估能将油箱加满吗？（请写出思考过程，3 分）
(2)如果李叔叔要加 40 升 95 号汽油，选择用工行信用卡支付，需要花多少钱？（3 分）
答案
(1)目前油箱还需加油:$60÷4×3=45$(升)
要加 95 号汽油:$45×7.52＜45×8=360$(元)
答:能将油箱加满。
(2)$7.52×40=300.8$(元)
$300.8-15=285.8$(元)
答:需要花 285.8 元钱。
要加 95 号汽油:$45×7.52＜45×8=360$(元)
答:能将油箱加满。
(2)$7.52×40=300.8$(元)
$300.8-15=285.8$(元)
答:需要花 285.8 元钱。
解析
【分析】
要解决这两个问题，需先明确油表含义（油表显示剩余油量为油箱的$\frac{1}{4}$），结合油箱总容积、油价和支付优惠分析：
(1) 判断360元能否加满油箱，需先算出还需加油量，再估算所需费用并与360元比较；
(2) 计算加40升油的花费，需先算40升油的原价，再减去工行信用卡的优惠金额。
【解析】
(1) 油箱总容积60升，油表剩余油量为$\frac{1}{4}$，因此还需加油量为：
$60 ÷ 4 × 3 = 45$（升）
估算费用时，将汽油单价7.52元/升看作8元/升，所需费用约为：
$45 × 8 = 360$（元）
实际单价7.52元/升＜8元/升，故实际费用$45 × 7.52 ＜ 360$元，因此360元能将油箱加满。
(2) 先计算40升95号汽油的原价：
$7.52 × 40 = 300.8$（元）
使用工行信用卡支付减15元，实际花费为：
$300.8 - 15 = 285.8$（元）
【答案】
(1) 能将油箱加满；
(2) 需要花285.8元。
【知识点】
小数乘法、估算的应用、价格计算
【点评】
本题结合加油的实际生活场景，考查学生对小数乘法估算和实际计算的应用能力，需理解油表的数量关系，难度适中，贴近生活，能有效考查学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，需先明确油表含义（油表显示剩余油量为油箱的$\frac{1}{4}$），结合油箱总容积、油价和支付优惠分析：
(1) 判断360元能否加满油箱，需先算出还需加油量，再估算所需费用并与360元比较；
(2) 计算加40升油的花费，需先算40升油的原价，再减去工行信用卡的优惠金额。
【解析】
(1) 油箱总容积60升，油表剩余油量为$\frac{1}{4}$，因此还需加油量为：
$60 ÷ 4 × 3 = 45$（升）
估算费用时，将汽油单价7.52元/升看作8元/升，所需费用约为：
$45 × 8 = 360$（元）
实际单价7.52元/升＜8元/升，故实际费用$45 × 7.52 ＜ 360$元，因此360元能将油箱加满。
(2) 先计算40升95号汽油的原价：
$7.52 × 40 = 300.8$（元）
使用工行信用卡支付减15元，实际花费为：
$300.8 - 15 = 285.8$（元）
【答案】
(1) 能将油箱加满；
(2) 需要花285.8元。
【知识点】
小数乘法、估算的应用、价格计算
【点评】
本题结合加油的实际生活场景，考查学生对小数乘法估算和实际计算的应用能力，需理解油表的数量关系，难度适中，贴近生活，能有效考查学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
